信号与系统期末复习

1,信号与系统,Signals and Systems,复 习,2,连续系统,离散系统,系统的描述,输入输出描述法：,N 阶微分方程,系统响应求解,状态空间描述：,N 个一阶微分方程组,时域：,频域：,复频域：,系统的描述,输入输出描述法：,N 阶差分方程,系统响应求解,状态空间描述：,N 个一阶差分方程组,时域：,频域：,Z域：,y(t)=f(t)*h(t),连续信号,离散信号,抽样,时域：信号表达为冲激信号的线性组合,频域：信号表达为正弦信号的线性组合（CFS，CTFT）,复频域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边）,时域：信号表达为脉冲序列的线性组合,频域：信号表达为正弦序列的线性组合（DFS，DTFT）,Z域：信号表达为复指数的线性组合（单边、双边）,信号与系统,Y(jw)=F(jw)H(jw),Y(s)=F(s)H(s),yk=fk*hk,Y(ejW )=F(ejW )H(ejW ),Y(z)=F(z)H(z),系统分析,信号分析,信号与系统课程体系,3,信号分析,连续信号,离散信号,抽样,时域：信号分解为冲激信号的线性组合,频域：信号分解为不同频率正弦信号的线性组合,复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合,时域：信号分解为单位脉冲序列的线性组合,频域：信号分解为不同频率正弦序列的线性组合,复频域：信号分解为不同频率复指数的线性组合,4,系统分析,连续系统,离散系统,系统的描述,输入输出描述法：N阶微分方程,系统响应的求解,系统的描述,系统响应的求解,状态空间描述：N个一阶微分方程组,时域：,频域：,复频域：,输入输出描述法：N阶差分方程,状态空间描述：N个一阶差分方程组,时域：,频域：,Z域：,5,Chap1 信号与系统分析导论,1、信号的定义及分类2、系统的分类及判断,例1 判断下列系统是否为线性系统。,例2 试判断下列系统是否为时不变系统。,(1) y(t) = 4f 2(t) +3f(t) (2) y(t) = 2tf(t),6,Chap2-chap3信号与系统的时域分析,1、常见的普通信号、奇异信号的时域描述（est,u(t),(t),uk, k,)（注意掌握(t)的性质简化运算） 2、信号的时域运算与分解（掌握连续/离散信号的基本运算，如展缩，平移，翻转等，特别注意离散信号基本运算顺序）,7,例 已知f(t)的波形如图所示，试画出f(6-2t)的波形。,解：,8,Chap2-chap3信号与系统的时域分析,3、LTI系统的时域描述4、系统响应求解5 、卷积(计算、性质）6、h(t)/hk,9,例：已知LTI系统的冲激响应如下图所示，当输入为f(t) 时，画出零状态输出响应。,10,例 求图示系统的单位脉冲响应，其中h1k =2kuk， h2k = dk-1 ，h3k = 3kuk， h4k = uk。,解：,子系统h2k与h3k 级联，h1k支路、全通支路与h2k h3k 级联支路并联，再与h4k级联。,全通支路满足,全通离散系统的单位脉冲响应为单位脉冲序列d k,11,Chap4-chap6信号与系统的频域分析,1、连续周期信号的频域分析,周期信号的傅里叶级数展开傅里叶级数的基本性质周期信号的频谱及其特点周期信号的功率,12,例 求 Cn 。,解:,根据指数形式傅里叶级数的定义可得,13,Chap4-chap6信号与系统的频域分析,2、连续非周期信号的频域分析,常见信号的频谱傅里叶变换的基本性质,14,例 试求矩形脉冲信号f(t)与余弦信号cosw0 t相乘后信号的频谱函数。,解:,15,Chap4-chap6信号与系统的频域分析,3、系统的频域分析及应用,连续时间系统的频率响应 连续信号通过系统响应的频域分析 无失真系统 抽样与抽样定理 调制与解调,16,Chap7 信号与系统的S域分析,1、常用信号的单边L变换2、单边L变换的基本性质3、单边L反变换4、LTI系统的S域求解,17,Chap8 信号与系