数值计算方法 课程设计报告 线性方程组求解.doc_第1页
数值计算方法 课程设计报告 线性方程组求解.doc_第2页
数值计算方法 课程设计报告 线性方程组求解.doc_第3页
数值计算方法 课程设计报告 线性方程组求解.doc_第4页
数值计算方法 课程设计报告 线性方程组求解.doc_第5页
免费预览已结束,剩余2页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

数 值 计 算 方 法课 程 设 计 报 告课程设计名称: 数值计算方法 课程设计题目: 线性方程组的迭代解法 年 级 专 业: 组员姓名学号: 指 导 教 师: 完 成 时 间: 数值计算方法课程设计报告 线性方程组的迭代解法一、问题提出 在阶数较大、系数阵为稀疏阵的情况下,可以采用迭代法求解线性方程组。用迭代法(Iterative Method)求解线性方程组的优点是方法简单,便于编制计算机程序,但必须选取合适的迭代格式及初始向量,以使迭代过程尽快地收敛。迭代法根据迭代格式的不同分成雅可比(Jacobi)迭代、高斯-塞德尔(Gauss-Seidel)迭代和松弛(Relaxation)法等几种。二、背景分析 线性方程组Ar = b是我们在科学和工程计算中经常出现的数学模型,对他的解法我们最熟悉的就是主元消去法,但它只是适用于A是低价稠密的矩阵,对于有工程技术中残剩的大型稀疏矩阵方程组,还需利用迭代法求解。三、基本算法思想与实现一、Jacobi迭代算法:程序如下:function y=jacobi(A,b,x0,r)D=diag(diag(A);U=triu(A,1);L=tril(A,-1);B=-D(L+U);f=Db;y=B*x0+f;n=1;while norm(y-x0)=r&n=1.0e-6&n=1.0e-6&n b=2;3;4; x0=0;0;0; gauss(A,b,x0)方程组的解y=y = 0.2941 0.5294 0.2941迭代次数n=n = 10ans = 0.2941 0.5294 0.2941三、松弛法:A=1 2 3;2 1 3;1 2 6; b=1;2;3; x0=0;0;0; sor(A,b,1.1,x0)方程组的解 y=y = 1.0e+308 * 1.7796 Inf Inf迭代次数 n=n = 320ans = 1.0e+308 * 1.7796 Inf Inf五、设计总结 线性方程组的迭代解法,这种方法是一种逐步求精的近似求解过程,其优点是简单,易于计算机编程,但它存在着迭代是否收敛以及收敛速度快慢的问题。一般迭代过程由预先给定的精度要求来控制,但由于方程组的准确解一般是不知道的,因此判断某次迭代是否满足精度要求也是比较困难的,需要根据具体情况而定。六、参考文献 王家文,王皓,刘海.MATLAB7.0编程基础M.北京:机械工业出版社,2005.七、心得体会刘恒辉:做实验遇到困难是家常便饭。你的第一反应是什么?反复尝试?放弃?看书?这些做法都有道理,但首先应该想到的是交流。对有身份的人,私下的请教体现你对他的尊重;对同年资的人,公开的讨论可以使大家畅所欲言,而且出言谨慎。千万不能闭门造车。一个实验折腾半年,后来别人告诉你那是死路,岂不冤大头?张 姣:做实验遇到困难是家常便饭。你的第一反应是什么?反复尝试?放弃?看书?这些做法都有道理,但首先应该想到的是交流。对有身份的人,私下的请教体现你对他的尊重;对同年资的人,公开的讨论可以使大家畅所欲言,而且出言谨慎。千万不能闭门造车。一个实验折腾半年,后来别人告诉你那是死路,岂不冤大头?刘 鑫:千万不能把时间全部消耗在实验台上。看文献、看书、看别人的操作、听别人的经验、研究别人的思路,边做边思考。要学会比较,不要盲从。否则,会被一些小小的问题困扰许久。史景升:磨刀不误砍柴工。前期的知识储备、文献储备、材料准备、方法准备可以避免手忙脚乱,充分的预实验使你充满信心。一步一个脚印,就不必“从头再来”。最不能容忍的是在开始的几步偷懒,造成后面总有一些无法排除的障碍。权锐锋:做过实验的人都经历过失败和挫折。有些失败应当在预实验阶段发生,你这时能坦然接受。假如不做预实验,在正式的实验中遇到,你的挫折感就很明显。假如你因为赶时间而误操作,你会沮丧。假如你能因为目前心浮气燥而果断地放一放,就可以避免悲剧的发生。八、附录无 6 数值计算方法课程设计报告指导教师评语:指导教师(签字):

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论