江西省九江一中2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题含答案.doc

九江一中2012-2013学年下学期期中考试高二数学试卷（文）满分：150分 考试时间：2013年4月 出卷人：高二数学备课组一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。）1.在下列的取值中，使（是虚数单位）的是（ ）A.B. C.D.2.若集合，集合，则集合（ ）A. B. C. D.3.下列命题错误的是（ ）A.命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”B.“”是“”的充分不必要条件C.若为假命题，则均为假命题D.空间中，没有公共点的两直线不一定平行4.已知集合，集合，集合，集合，则（ ）A. B. C. D.5已知函数，则（ ）A.B. C.D.6.若函数的图像经过第二、三、四象限，则一定有（ ）A. B. C. D.7.已知是定义在上的偶函数，那么的值是（ ）A. B. C. D.8.已知，则的解集是（ ）A.B.C.D.9.已知，则三者的大小关系是（ ）A. B. C. D.10.函数在上单调递增，则的最小值为（ ）A.1 B.3 C.4 D.9二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分。）11. 学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为_.13.函数的定义域为_.12.若不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围是_.14.，则=_.15.设是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么称是的一个“孤立元”，给定集合，由中三个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个.三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤。）16. 已知命题：“对任意，都有恒成立”与命题：“存在，”都是真命题，求实数的取值范围.17.已知集合，集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18.已知定义域为的函数是奇函数.（1）的值；（2）若对任意的，不等式，求实数的取值范围.19.各项均为正数的数列，满足，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.20.已知定义在区间上的函数对于任意的都满足，且当时，.（1）求的值；（2）判断函数的单调性，并证明；（3）若，求不等式的解集.21.已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若对定义域中的任意恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对任意正整数，不等式恒成立.高二下学期期中文科数学卷答案一、选择题：BDCBA CBDAB二、填空题：11.5212.13.14.15.6三、解答题：16.17.（1）（2）18.（1）（2）先证明是减函数实数的取值范围是19.（2）20.（1）（2）易证明是减函数（3）所以得到，又因为，因此得到不等式的解集为21.（1）当时，增区间为，减区间为当时，增区间为和，减区间为当时，增区间为，无减区间当时，增区间为和，减区间为（2）要保证恒成立，则此时因此（3