工程测量--第二章水准测量

水准测量是利用水准仪提供水平视线 借助水准尺来测定地面上两点的高差 从而由已知点高程推出未知点的高程 高程 地面点到大地水准面的铅垂距离高差 地面上两点的高程之差 前视 后视 第一节水准测量原理 已知HA 求HB hAB HB HA HB HA hAB hAB a b HB HA a b HA hAB 一测站高程计算方法 高差法 先计算两点高差再计算未知点的高程 高差 例 图中已知A点高程HA 452 623m 后视读数a 1571 前视读数b 0685 求B点高程 解 B点对于A点高差 hAB a b 1 571 0 685 0 886mB点高程为 HB 452 623 0 886 453 509m 视线高法 先计算视线的高程 减去未知点上水准尺读数 即得未知点高程 hABi HBi HA HBi HA hABi hABi a bi HB HA a bi H视线 bi 视线高 面水准测量模拟 H视 a HA a b H1 H视 b c H2 H视 c H3 H视 d d 面水准测量 视线高法的应用 此种方法可以解决一次后多次前视时作业效率问题 如 土方测算 道路断面测量 例 图中已知A点高程HA 423 518m 要测出相邻1 2 3点的高程 先测得A点后视读数a 1563m 接着在各待定点上立尺 分别测得读数b1 0953 b2 1152 b3 1328 高差法和视线高法的测量原理是相同的 区别在于计算高程时次序上的不同 在安置一次仪器需求出几个点的高程时 视线高法比高差法方便 因而视线高法在建筑施工中被广泛采用 解 先计算出视线高程Hi HA a 423 518 1 563 425 081m各待定点高程分别为 H1 Hi b1 425 081 0 953 424 128mH2 Hi b2 425 081 1 152 423 929mH3 Hi b3 425 081 1 328 423 753m 连续水准测量 原因 由于两点间距离太远或高差过大不能一次测出其高差需设立一些临时立尺点 作为高程传递过渡点 1 3米 6米 其他 2 水准尺倒立 3 规范要求视线读数范围 问题 一测站能测到的最大高差为多少 以3m水准尺为例 hAP h1 h2 h3 Hp HA hAP h1 h2 h3 h4 hAP h1 h2 h3 h4 Hp HA hAP 第二节水准测量的仪器及工具 水准测量所使用的仪器为水准仪 工具有水准尺 尺垫 水准仪的作用是提供一条水平视线 通过水准器气泡获得水平视线的为微倾式水准仪 通过补偿器获得水平视线的为自动安平水准仪 一 DS3型水准仪的构造微倾式水准仪有DS05 DS1 DS3 DS10四个等级 D 大地测量仪器的总代号 S 水准仪的代号 05 1 3 10 每千米往返测高差中数的中误差mm 水准仪主要由望远镜 水准器和基座三部分组成 1 望远镜望远镜的用途是用来瞄准水准尺上的刻划 主要由物镜 调焦透镜 十字丝分划板和目镜组成 十字丝分划板上有两条垂直的长线 竖直的线称为竖丝 用以瞄准目标及检查水准尺是否竖直 横丝的长的一条称为中丝 用以在水准尺上读取刻划数据 横丝的上下一对对称的短横线称为视距丝 上丝 下丝 用来测定距离 十字丝交点与物镜光心的连线称为视准轴 用CC表示 2 水准器水准器分为管水准器和圆水准器 管水准器安装在望远镜上 用以检查视线是否水平 圆水准器安装在基座上 用以检查竖轴是否竖直 1 管水准器是一纵向内壁磨成圆弧的玻璃管 装进酒精和乙醚的混合液 加热密封冷却后 形成一气泡 水准管上有间隔2mm的刻划 刻划线的对称中心为水准管的零点 通过零点与水准管圆弧的纵切线LL称为水准管轴 每刻划线间的弧长对应的圆心角称为水准管的分划值 R越大 越小 水准管的灵敏度越高 为了提高水准管居中的精度 目前生产的水准仪都采用符合水准器 即采用一组棱镜 通过棱镜的折光 使气泡两端的的影像反映在望远镜旁的观察窗中 若两侧的的影像吻合 相似于两片胡豆瓣的图形 则说明气泡居中 2 圆水准器圆水准器的内表面磨成球面 中央有圆形分划圈 圆心是圆水准器的的零点 通过零点的球面法线L L 为圆水准器轴 当气泡处于中间圆的圆心时 圆水准器轴处于铅垂位置 气泡中心每偏离零点2mm对应的圆心角称为圆水准器的分划值 3基座主要由轴座 脚螺旋 底板和三角压板构成 其作用是支承仪器的上部并连接三脚架 通过脚螺旋配合圆水准器 使仪器大致水平 二 自动安平水准仪自动安平水准仪采用补偿器代替符合水准器和微倾螺旋 在圆水准器粗略整平情况下 可以使仪器处于水平状态 其代号为DSZ05 DSZ1 DSZ3 DSZ10 三 水准尺和尺垫水准尺塔尺3m 5m底部为零板尺3m 每隔1cm涂有黑白或红白相间的分格 每1dm标注一数值 水准尺中的双面尺两面都有刻划 一面为黑白相间 黑面 起始读数为零 另一面为红白相间 红面 起始读数为4687mm或4787mm 尺垫尺垫下面有三个尖角可以踩入土中 上面有个半球 以支承水准尺 只用于转点 不能用于已知点和待测点 作用 防止位移和下沉连续水准测量 由于两点间距离过远或高差过大不能一次测出其高差需设立一些临时立尺点 作为高程传递过渡点 尺垫在转点TP turningpoint 垫上 支承尺子 四 水准仪的使用1 微倾水准仪的使用使用过程包括安置 粗平 瞄准 精平 读数四步 1 安置水准仪在与前 后视尺距离相近处 架脚架 使高度适中 踩实 将水准仪安置在三脚架上 2 粗略整平调节脚螺旋 使圆水准气泡居中 整平要领 气泡所在位置标志基座倾斜的高位置 脚螺旋顺时针旋转使该脚螺旋基座升高 3 瞄准水准尺 调节目镜对准水准尺 调节目镜使十字丝清晰 瞄准通过望远镜上方的缺口和准星瞄准水准尺 并在望远镜内看到水准尺 拧紧制动螺旋以固定望远镜 调节调焦螺旋使尺子的成像清晰 转动水平微动螺旋 使十子丝对准水准尺中央 消除视差尺子的成像清晰后 上下移动眼睛看尺子的影像 若十字丝和目标的影像有相对移动的现象 称为视差 原因是尺像没有落在十字丝平面上 消除视差的方法 是先调目镜调调焦螺旋使十字丝清晰 然后一面调节物镜调焦螺旋一面仔细观察 直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止 即尺像与十字丝在同一平面上 视差现象 4 精平转动微倾螺旋 使水准管气泡居中 若是符合水准器 使气泡的两半影像重合 每次读数前都重新使气泡符合 5 读数 由四位数字组成 米 分米 厘米 毫米 估读至毫米 不足位用0补齐 不记小数点如0809 0560 水准仪读数实例 6252 1477 0723 1406 2 自动安平水准仪的使用1 安置水准仪并粗略整平 同微倾水准仪 2 检查补偿器的正确性 采用检验钮或者望远镜警示窗 按检验钮 视场影像产生上下摆动并很快静止 说明补偿器能发挥作用 望远镜警示窗呈现绿色 说明补偿器能发挥作用 视场影像不动或者望远镜警示窗呈现红色 说明粗平的水准仪倾斜程度已经超出补偿器的补偿能力范围 需要重新整平 读数 第三节水准测量的一般方法和要求 一 水准点与水准路线1 水准点水准测量中 标志和保存水准测量成果的固定点称为水准点 有永久点和临时点两种 永久点多采用混凝土预制而成 其上表面嵌有半球形金属标志 临时点可以利用地面凸出的坚硬基岩涂红漆标志 或者在地面打入木桩 桩顶钉入半球形铁钉 水准点应选在地质条件较好的地方 并用红油漆编号 号前多加字母BM BenchMark 测量后 还应绘制点位略图 称为点之记 2 水准路线测量工作是几个人一起共同完成 其测量数据多 操作过程中很容易出错误 为了保证待测点的高程正确 必须布设成可以利用一定条件来检查测量数据正确性的水准路线 1 符合水准路线由已知高程点出发 经过待测点 最后连测到另外一已知高程点的测量路线 2 闭合水准路线由已知高程点出发 经过待测点 最后连测到出发的已知高程点的测量路线 3 支水准路线由已知高程点出发 经过待测点 不与其它已知高程点连测的测量路线 二 水准测量方法 连续水准测量水准测量的路线一般较长 不能架设一次仪器就得出待测点高程 通常进行连续设站测量 方法 在两点间加设若干个临时立尺点 分段连续多次安置仪器来求得两点间的高差 这些临时加设的立尺点是作为传递高程用的 称为转点 一般用符号TP表示 hAP h1 h2 h3 Hp HA hAP 示例 在第一测站上的观测程序为 安置仪器 使圆水准器气泡居中 照准后视 A点 尺 并转动微倾螺旋使水准管气泡精确居中 用中丝读后视尺读数a1 2036 记录员复诵后记入手簿 照准前视 即转点TP1 尺 精平 读前视尺读数b1 1547 记录员复诵后记入手簿 并计算出A点与转点TP1之间的高差 h1 2 036 1 547 0 489填入高差栏 水准测量手薄见表P6 观测要求 1 水准仪安置在离前 后视距离大致相等之处 2 为及时发现错误 常采用 两次仪器高法 或 双面尺法 P9 两次仪器高法 高差之差h h 5mm 前进方向 表P6 注意 1 计算出的 h和 a b应该相等 2 此表格只能检查计算是否正确 不能提高观测精度 3 1 2 3点只传递高程 采用临时点 在前加字母TP 4 A到B称为一测段 且还返测 5 若路线长 可以分为几个测段进行测量 三 水准测量注意事项测量误差处处存在 无法完全消除其影响 但可采取一定的措施减弱其影响 提高测量成果精度 同时绝对避免成果中存在错误 进行水准测量时 应注意以下各点 观测前对所用仪器和工具 必须认真进行检验和校正 在野外测量过程中 水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上 三脚架和尺垫要踩实 以防仪器和尺子下沉 前 后视距离应尽量相等 以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响 视距 上丝读数 下丝读数 100 前 后视距离不宜太长 一般不要超过100m 视线高度应使上 中 下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响 水准尺必须竖直 使用过程中 要经常检查和清除尺底泥土 塔尺衔接处要卡住 防止二 三节塔尺下滑 读完数后应再检查气泡是否仍然吻合 否则应重读 记录员要复诵读数 以便核对 记录要整洁 清楚端正 如果有错 不能用橡皮擦去而应在改正处划一横 在旁边注上改正后的数字 在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性 四 水准测量的检核为了避免测量数据出现错误并在误差容许范围内 必须对测量数据进行检核 有测站检核和路线检核两种 主要是检查观测精度是否满足要求 1 测站检核改变仪器高法 是在同一测站上用两次不同的仪器高度 两次测定高差 即测得第一次高差后 改变仪器高度约10cm以上 再次测定高差 若两次测得的高差之差未超过5mm 则取其平均值作为该测站的观测高差 否则需重测 改变仪器高法 立尺 尺中间安置水准仪 整平照准后视尺 读数照准前视尺 读数计算高差变动仪器高 升或降大于10cm 再观测高差互差不大于 5mm时 取平均值 双面尺法 双面尺法是在一测站上 仪器高度不变 分别用双面水准尺的黑面和红面两次测定高差 若两次测得高差之差未超过5mm 取其平均值作为该测站的高差 否则需要重测 双面尺法 黑面 红面 用双面尺 每尺均读黑 红面读数立尺 尺中间安置水准仪 整平瞄准后视尺黑面 读数瞄准前视尺黑面 读数瞄准前视尺红面 读数瞄准后视尺红面 读数黑面 以零开始刻划红面 一尺从4687开始刻划 另一尺从4787开始红黑面计算高差理论上相差0 1m 测站未检查完 禁止搬动水准仪 挪动尺垫 否则 2 路线检核虽然每一测站都进行了检核 但一条水准路线是否有错还是没有保证 例如 在前 后视某一转点时 水准尺未放在同一点上 利用该转点计算的相邻两站的高差虽然精度符合要求 但这一条水准路线却含有错误 因此必须进行路线检核 水准路线检核方法一般有以下三种 1 符合水准路线符合水准路线上各测站的高差和理论上应该等于两已知高程点高程之差 fh h H终 H始 由于误差的存在 fh一般不等于零 但要符合相应等级的水准测量的要求 2 闭合水准路线闭合水准路线的环形线上 各测站的高差和理论上应该等于零 fh h 3 支水准路线支水准路线必须进行往返测 往返测理论上应该等于零 fh h往 h返 第四节水准测量的内业计算 水准测量的内业计算的目的是根据外业的测量数据 推求待测点的高程 其步骤如下 1 全面检查外业数据 2 计算高差闭和差 3 进行高差闭和差的分配 4 求出各测段高差 5 计算待测点的高程 水准测量的成果计算 1水准测量的精度要求 建筑工程中对水准测量的精度要求 一般规定为 平地 mm 2 12 山地 mm 2 13 式中fh容为高差闭合差的容许值 L为水准路线长度 以km为单位 n为水准路线测站数 当地形起伏较大 每1km水准路线超过16个测站时按山地计算容许闭合差 2水准测量成果计算 计算步骤如下 以附合水准路线为例 计算实测高差之和 h测与理论高差 h理 H终一H始 计算高差闭合差 计算容许闭合差如果 fh fh容 可做下一步计算 计算高差改正数 按与测站数或与距离成正比的分配原则 改正数的符号与闭合差的符号相反 检核 v fh 各测段改正数为 每一测站的改正数为 计算改正后高差h改各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后vi 即得改正后高差 h1改 h1 v1h2改 h2 v2 hi改 hi vi改正后的高差代数和 应等于高差的理论值 即 hi改 h理如不相等 说明计算中有错误存在 待定点高程计算测段起点高程加测段改正后高差 即得测段终点高程 以此类推 最后推出的终点高程应与该点的已知高程相等 即 H1 HA h1改H2 H1 h2改 HA 算 HA 已知 计算中应注意各项检核的正确性 对于闭合水准路线计算步骤类似于附合水准路线 以下例说明其计算步骤 计算实测高差之和 h测 0 017m理论高差 h理 0 计算高差闭合差 0 017m 计算容许闭合差因为 fh fh容 故其精度符合要求 可做下一步计算 计算高差改正数高差闭合差的调整方法和原则与符合水准路线的方法一样 本例各测段改正数vi计算如下 v1 fh n n1 17 32 11 6mmv2 fh n n2 17 32 8 4mm 检核 v fh 0 017m 计算改正后高差h改各测段观测高差hi分别加上相应的改正数后vi 即得改正后高差 h1改 h1 v1 1 352 0 006 1 346mh2改 h2 v2 2 158 0 004 2 162m hi改 hi vi改正后的高差和 应等于高差的理论值0 即 h总 0如不相等 说明计算中有错误存在 待定点高程计算测段起点高程加测站改正后高差 即得测点高程 以此类推 最后推出的终点高程应与起始点的高程相等 H1 HA h1总 51 732 1 346 50 386mH2 H1 h2总 50 386 2 162 52 548m HA 算 HA 已知 51 732m计算中应注意各项检核的正确性 第五节水准仪的检验 一 水准仪满足的条件水准仪的作用是提供一条水平视线 而水平视线是通过水准管气泡居中来实现的 条件1 水准管轴平行于视准轴 条件2 圆水准器轴平行于竖轴 条件3 十字丝的横丝垂直于仪器竖轴 二 检验1 圆水准器轴平行于竖轴的检验方法 旋转脚螺旋 使气泡居中 将望远镜旋转180o 若气泡偏于一侧 则说明圆水准器轴不平行于竖轴 2 十字丝横丝垂直于竖轴的检验方法 整平仪器后 在远处的墙壁上 将十字丝的交点用笔做上明显标志点P 拧紧制动螺旋 旋转微动螺旋 若点P离开横丝 则十字丝的横丝不平 3 水准管轴平行于视准轴的检验方法 在相距80米的A B点立水准尺 在正中央立水准仪 测定高差hAB 其不受i角的影响 在距后视点A约3m的地方立水准仪 读取A B点水准尺上的读数 B点水准尺上的读数理论值应为b2 a2 hAB 若B点水准尺上的实际读数与理论值之差在限定的范围内 则水准管轴平行于视准轴 否则需要校正 上述三项检验与校正应反复进行 最后还要进行总体检验 第六节水准测量误差来源及消减方法 水准测量误差包括测量仪器 工具 误差 操作对象 观测误差 操作者 外界条件 环境 的影响 一 仪器误差 仪器校正后的残余i角误差 原因 i角误差检校后的残余值方法 观测时注意使前 后视距相等 可消除或减弱其影响 水准尺误差 原因 水准尺分划不准确 尺长变化 尺弯曲等 方法 检验水准尺上真长与名义长度 加尺长改正数 水准尺零点差 一测段中采用偶数站到达方式予以消除 二 观测误差 气泡居中误差 读数误差 水准尺倾斜 尤其注意前后倾斜 视差的影响这些误差须严格