2005年佛山市高中阶段学校招生考试数学试卷.doc

佛山市2005年高中阶段学校招生考试数学试卷（课改实验区用）说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟注意事项：1试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答,不能答在试卷上.2要作图(含辅助线)或画表,先用铅笔进行画线、绘图,再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑3其余注意事项，见答题卡第I卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的绝对值是（）221海里等于1852米如果用科学记数法表示，1海里等于（）米3下列运算中正确的是（）4要使代数式有意义，则的取值范围是（）5小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）正面ABCD 6方程的解是（）107下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A 帅炮相第10题图8对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（）正方形菱形矩形等腰梯形9下列说法中，正确的是（）买一张电影票，座位号一定是偶数投掷一枚均匀硬币，正面一定朝上三条任意长的线段可以组成一个三角形从1，2，3，4，5这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大10如图，是象棋盘的一部分若位于点（1，）上，位于点（3，）上，则位于点（）上（，1）（，2）（，1）（，2）第II卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分把答案填在答题卡中）（第13题图）11要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是12不等式组的解集是13如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）是度第14题图14已知，为边上任意一点，以为圆心、cm为半径作当cm时，与相切（如图）15若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤每小题6分，共30分）16如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km的过程中，行驶的路程与经过的时间之间的函数关系请根据图象填空：出发的早，早了小时，先到达，先到 小时，电动自行车的速度为km/h，汽车的速度为km/h（）h0102030405060708090汽车0.511.522.533.544.555.5电动自行车第16题图注意哦，痕迹要描黑！第18题图17化简：18学校有一块如图所示的扇形空地，请你把它平均分成两部分ACB第19题图（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出作法，不用证明）19如图，从帐篷竖直的支撑竿的顶部向地面拉一根绳子固定帐篷若地面固定点到帐篷支撑竿底部的距离是米，求帐篷支撑竿的高（精确到米）备选数据：，20一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球四、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤21、22题各8分，23、24题各9分，共34分）21如图，在水平桌面上的两个“”，当点，在一条直线上时，在点处用号“”测得的视力与用号“”测得的视力相同（1）图中，满足怎样的关系式？（2）若cm，cm，号“E”的测试距离m，要使测得的视力相同，则号“E”的测试距离应为多少？O桌面第21题图22某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表普通（元间天）豪华（元间天）三人间150300双人间140400 为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？23某校为选拔参加2005年全国初中数学竞赛的选手，进行了集体培训在集训期间进行了10次测试，假设其中两位同学的测试成绩如下面的图表所示：甲乙一二三 四 五 六 七 八 九 十85 95 94 96 94 85 92 95 99 95020406080100（分数）甲乙(次数) 80 99 100 99 90 82 81 80 90 99（1）根据图表中所示的信息填写下表：信息类别平均数众数中位数方差甲9395乙9090B（）第24题图（2）这两位同学的测试成绩各有什么特点（从不同的角度分别说出一条即可）？（3）为了使参赛选手取得好成绩，应选谁参加比赛？为什么？24一座拱型桥，桥下水面宽度是20米，拱高是4米若水面上升3米至，则水面宽度是多少？（1）若把它看作是抛物线的一部分，在坐标系中（如图），可设抛物线的表达式为请你填空：，米（2）若把它看作是圆的一部分，则可构造图形（如图）计算如下：B第24题图O设圆的半径是米，在t中，易知，同理，当水面上升3米至，在Rt中可计算出，即水面宽度米（3）请估计（2）中与（1）中你计算出的的差的近似值（误差小于米）五、解答题（在答题卡中作答，写出必要的解题步骤25题10分，26题11分，共21分）25已知任意四边形，且线段、的中点分别是、（1）若四边形如图，判断下列结论是否正确（正确的在括号里填“”，错误的在括号里填“”）甲：顺次连接、一定得到平行四边形；（）乙：顺次连接、一定得到平行四边形（ ）（2）请选择甲、乙中的一个，证明你对它的判断（3）若四边形如图，请你判断（1）中的两个结论是否成立？第25题图ADCBFBEADCHP第25题图GQ26“三等分角”是数学史上一个著名问题，但仅用尺规不可能“三等分角”下面是数学家帕普斯借助函数给出的一种“三等分锐角”的方法（如图）：将给定的锐角置于直角坐标系中，边在轴上、边与函数的图象交于点，以为圆心、以为半径作弧交图象于点分别过点和作轴和轴的平行线，两直角相交于点，连接得到，则要明白帕普斯