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文档简介

常微分方程考试试卷（A卷）班别：学号：姓名：成绩：一、填空题（每空2分，共30分）1、形如的方程，称为齐次方程；齐次方程的通解为：。2、形如的方程，称为变量分离方程；方程满足初始条件：，的特解为：。3、设，在某区域内是，连续函数，且具有连续的一阶偏导数，则微分方程是恰当方程的充要条件是：。4、函数称为在R上关于满足利普希茨条件，如果存在常数，使得不等式对于所有，都成立。5、定义在区间上的函数，如果，则称这些函数是线性相关的；若函数，线性相关，则在上它们的伏朗斯基行列式恒为。6、 微分方程的特征方程为，特征根为、，方程的通解为。7、利用分项组合法，微分方程的通解为。二、判断题（每题2分，共10分）1、微分方程的阶数为1 （ ）2、为方程的解 （ ）3、微分方程的通解包括所有的解。 （ ）4、方程是2阶齐线性微分方程。 （ ）5、函数，在任何区间上都线性无关。 （ ）三、计算题（每题12分，共60分）1、解微分方程2、解微分方程3、解微分方程4、解微分方程5、求初值问题的解的存在区间，并求第二次近似解，给出在解的存在区间的误差估计。
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