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解析几何解答题提升训练1、利用弦长公式求解直线与圆锥曲线的弦长问题当直线(斜率为k)与圆锥曲线交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)时，则|AB|x1x2| |y1y2|，而|x1x2|，可根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两根之和、两根之积的代数式，然后再进行整体代入求解例1、【湖北省2014届孝感高中、黄冈中学等八所重点中学高三联考】已知椭C：（1） 求椭圆C的方程；（2） 设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求AOB面积的最大值。2、利用点差法求解圆锥曲线问题 点差法是一种常见的设而不求的方法，在解答平面解析几何的某些问题时，合理的运用点差法，可以有效减少解题的运算量，达到优化解题过程的目的。点差法的基本过程为：设点、代入、作差、整理代换。例2、【河南省豫东、豫北十所名校2014届高三上学期第四次联考试题】 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆与直线,四点，（）中有三个点在椭圆C上，剩余一个点在直线上 (I)求椭圆C的方程； ()若动点P在直线上，过P作直线交椭圆C于M，N两点，使得，再过P作直线.证明直线恒过定点，并求出该定点的坐标3、圆锥曲线中的范围和最值问题的求解方法：求解有关圆锥曲线的最值、参数范围的问题：一是注意题目中的几何特征，充分考虑图形的性质；二是运用函数思想。建立目标函数，求解最值。在利用代数法解决最值和范围问题时常从以下几个方面入手:(1) 利用判别式来构造不等关系,从而确定参数的取值范围;(2) 利用已知参数的范围,求新参数的范围,解决这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系;(3) 利用隐含的不等关系建立不等式,从而求出参数的范围;(4) 利用已知的不等关系构造不等式,从而求出参数的范围;(5) 利用函数的值域的求法,从而确定参数的取值范围.例3、 【2013课标全国，理20】平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：(ab0)右焦点的直线交M于A，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.(1)求M的方程；(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CDAB，求四边形ACBD面积的最大值例4、 【辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试】已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆的方程；(2
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