分式方程及其应用.doc

分式方程及其应用【课前热身】1（2010年山西）方程的解为 2.如果分式与的值相等,则的值是( )A9 B7 C5 D3 3（06临沂）如果，则下列各式不成立的是（ ）A B C D4若分式的值为0，则x的值为（ ）A. 1B. -1 C. 1 D.2【考纲解读】1.正确理解分式方程的有关概念2.掌握分式方程的基本解法及应用3.了解分式方程产生增根的原因【考点剖析】1分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤：（1）去分母，把方程化为整式方程：方程的两边都乘以各分母的最简公分母（2）解这个整式方程，求出未知数的值；（3）验根，把整式方程的根代入 最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.分式方程的增根具有两个特征：（1）增根使最简公分母等于0；（2）增根是去分母所得整式方程的根.3. 用换元法解分式方程的一般步骤： 设辅助未知数，并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式； 解所得到的关于辅助未知数的新方程，求出辅助未知数的值； 把辅助未知数的值代入原设中，求出原未知数的值； 检验作答.4分式方程解应用题的一般步骤：（1）审题；（2）设未知数；（3）找出题目中的等量关系，列出方程；（4）解方程；（5）若是分式方程，先检验是否有增根，再看是否符合题意；（6）写答案【复习小结】1.主要考查方程思想、转化思想，题型以选择填空为主，有时也会涉及一些大题2.解分式方程的关键是将分式方程转化为整式方程，注意验根3.在探究增根要注意思维的开放性【典例精析】【针对性练习】例1 解分式方程： 练1解下列分式方程：（1）（2010 义乌） （2）（2010江西） （3）（2010济南） （4）（2010孝感） 例2（2009杭州） 已知关于的方程的解是正数，求的取值范围. 练2.1 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是 练2.2 若关于方程无解，求的值.练2.3 若分式方程有增根，则它的增根是 例4 今年以来受各种因素的影响，猪肉的市场价格仍在不断上升据调查，今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍小英同学的妈妈同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤，那么今年1月份的一级猪肉每斤是多少元？练4 跃壮五金店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同.求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别是多少？【达标练习】 分式方程中考真题集锦1.（2010 东营）分式方程的解是（ ） A3 B. 2 C.3 D.22.（2010曲靖）分式方程的解是（ ）A2 B1 C-1 D-23（2010南宁）将分式方程去分母整理后得：（ ）A. B. C. D.4.（2010益阳）货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（ ） 5.（2010 滨州）方程的解为 6（2010鄂尔多斯）已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 7（2010乌鲁木齐）在数轴上，点A、B对应的数分别为2、，且A、B两点关于原点对称，则的值为 8.（2010绥化）已知关于x的分式方程的解是非正数，则a的取值范围是 .9.（2010青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道铺设120 m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程 10.解分式方程（1）（2010荷泽） （2）（2010南昌）解方程：11.（2010四川达州）对于代数式和，你能找到一个合适的值，使它们的值相等吗？写出你的解题过程.12.(2010丹东）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍你们是用9天完成4800米长的大坝加固任务的?记者：通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.13.(2010日照)2010年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心.“一方有难,八方支援”，某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把工作效率提高到原计划的1.5倍，结果比原计划提前了3天完成任务，求原计划每天生产多少吨纯净水？14.（2010直盐）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1800元已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程 【近三年临沂中考】1（2010临沂）16.方程的解是 2（2008临沂