同底数幂的乘法

乘方,求n个相同因数的乘积的 运算叫做乘方,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an,底数,幂,指数,an = a a a a n个a,思考：,25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?,问题：,25 = .,22222,105,1010101010 = .,(乘方的意义）,(乘方的意义）,一台计算机每秒可进行1014次计算，103秒可进 行多少次计算？,思考：,1014与103 的积,底数相同,解：1014103,=（101010) (101010),=101010,=1017,14个10 3个10,17个10,思考：,计算前后底数和指数有何变化？,.,请同学用自己的方式计算下列各题, 2522, a5a2, （5）m（5）n,猜想：aman= ？(m、n都是正整数）,=27=a7=（5）m+n,=25+2=a5+2,猜想：,aman = (当m、n都是正整数),am+n,aman =,(aaa) (aaa),（乘方的意义）,m个a,n个a,= aaa,(m+n)个a,（乘法结合律）,=am+n,（乘方的意义）,即:,am an = am+n (当m、n都是正整数), x2x5 aa2 22423 xmx2m+1,例：计算,=x2+5 =x7,=a1+2 =a3,=21+4+3 =28,=xm+2m+1 =x3m+1,课堂速提升（1）（ ）8（ ）7（2）（-2）4（-2）5（-2）6,(3) (x+y)3 (x+y)2,一、小小法官辨真假（1）a5a5=2a5 ( )（2）a5 + a5=a10 ( )（3）b5b5=b25 ( )（4）3224=68 ( ), ,二、巧手裁缝补空缺 （1）8 =2x x=( ) （3）2328832=2x x=( ),（5） x2n ( )=x5n,x3n,3,19,三、细心会计来计算（1）-x4(-x)2(-x)5（2）(x-y)3(y-x)2(x-y)（3）若xm=3，xn=4，求xm+n的值（4）若a2m-1am+2=a7，求m的值（5）计算（-2）2009+（-2）2010 （6）计算（5a3b2) (3ab2) (7a2b),再见！,练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ),m + m3 = m + m3,b5 b5= b10,b5 + b5 = 2b5,x5 x5 = x10,y5 y5 =y10,c c3 = c4,了不起！,填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,思考题,(1) x n xn+1 ;,(2) (x+y)3 (x+y)4 .,1.计算:,解:,x n xn+1 =,解:,(x+y)3 (x+y)4 =,am an = am+n,xn+(n+1),= x2n+1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4 =(x+y)7,2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,2.计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y,解：,（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10,思考：,请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） am an= (当m、n都是正整数)am an= (当m、n都是正整数) 23 22 = 2（ ） a3 a2 am an= (当m、n都是正整数)= a（ ）,5,5,5,猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.,3+2,3+2,3+2,= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。,am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am an= (当m、n都是正整数),am