4.5机械能守恒定理.doc

4.5 机械能守恒定律【教学内容】1、掌握机械能守恒定律的含义，知道机械能守恒的条件，会合理选择零势面；2、掌握应用机械能守恒定律分析、解决力学问题的基本方法；3、掌握应用机械能守恒定律的解题步骤，知道机械能守恒定律处理问题的优点，提高运用所学【教学重点】1、机械能守恒定律2、机械能守恒成立的条件【教学难点】一、动能和势能之间可以相互转化 例子：蹦床运动重力势能、弹性势能、动能之间的相互转化 瀑布重力势能转化为动能 撑杆跳高重力势能、弹性势能、动能之间的相互转化 结论：不同形式的能量之间是可以相互转化的，动能和势能亦如此。二、机械能守恒定律1、推导过程：以做自由落体运动的物体的运动过程为例进行分析 分析：小球运动过程中只受到重力的作用，所以依据动能定理AB v1 h1C v2h2可得： 另外，由重力做功和重力势能变化之间的关系可得： 由可得所以或结论：机械能守恒定律2、机械能守恒定律在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，而总的机械能保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律。过渡：由学生分析机械能守恒定律成立的条件，并逐渐展开。3、机械能守恒定律成立的条件（1）只受重力作用；（2）物体受几个力的作用，但只有重力做功；（3）其它的力也做功，但其它力的总功为零；（4）没有任何力做功，物体的能量不会发生变化。 4、机械能守恒定律的推广 若物体运动过程中，不只是只有重力做功，还有弹力做功，或只有弹力做功时，物体的动能和弹性势能相互转化，机械能的总量也是保持不变的。【经典题目】1.下列情况中,运动物体机械能一定守恒的是().(A)物体所受的合外力为零 (B)物体不受摩擦力(C)物体受到重力和摩擦力 (D)物体只受重力 2.下列说法中正确的是().(A)一个物体所受的合外力为零,它的机械能一定守恒(B)一个物体所受的合外力恒定不变,它的机械能可能守恒(C)一个物体作匀速直线运动,它的机械能一定守恒(D)一个物体作匀加速直线运动,它的机械能可能守恒 3.下列叙述中正确的是( )A.合外力对物体做功为零的过程中，物体的机械能一定守恒 B.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒C.做匀变速运动的物体机械能可能守恒 D.当只有重力对物体做功时，物体的机械能守恒4.a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出,a球竖直上抛,b球水平抛出,c球竖直下抛.设三球落地的迷率分别为va、vb,vc则().(A)vavbvc (B)va=vbvc (C)vavb=vc (D)va=vb=vc 5.质量为m的物体,以初速度v0由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动,在滑动过程中,当高度为h时,该物体具有的机械能为().(A) (B) (C)mgh (D) 6. 如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为A0 BmghCmgH Dmg(Hh)7.如图所示,质量相同的两个小球,分别用长l和2l的细绳悬挂在天花板上,分别拉起小球使线伸直呈水平状态,然后轻轻释放.当小球到达最低位置时().(A)两球运动的线速度相等 (B)两球运动的角速度相等(C)两球的向心加速度相等 (D)细绳对两球的拉力相等 8.当重力对物体做正功时,物体的().(A)重力势能一定增加,动能一定减少 (B)重力势能一定减少,动能一定增加(C)重力势能一定减少,动能不一定增加 (D)重力势能不一定减少,动能一定增加 9.以下运动中机械能守恒的是().(A)物体沿斜面匀速下滑(B)物体从高处以g/3的加速度竖直下落(C)不计阻力,细绳一端拴一小球,使小球在竖直平面内作圆周运动(D)物体沿光滑的曲面滑下 10.图中的四个选项,木块均在固定的斜面上运动,其中图(A)(B)(C)中的斜面是光滑的,图(A)(B)中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图(A)(B)(D)中的木块向下运动,图(C)中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中,机械能守恒的是图(). 11.如图所示,通过定滑轮悬拌两个质量为m1、m2的物体(m1m2),不计绳子质量、绳子与滑轮问的摩擦,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是().(A)m1势能的减少量等于m2动能的增加量(B)m1势能的减少量等于m2势能的增加量(C)m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量(D)m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量12.一物体静止在升降机的地板上,在升降机加速上升的过程中,地板对物体的支持力所做的功等于().(A)物体势能的增加量(B)物体动能的增加量(C)物体动能的增加量加上物体势能的增加量(D)物体动能的增加量加上克服重力所做的功13.如图所示,一轻质弹簧竖直放置,下端固定在水平面上,上端处于a位置,当一重球放在弹簧上端静止时,弹簧上端被压缩到b位置.现将重球(视为质点)从高于a位置的c位置沿弹簧中轴线自由下落,弹簧被重球压缩到最低位置d.以下关于重球运动过程的正确说法应是().(A)重球下落压缩弹簧由a至d的过程中,重球作减速运动(B)重球下落至b处获得最大速度(C)由a至d过程中重球克服弹簧弹力做的功等于小球由c下落至d处时重力势能减少量(D)重球在b位置处具有的动能等于小球由c下落到b处减少的重力势能14如图所示，质量相等的甲、乙两小球从一光滑直角斜面的顶端同时由静止释放，甲小球沿斜面下滑经过a点，乙小球竖直下落经过b点，a、b两点在同一水平面上，不计空气阻力，下列说法中正确的是()A甲小球在a点的速率等于乙小球在b点的速率B甲小球到达a点的时间等于乙小球到达b点的时间C甲小球在a点的机械能等于乙小球在b点的机械能(相对同一个零势能参考面)D甲小球在a点时重力的功率等于乙小球在b点时重力的功率15.如图所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是()A物体的重力势能减少，动能增加 B斜面的机械能不变C斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做D物体和斜面组成的系统机械能守恒16.如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b.a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放b后，a可能达到的最大高度为()Ah B1.5h C2h D2.5h17.如图所示，在动摩擦因数为0.2的水平面上有一质量为3 kg的物体被一个劲度系数为120 N/m的压缩轻质弹簧突然弹开，物体离开弹簧后在水平面上继续滑行了1.3 m才停下来，下列说法正确的是(g取10 m/s2)()A物体开始运动时弹簧的弹性势能Ep7.8 J B物体的最大动能为7.8 JC当弹簧恢复原长时物体的速度最大 D当物体速度最大时弹簧的压缩量为x0.05 m18.如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬间得到一个水平初速度v0，若v0大小不同，则小球能够上升到的最大高度(距离底部)也不同下列说法中正确的是()A如果v0，则小球能够上升的最大高度为 B如果v0，则小球能够上升的最大高度为C如果v0，则小球能够上升的最大高度为 D如果v0，则小球能够上升的最大高度为2R19.一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（ ）A.物块动能的增加量B.物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C.物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D.物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和20.质量为m的物体，从静止开始以的加速度竖直下落h的过程中，下列说法中正确的是（ ）A.物体的机械能守恒B.物体的机械能减少 C.物体的重力势能减少D.物体克服阻力做功为AFB21.如图所示，A为一放在竖直轻弹簧上的小球，在竖直向下恒力F的作用下，在弹簧弹性限度内，弹簧被压缩到B点，现突然撒去力F，小球将向上弹起直至速度为零，不计空气阻力，则小球在上升过程中（ ）A. 小球向上做匀变速直线运动B. 当弹簧恢复到原长时，小球速度恰减为零C. 小球机械能逐渐增大D. 小球动能先增大后减小22.游乐场中的一种滑梯如图所示。小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则 （ ） A下滑过程中支持力对小朋友做功 B下滑过程中小朋友的重力势能增加 C整个运动过程中小朋友的机械能守恒 D在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功23.物体在合外力作用下做直线运动的v一t图象如图所示。下列表述正确的是（ ） A在01s内，合外力做正功 B在02s内，合外力总是做负功 C在12s内，合外力不做功D在03s内，合外力总是做正功24.如图所示，用一轻绳系一小球悬于O点。现将小球拉至水 平位置，然后释放，不计阻力。小球下落到最低点的过程中，下列表述正确的是 （ ）A小球的机械能守恒B小球所受的合力不变C小球的动能不断减小D小球的重力势能增加25.图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为30，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为。木箱在轨道端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程。下列选项正确的是 （ ） AmMBm2MC木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能26.物体沿直线运动的v-t关系如图所示,已知在第1秒内合外力对物体做的功为W,则（ ）A.从第1秒末到第3秒末合外力做功为4 WB.从第3秒末到第5秒末合外力做功为-2 WC.从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD.从第3秒末到第4秒末合外力做功为-0.75 W27.一人乘电梯从1楼到20楼,在此过程中经历了先加速,后匀速,再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功28.一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是（ ） A. W1=W2=W3 B.W1W2W3 C. W1W3W2 D. W1=W2W329. 如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以速度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距A点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是( )30. 总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的小滑轮，开始时底端相齐(图846)当略有扰动时，其一端下落，则铁链脱离滑轮的瞬间速度多大?31.质量为m的小球，沿光滑环形轨道由静止滑下（如图所示），滑下时的高度足够大.则小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？HABR32.如图，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为m3的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升.若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.参考答案1D 2BD 3CD 4D 5A 6C 7CD 8C 9CD 10C 11C 12CD 13BC 14AC 15AD 16B 17D 18AD 19D 20BD 21D 22D 23A 24A 25BC 26CD 27D 28B 29D30. 解析 铁链在运动过程中只有重力做功，机械能守恒设铁链的质量为m，取铁链刚离开滑轮时其下端所在水平面为参考平面则初状态铁链的机械能(是铁链重心到参考平面的高度)末状态铁链的机械能由机械能守恒定律得解得答案 31. 【解析】以小球和地球为研究对象，系统机械能守恒，即 小球做变速圆周运动时，向心力由轨道弹力和重力的合力提供在最高点