扬州中学2010-2011学年度高一下学期期末考试模拟数学试卷.doc

乾洲教育在线() 您教学的好帮手江苏省扬州中学2010-2011学年度高一下学期期末考试模拟数学试卷 注：本试卷满分160分，考试时间120分钟，请将答案全部写在答题纸上.一填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1直线在轴上的截距为 .2在数列中，=1，则的值为.3设为不重合的两条直线，为不重合的两个平面，给出下列命题：（1）若且，则； （2）若且，则；（3）若且，则； （4）若且，则上面命题中，所有真命题的序号是 4在中，若三个内角、成等差数列，且，则外接圆半径 .5若，则不等式的解集是 .6在等比数列中，且，则的最小值为 .7在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为，若C=120，则 .8若关于的方程有实数解.则实数的取值范围为 9. 如图，两个正方形和所在平面互相垂直，设、分别是和的中点，那么 ； 面； ； 、异面FEADBCMN其中正确结论的序号是_.（第10题图）（第9题图）10已知平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值时的解有无数多个，则 .11. 设，则的最大值为_12正方体中，是的中点，则四棱锥的体积为_ 13不等式对于任意正整数恒成立，则实数的取值范围是_14某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为、，则此人作出的三角形的形状为 .二、解答题（共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）CADABA15. （本小题满分14分）在中，已知，是边上的一点，求的长.（第15题图）16. （本小题满分14分）已知（1）若的解集是，求实数的值（2）若，且，求的取值范围17（本小题满分15分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：， （1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数列，且，求非零常数c18（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，A1C1BC1，ABAC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60角（1）求证：AC面ABC1；ABACAA1B1C1H（2）求证：C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上；（3）求此三棱柱体积的最小值19. （本小题满分16分）某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.20. （本小题满分16分） 一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n(n4)个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推记数表中第i行的第j个数为f(i,j)(1)若数表中第i (1in3)行的数依次成等差数列，求证：第i+1行的数也依次成等差数列；(2)已知f(1,j)=4j，求f(i,1)关于i的表达式；(3)在(2)的条件下，若f(i,1)=(i+1)(ai1)，bi= ，试求一个函数g(x)，使得f(1,1) f(1,2) f(1,n1) f(1,n)f(2,1) f(2,2) f(2,n1) f(3,1) f(3,n2) f(n,1)Sn=b1g(1)+b2g(2)+bng(n)，且对于任意的m(,)，均存在实数l ，使得当nl时，都有Sn m. 高一数学期末试卷参考答案 1. 2.397 3. （2）（4） 4. 5.或6. 7. 8. 9. 10.411. 12. 13. 14.钝角三角形15. 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得cos=, ADC=120, ADB=60在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60，由正弦定理得,AB=.16. （）由题意可知：，且0的解为1,2abOA解得：，（）由题意可得，画出可行域，由得作平行直线系可知的取值范围是17. （1）为等差数列，又， ，是方程的两个根又公差， ,（2）由(1)知，, ， ,是等差数列，,（舍去） ,再验证成立18. （1）由棱柱性质，可知A1C1/AC，A1C1BC1， ACBC1，又ACAB，AC平面ABC1 （2）由（1）知AC平面ABC1，又AC平面ABC，平面ABC平面ABC1， 在平面ABC1内，过C1作C1HAB于H，则C1H平面ABC，故点C1在平面ABC上 的射影H在直线AB上. （3）连结HC，由（2）知C1H平面ABC， C1CH就是侧棱CC1与底面所成的角， C1CH=60，C1H=CHtan60= V棱柱= CAAB，CH，所以棱柱体积最小值3.19. （1）当时，当，时， （2）当时，当时，取得最大值，当，时，当且仅当，即时，取得最大值 综上所述，当时取得最大值，即年产量为千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大. 20. (1)数表中第行的数依次所组成数列的通项为，则由题意可得 (其中为第行数所组成的数列的公差) (2)，第一行的数依次成等差数列，由(1)知，第2行的数也依次成等差数列，依次类推，可知数表中任一行的数(不少于3个)都依次成等差数