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文档简介

06-07年度秋季 高等数学 B（一）试题解答一、单项选择题：（每小题2分，共10分）1、当时，是的（ B ） A、低阶无穷小 B、高阶无穷小 C、等阶无穷小 D、同阶但非等价无穷小2、设（有限值），则（ D ） A、 B、 C、 D、未必存在3、设，其中在处可导，。则是的（ B ） A、连续点 B、第一类间断点 C、第二类间断点 D、连续点或间断点不能确定4、设，则在处（ A ） A、取得极大值 B、取得极小值 C、的导数存在，且 D、的导数不存在5、设函数在上连续，则等于（ C ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题3分，共15分）6、设，则 7、曲线 的水平渐近线是 8、曲线，在处的切线方程 9、设，则 10、，则 三、求下列各题（每小题5分，共20分）11、 12、 13、设，求， ，由 求导： 得 14、设，试确定常数和，使得在处可导。 ，在处连续 时， 时，函数在处可导四、求下列积分（每小题5分，共20分）15、 16、 令 17、设 18、五、求解下列各题（每小题7分，共35分）19、已知函数，试求其单调区间、极值点、极值，函数图形的拐点。 ； ， 为拐点；为极小值20、证明：当时，设 在时 21、已知某厂生产件产品的成本为 （元），问：（1）要使平均成本最少，应生产多少件产品？（2）若产品以每件元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？解：（1）设平均成本为 ， 唯一驻点 ，取极小值，即取最小值（2）利润函数 唯一驻点 在时，取极大值，即取最大值22、设，证明收敛，并求解：由于，设，可得由归纳法知 有界又 存在 设为 解 23、设在上连续，在内可导，且，证明：（1）在内存在点，使得 （2）在内存在点，使得 解：（1）作 在
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