启东中学09-10学年高一下学期期中考试（数学）实验班.doc

1 江苏省启东中学江苏省启东中学 09 10 学年高一下学期期中考试学年高一下学期期中考试 数学 实验班 数学 实验班 一 填空题 每小题 5 分 共 70 分 1 点 1 1 到直线 x y 1 0 的距离是 2 双曲线的离心率为 源 网 22 1 42 xy 3 若一个圆锥的轴截面是等边三角形 其面积为 则这个圆锥的侧面积是 3 4 设是球表面上的四个点 两两垂直 且 P A B CO PA PB PC 则球的表面积为 1 2 3PAPBPC 5 椭圆的焦点为 点在椭圆上 若 的小大为 22 1 92 xy 12 F FP 1 4PF 12 FPF 6 在三棱柱 111 ABCABC 中 各棱长相等 侧棱垂直于底面 点D是侧面 11 BBC C的中 心 则AD与平面 11 BBC C所成角的大小是 7 设圆的一条切线与轴 轴分别交于点 A B 则线段 AB 长度的最小值 22 1xy xy 8 则直线 xcos ysin 1 0 的倾斜角为 2 9 已知异面直线 a 与 b 所成的角为 500 P 为空间一点 则过点 P 与 a b 所成的角都是 300的直线有且仅有 10 已知m n是两条不同直线 是两个不同平面 有下列 4 个命题 若 mn n 则 m 若 mn mn 则 n 若 mn 则mn 若mn 是异面直线 mnm 则 n 其中正确的命题序号是 11 已知椭圆 2 2 1 2 x Cy 的右焦点为F 右准线为l 点Al 线段AF交C于点B 若3FAFB 则 AF 2 12 设 F1 F2是椭圆 1 的两个焦点 P 是椭圆上一点 且 PF1 PF2 2 1 则 x2 9 y2 4 PF1F2的面积等于 13 A B 是双曲线 C 的两个顶点 直线 l 与实轴垂直 与双曲线 C 交于 P Q 两点 若 则双曲线 C 的离心率 e 0PB AQ uur uuu r 14 如图 在平面直角坐标系中 为椭圆的四个xoy 1212 A A B B 22 22 1 0 xy ab ab 顶点 为其右焦点 直线与直线相交于点 T 线段与椭圆的交点M恰为F 12 AB 1 B FOT 线段的中点 则该椭圆的离心率为 OT 二 解答题 15 本小题满分 14 分 正方体 ABCD A1B1C1D1中 点 F 为 A1D 的中点 1 求证 A1B 平面 AFC 2 求证 平面 A1B1CD平面 AFC 16 本小题满分 14 分 已知点 P 2 1 求 1 过 P 点与原点距离为 2 的直线 l 的方程 2 过 P 点与原点距离最大的直线 l 的方程 最大距离是多少 B A C D B1 C1 D1A1 F 第 15 题 3 17 如图 O P 分别是正四棱柱 ABCD A1B1C1D1底面中心 E 是 AB 的中点 AB kAA1 1 求证 A1E 平面 PBC 2 当k 时 求直线 PA 与平面 PBC 所成角的大小 2 3 当 k 取何值时 O在平面 PBC 内的射影恰好为 PBC 的重心 18 设 O 为坐标原点 曲线 x2 y2 2x 6y 1 0 上有两点 P Q 满足关于直线 x my 4 0 对称 又满足 0 OPOQ 1 求 m 的值 2 求直线 PQ 的方程 19 本小题满分 16 分 A O D C BE P A1 D1 C1 B1 4 A B C D O x y l 平面直角坐标系 xOy 中 已知 M 经过点 F1 0 c F2 0 c A c 0 三3 点 其中 c 0 1 求 M 的标准方程 用含的式子表示 c 2 已知椭圆 其中 的左 右顶点分别为 D B 22 22 1 0 yx ab ab 222 abc M 与 x 轴的两个交点分别为 A C 且 A 点在 B 点右侧 C 点在 D 点右侧 求椭圆离心率的取值范围 若 A B M O C D O 为坐标原点 依次均匀分布在 x 轴上 问直线 MF1 与直线 DF2的交点是否在一条定直线上 若是 请求出这条定直线的方程 若 不是 请说明理由 20 已知双曲线 M x2 y2 1 直线 l 与双曲线 M 的实轴不垂直 且依次交直线 y x