第二章_财务管理的价值观念

1 2 第一节时间价值第二节风险报酬第三节利息率第四节证券估价 教学内容 返回 3 本章主要讲授时间价值 风险报酬 利息率和证券估价等 通过本章的学习应掌握 时间价值的概念 经济实质和相关计算 风险报酬的概念 单项资产风险报酬和证券组合风险报酬的计算 利息率的概念与种类 影响利息率高低的基本因素和未来利率水平的测算 债券估价与股票估价的基本方法 教学目标 4 教学重点 资金时间价值的概念 一次性收付款项的终值与现值 普通年金的终值与现值 风险报酬的计算教学难点 普通年金的终值与现值计算 风险程度的衡量与风险报酬的计算 股票估价 重点与难点 返回 5 第一节资金的时间价值 一 资金的时间价值二 单利终值和现值的计算三 复利终值和现值的计算四 年金的计算五 时间价值计算中的几个特殊问题 6 导入案例 一 概念 二 要点 三 两种表现形式 一 资金的时间价值 7 100元 银行 年利率为5 1年后 105 时间价值 5元 8 一 概念 资金时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值 也称为货币时间价值即等量资金由于使用而在不同时点上形成的价值增加额就是货币时间价值 反映不同时点资金的换算关系 返回 9 二 要点 1 只有把货币投入生产经营活动才能产生时间价值 并不是所有的货币都有时间价值 2 生产经营中的所有资金都具有时间价值 包括货币资金和实物资金 如提高设备利用产率所获得的更多价值 返回 10 3 是资金周转使用后的增值额 是劳动者为社会所创造的剩余产品价值 实质 4 资金周转使用后的价值增加不仅包括时间价值 还包括风险报酬和通货膨胀贴水 5 货币的时间价值是在没有风险 没有通货膨胀的条件下的社会平均资金利润率 11 三 两种表现形式 1 时间价值率 相对数 扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的社会平均资金利润率 投资报酬率 时间价值 风险报酬 通货膨胀贴水通常以利息率计算时间价值率 存款利率 贷款利率 债券利率 只有在没有风险 没有通货膨胀时 利息率 时间价值率 2 时间价值额 绝对数 资金在生产经营中的增值额 即一定数额的资金与时间价值率的乘积 通常以利息计算时间价值额 返回 12 一 利息的两种计算方法 二 终值与现值 三 单利终值和现值的计算 课堂练习 二 单利终值和现值的计算 13 一 利息的两种计算方法 单利的特点 复利的特点 单利利息的计算 14 单利的特点 只对本金计算利息 各期利息相等复利的特点 本金和前期的利息都计算利息 各期利息不相等 15 单利利息的计算计算公式 p 本金i 利率I 利息t 时间 通常以年为单位 例 某企业有一张带息期票 面额为1200元 票面利率4 出票日期6月15日 8月14日到期 共60天 则到期利息为 I 1200 4 60 360 8 元 返回 16 终值 又叫将来值 现在一定数量资金在未来若干期后的本利和 现值 又叫本金 指未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值 现值 100 二 终值与现值 如 存入银行一笔现金100元 4年期 年利率为10 单利计息 返回 01234 年份 终值 140 17 三 单利终值和现值的计算 单利终值的计算单利现值的计算 18 单利终值的计算 单利终值 指一定量资金按单利计算的未来价值 或者说一定量资金按单利计算的本利和 计算公式 19 012345 1 例 现在的1元钱 年利率10 从第一年到第五年计算各年年末的终值 返回 F1 1 1 10 1 1 1 F2 1 1 10 2 1 2 F3 1 1 10 3 1 3 F4 1 1 10 4 1 4 F5 1 1 10 5 1 5 20 单利现值的计算 贴现 根据终值求现值贴现率 贴现时使用的利息率单利现值 指未来一定量资金按单利计算的现在的价值 计算公式 由推出 21 例 从第一年到第五年各年年末的1元钱的现值为多少 解 P1 1 1 10 1 0 909P2 1 1 10 2 0 833元P3 1 1 10 3 0 769元P4 1 1 10 4 0 714P5 1 1 10 5 0 667 012345 1 1 1 1 1 返回 22 1 某人现在存入银行10000元 利率为5 3年后取出 问 在单利方式下 3年后取出多少钱 F3 10000 1 3 5 11500 元 课堂练习 23 2 某人希望在3年后取得本利和11500元 用以支付一笔款项 已知银行存款利率为5 则在单利方式下 此人现在需存入银行多少钱 P 1150 1 3 5 10000 元 返回 24 三 复利终值和现值的计算 一 复利终值 二 复利现值 三 复利息 课堂练习 作业 25 例 现在的1元钱 年利率10 从第一年到第五年按复利计算各年年末的终值解 FV1 1 1 10 1 1FV2 1 1 10 2 1 21FV3 1 1 10 3 1 331FV4 1 1 10 4 1 464FV5 1 1 10 5 1 611 0 1 一 复利终值指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和 26 复利终值公式 被称为复利终值系数 用符号 F P i n 或FVIFi n表示 P28例2 1 27 例 某企业投资10000元假设其投资报酬率为6 三后的终值为多少 解 FV 10000 F P 6 3 10000 1 191 11910 元 28 例 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7 应如何付款 012345 方案一的终值 FV5 800000 1 7 5 1122080或 800000 PVIF7 5 1122080方案二的终值 FV5 1000000所以应选择方案二 80 012345 返回 80 012345 80 29 二 复利现值复利现值是复利终值的对称概念是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值 或者是为取得将来一定本利和现在所需要的本金 30 因为 FV PV 1 i n所以 其中是把终值折算为现值的系数 称复利现值系数 用符号 P F i n 或PVIFi n来表示 注意 复利终值系数与复利现值系数互为倒数 31 例 年利率10 从第一年到第五年各年年末的1元钱按复利计算的现值为多少 解 PV1 1 1 10 1 0 909PV2 1 1 10 2 0 826PV3 1 1 10 3 0 751PV4 1 1 10 4 0 683PV5 1 1 10 5 0 621 0 1 1 1 1 1 见P28表2 2P28例2 2 32 例 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是5年后付100万元若目前的银行贷款利率是7 应如何付款 012345 方案一的现值 PV 80方案2的现值 PV 1000000 1 7 5 1000000 P S 7 5 1000000 0 713 713000 800000答 按现值比较 仍是方案2较好 返回 33 三 复利息I FV PV 例 本金1000元 投资5年 利率8 每年复利一次 其本利和与复利息是多少 FV 1000 1 8 5 1000 1 469 1469 元 I 1469 1000 469 元 返回 34 1 某人将20000元存放于银行 年存款利率为6 则经过三年后的本利和是多少解 FV PV 1 i n 20000 1 6 3 23820元 课堂练习 35 2 某人拟在5年后获得本利和10000元 假设投资报酬率为10 他现在应投入多少元 PV F P F i n 10000 P F 10 5 10000 0 621 6210 元 返回 36 某公司2005年初对甲生产线投资100万元 该生产线于2007年初完工投产 2007 2008 2009年末现金流入量分别为40万元 50万元 60万元 设年利率为6 要求 分别按单利和复利计算2007年初投资额的终值 分别按单利和复利计算现金流入量在2007年初的现值 作业 37 405060200420052006200720082009100 单利 F P 1 n i 100 1 2 6 112 万元 复利 FV PV 1 i n 100 1 6 112 36 万元 38 单利 P F 1 n i 40 1 6 50 1 2 6 60 1 3 6 133 23 万元 复利 PV FV 1 i n 40 1 6 50 1 6 60 1 6 40 0 9434 50 0 89 60 0 8396 132 61 万元 39 当其他条件相同时 n 1 复利终值 单利终值 间隔期越长 差额越大 复利现值 单利现值 间隔期越长 差额越大 结论 40 2 假设利民工厂有150000元的资金 准备存入银行 希望在7年后利用这笔款的本利和项购买一套生产设备 银行存款年利率10 该设备的预计价格为280000元 要求 试用单利和复利分别计算说明7年后该厂能否用这笔款项购买设备 41 3 某企业向银行借款50万元进行项目投资 银行借款利率为12 借款期为6年 问该笔借款到期后应偿还多少本息 返回 42 四 年金的计算 一 年金的概念 二 年金的特征 三 年金的种类 四 普通年金 五 先付年金 六 递延年金 七 永续年金 总结 作业 43 一 年金的概念一定时期内等额 定期的系列收付款项 记作A如 分期付款赊购 分期偿还贷款 发放养老金 分期支付工程款 每年相同的销售收入 固定资产采用直线法折旧的折旧款等 44 二 年金的特征1 系列性 理论上表现为至少2次以上 2 等额性 3 等期性 4 同方向性 返回 45 三 种类 普通年金 后付年金 每期期末收款 付款的年金AAAA01234先付年金 预付年金 每期期初收款 付款的年金AAAAA01234延期年金 递延年金 在第二期或第二期以后收付的年金AAAA0123456永续年金 无限期收付的年金AAAAA01234 返回 46 四 普通年金1 普通年金终值2 偿债基金3 普通年金现值4 年资本回收额 47 1 普通年金终值是指其最后一次收付时的本利和 它是一定时期内每期期末收付款项复利终值之和 如 零存整取 48 设每年的支付金额为A 利率为i 期数为n 则按复利计算的年金终值为 0123 n 2n 1nAAAAAAA 1 i 1A 1 i 2A 1 i n 3A 1 i n 2A 1 i n 1普通年金终值图 A 1 i 0 49 普通年金终值公式推导过程 FVA A A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 等式两边同乘 1 i 1 i FVA A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 得 1 i FVA FVA A 1 i n A 50 普通年金终值的计算公式 是年金终值系数 记作 F A i n 或FVIFAi n 可查 年金终值系数表 FVA A F A i n A FVIFAi n 51 例 每年末存入1元 年利率10 5年后的本利和是多少 解 0123451 1 10 01 1 10 11 1 10 21 1 10 31 1 10 4 11111 52 FVA 1 1 10 4 1 1 10 3 1 1 10 2 1 1 10 1 1 1 10 0 1 464 1 331 1 21 1 1 1 6 105FVA A F A i n 1 F A 10 5 1 6 105 6 105 见P30表2 3P30例2 3 53 例 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是5年后付120万元 另一方案是从现在起每年末付20万元 连续5年 若目前的银行存款利率是7 应如何付款 方案1的终值 FVA5 120 万元 方案2的终值 FVA5 20 FVIFA7 5 20 5 751 115 02 万元 选择方案二 返回 54 2 偿债基金偿债基金是指为使年金终值达到既定金额每年应支付的年金数额 计算公式 FVA F A i n 式中的是年金终值系数的倒数 称偿债基金系数 记作 A F i n 55 例 拟在5年后还清10000元债务 从现在起每年末等额存入银行一笔款项 银行存款利率10 每年末需要存入多少钱 解 A FVA FVIFAi n 10000 FVIFA10 5 10000 6 105 1638 元 返回 56 3 普通年金现值普通年金现值 是指为在每期期末取得相等金额的款项 现在需要投入的金额 指一定时期内每期期末收付款项复利现值之和 57 0123 n 2n 1nAAAAAAA 1 i 1A 1 i 2A 1 i 3A 1 i n 2 A 1 i n 1 A 1 i n普通年金现值图 58 PVA A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 等式两边同乘 1 i 1 i PVA A A 1 i 1 A 1 i n 1 得 1 i PVA PVA A A 1 i n 59 计算公式为 式中的是年金现值系数 记作 P A i n 或PVIFAi n或ADFi n 可查 年金现值系数表 PVA A P A i n A FVIFAi n A ADFi nP30例2 4 60 例 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是从现在起每年末付20万元 连续支付5年 若目前的银行贷款利率是7 应如何付款 方案1的现值 PVA 80 万元 方案2的现值 PVA 20 PVIFA7 5 20 4 1 82 万元 61 例 某人出国3年 请你代付房租 每年租金10000元 设银行存款利率10 他应当现在给你在银行存入多少钱 012310000 0 909110000 0 826410000 0 7513 62 PVA 10000 1 10 1 10000 1 10 2 10000 1 10 3 10000 0 909 0 826 0 751 10000 2 486 24860 元 或 100 PVIFA10 3 10000 2 487 24870 返回 63 4 年资本回收额资本回收额 指在给定的年限内等额回收或清偿初始投入的资本或所欠的债务 年资本回收额是年金现值的逆运算 相当于已知年金现值PVA 求年金A 64 计算公式 A PVA PVA PVIFAi n上式中方括号内的数值称作 资本回收系数 记作 利用年金现值系数的倒数求得 65 例 假设以10 的利率借款20000元 投资于某个寿命为10年的项目 每年至少要收回多少现金才是有利的 解 PVA A PVIFAi nA PVA PVIFAi n 20000 PVIFA10 10 20000 6 145 3254 68 元 返回 66 五 先付年金1 先付年金终值2 先付年金现值 67 1 先付年金终值是最后一期期末时的本利和 是各期期初收付款项的复利终值之和 012 n 2n 1nAAAAAA 1 i 2A 1 i n 2A 1 i n 1A 1 i n先付年金终值图 A 1 i 68 FVA A 1 I A 1 I 2 A 1 I 3 A 1 I n上式中各项为等比数列 经推导为 是先付年金终值系数和普通年金终值系数相比 期数加1 而系数减1记作 FVIFAi n 1 1 或 F A i n 1 1 69 先付年金与普通年金的付款次数相同 但由于其付款时点不同 先付年金终值比普通年金终值多计算一期利息 在普通年金终值的基础上乘上 1 i 就是先付年金的终值 012n 1n AAAAn n期先付年金和后付年金终值的关系 AAAA 先付年金 后付年金 70 计算公式 FVA FVA普 1 i A FVIFAi n 1 i A FVIFAi n 1 1 A F A i n 1 1 P32例2 5 71 例 某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金 银行存款利率10 则该公司在第5年末能一次取出本利和多少 解 FVA 100 FVIFA10 6 1 100 7 716 1 671 6万元 72 例 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是5年后一次性付120万元 另一方案是从现在起每年初付20万元 连续5年 若目前的银行存款利率是7 应如何付款 解 FVA1 120FVA2 20 F A 7 5 1 7 20 5 751 1 7 123或FVA2 20 F A 7 6 1 20 7 153 1 123 012345 73 课堂练习 1 某企业拟建立一项基金 每年初投入100000元 若利率为10 五年后该基金本利和是多少 解 FVA 100000 FVIFA10 6 1 100000 7 716 1 671600 74 2 为给儿子上大学准备资金 王先生连续6年于每年年初存入银行3000元 若银行存款利率为5 则王先生在第6年末能一次取出多少本利和 解 FVA 3000 FVIFA5 7 1 3000 8 142 1 21426 返回 75 2 先付年金现值是各期期初收付款项的复利之和 012 n 2n 1nAAAAA先付年金现值图 A 1 i 1 A 1 i n 2 A 1 i n 1 A 1 i 2 A 1 i 0 76 P A A 1 i 1 A 1 i 2 A 1 i n 1 式中各项为等比数列 经推导为 是预付年金现值系数和普通年金现值系数相比 期数要减1 系数要加1可记作 PVIFAi n 1 1 或 P A i n 1 1 77 先付年金与普通年金的付款次数相同 但由于付款时点不同 先付年金现值比普通年金现值多折现一期 在普通年金现值的基础上乘上 1 i 就是先付年金的现值 012n 1n AAAA n期先付年金和后付年金现值的关系 AAAA 先付年金 后付年金 78 计算公式 PVA PVA普 1 i A PVIFAi n 1 i A PVIFAi n 1 1 A p A i n 1 1 P32例2 6 79 例 某人拟购房 开发商提出两种方案 一是现在一次性付80万元 另一方案是从现在起每年初付20万元 连续支付5年 若目前的银行贷款利率是7 应如何付款 80 方案1 PVA 80万元方案2 PVA 20 PVIFA7 5 1 7 20 4 1 1 7 87 74或PVA 20 1 PVIFA7 4 20 1 3 387 87 74 012345 81 课堂练习 1 租入设备一台 若每年年初支付租金4000元 利率8 则5年中租金的现值应为多少 解 PVA P普 1 i 4000 PVIFA8 5 1 8 4000 3 993 1 8 17249 76或 A PVIFAi n 1 1 4000 PVIFA8 4 1 4000 3 312 1 17248 82 2 李先生采用分期付款的方式购商品房一套 每年初付款15000元 分10年付清 若利率6 该项分期付款相当于现在一次付款的购价是多少 解 PVA P普 1 i 15000 PVIFA6 10 1 6 15000 7 36 1 6 117024或 A PVIFAi n 1 1 15000 PVIFA6 9 1 15000 6 802 1 117030 返回 83 六 递延年金的计算1 递延年金的概念2 递延年金终值3 递延年金现值 课堂练习 84 m 递延期数 表示没有发生过收支n 连续收支期 第一次支付在m 1期期末012 n递延年金图 1 递延年金 指第一次收支发生在第二期或第二期以后的年金 AA A 0123 mm 1m 2 m n 85 m 3i 10 n 401234567100100100100 FVA A FVIFAi n 100 FVIFA10 4 100 4 641 464 1 元 2 递延年金终值 特点 递延年金的终值大小 与递延期无关 计算方法和普通年金终值相同 返回 86 3 递延年金现值两种计算方法 1 是把递延年金视为n期普通年金 求出递延期末的现值 然后再将此现值调整到第一期初 计算公式 PVA A P A i n P F i m A PVIFAi n PVIFi m 012mm 1m 2 m n AA A A P A i n P F i m 87 2 假设递延期也进行收付 计算m n期的普通年金现值 再减去前m期的普通年金现值计算公式 PVA A P A i m n A P A i m A PVIFAi m n PVIFAi m 012mm 1m 2 m n AAA A A P A i n m A P A i m AAA 88 如前例 PVA 100 PVIFA10 4 PVIF10 3 100 3 17 0 751 238 067或PVA 100 PVIFA10 3 4 PVIFA10 3 100 4 868 2 487 238 1 返回 P34例2 7 89 课堂练习 1 某人拟在年初存入一笔资金 以便能在第六年年末起每年取出1000元 至第10年末取完 在银行存款利率为10 的情况下 此人应在最初一次存入银行多少钱 解 m 5n 5PVA 1000 PVIFA10 10 PVIFA10 5 1000 6 145 3 791 2354或 1000 PVIFA10 5 PVIF10 5 1000 3 791 0 621 2354 90 2 某公司拟购置一处房产 房主提出两种付款方案 1 从现在起 每年年初支付20万元 连续支付10次 共200万元 2 从第5年开始 每年年初支付25万元 连续支付10次 共250万元 假设该公司的资金成本率 即最低报酬率 为10 你认为该公司应选择哪个方案 91 解 方案 1 属于先付年金PVA 20 20 PVIFA10 9 20 20 5 759 135 18 万元 方案 2 属于延期年金PVA3 25 PVIFA10 10 25 6 145 153 625 万元 或PVA0 153 625 PVIF10 3 153 625 0 751 115 372 万元 因此该公司应该选择第二方案 返回 92 七 永续年金是普通年金的特殊形式永续年金没有终值包括 1 优先股股利 2 期限长 利率高的年金 3 固定普通股股利 93 计算公式 由普通年金现值公式 当n 时 1 i n的极限为零上式可写成 PVA A i P35例2 8 94 例 拟建立一项永久性的奖学金 每年计划颁发10000元奖金 若利率为10 现在应存入多少钱 解 PVA A i 10000 10 100000 元 95 例 如果一股优先股 每年分得股息8元 而利率是每年6 对于一个准备买这种股票的人来说 他愿意出多少钱来购买此优先股 解 PVA 2 6 133 33 元 返回 96 1 复利终值 2 复利现值 PV F P i n PV FVIFi n FV P F i n FV PVIFi n 总结 97 3 普通年金终值 4 普通年金现值 A F A i n A FVIFAi n A P A i n A PVIFAi n 98 5 先付年金终值 A FVIFAi n 1 i A FVIFAi n 1 1 A F A i n 1 1 99 6 先付年金现值 A PVIFAi n 1 i A PVIFAi n 1 1 A p A i n 1 1 100 7 递延年金现值PVA A P A i n P F i m A PVIFAi n PVIFi mPVA A P A i m n A P A i m A PVIFAi n m PVIFAi m永续年金现值 PVA A i 101 系数间的关系 复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与资本回收系数互为倒数先付年金终值系数与普通年金终值系数相比为期数加1 系数减1先付年金现值系数与普通年金现值系数相比为期数减1 系数加1 返回 102 1 企业每年年末长期借款的情况如下企业长期借款金额借款期限年利率甲120000310 乙180000411 丙250000512 要求 分别计算各企业长期借款的终值 作业 103 2 各企业在若干年后需要偿还长期借款本息如下 企业偿还长期借款本息额偿还日期年利率A3600003年后10 B5800004年后11 C7200005年后12 要求 分别计算各企业为建立偿债基金每年末应存入银行的金额 104 3 某设备安装施工期为3年 从第4年起投产 每年可增加收益10万元 若按年利率10 计算 投产后10年的总收益现值是多少 返回 105 五 时间价值计算中的几个特殊问题 一 全部不等额系列付款现值的计算 二 年金和不等额现金流量混合情况下现值的计算 三 计息期短于1年的时间价值的计算 四 贴现率的计算 五 期数的计算 106 一 全部不等额系列付款现值的计算 先计算每次付款的复利现值之和 在加总 计算公式 P34图2 7 P36例2 9 107 课堂练习 5年年末的现金流量如下表 贴现率为10 计算现值 解 1000 PVIF10 1 2000 PVIF10 2 3000 PVIF10 3 2000 PVIF10 4 1000 PVIF10 5 1000 0 909 2000 0 826 3000 0 751 2000 0 683 1000 0 621 6801元 返回 108 二 年金和不等额现金流量混合情况下现值的计算 分段计算年金现值和复利现值 再加总 例 某项现金流量如下 贴现率10 计算该系列付款的现值 109 3000300030002000200020002000200010000123456789 n1 3 n2 5 普通年金 递延年金 复利 110 解 PV 3000 PVIFA10 3 2000 PVIFA10 8 PVIFA10 3 1000 PVIF10 9 3000 2 487 2000 5 335 2 487 1000 0 424 13581元 P36例2 10 111 课堂练习 某人准备第一年存1万 第二年存3万 第三年至第5年存4万 存款利率5 问5年存款的现值合计 每期存款于每年年末存入 1万3万4万4万4万012345 112 解 P 1 PVIF5 1 3 PVIF5 2 4 PVIFA5 5 PVIFA5 2 1 0 9524 3 0 9070 4 4 3295 1 8594 0 9524 2 721 9 880 13 55 返回 113 三 计息期短于1年的时间价值的计算 计息期 每次计算利息的期限按年复利计算 一年是一个计息期按季复利计算 一季是一个计息期 一年有四个计息期 注意 计息期越短 一年中复利次数越多 利息额越大计息期短于1年 利率应与之相配 114 当利息在一年内要复利几次时 给出的年利率叫做名义利率 实际利率高于名义利率 二者之间的换算关系如下 其中 i为实际利率r为名义利率m为每年复利次数 115 例 本金1000元 投资5年 年利率8 每季度复利一次 则实际年利率为多少 解 i 1 r m m 1 1 8 4 4 1 1 0824 1 8 24 每季度复利一次的实际利率8 24 要高于其名义利率8 116 利用名义利率计算 不计算实际利率 换算期利率和计息期计算公式 r i mt mn复利终值和现值可按下列公式计算 FV PV 1 r t PV 1 i m mnPV FV 1 r t FV 1 i m mn 计算复利终值和现值的方法 P38例2 13 117 例 本金1000元 投资5年 年利率8 每季度复利一次 则5年后本利和为多少 解 期利率 每季度利率 8 4 2 计息期 5 4 20FV 1000 1 2 5 4 1000 1 486 1486 元 118 课堂练习 1 某公司向银行借款1000元 年利率16 按季复利计算 两年后应向银行偿还本利多少 解 r 16 4 4 t 2 4 8FV 1000 1 4 8 1000 1 369 1369 119 2 某基金会准备在第5年底获得2000元 年利率为12 按季计息一次 现在应存入多款项 解 r 12 4 3 t 5 4 20PV 2000 1 3 20 2000 0 554 1108 返回 120 1 计算系数值复利终值 FV PV FVIFi nFVIFi n FV PV复利现值 PV FV PVIFi nPVIFi n PV FV普通年金终值 FVA A FVIFAi nFVIFAi n FVA A普通年金现值 PVA A PVIFAi nPVIFAi n PVA A2 查系数表找到i3 找不到正好的i时 用插值法计算 四 贴现率的计算 P37例2 11 12 121 例 现在向银行存入5000元 按复利计算 在利率为多少时才能保证在以后10年中每年得到750元 整存零取 解 PVIFAi 10 5000 750 6 667查年金现值系数表可知 i 8 时6 710 x6 667i 9 时6 418运用插值法可列出如下式子 x 8 147 122 课堂练习 1 现在存入银行1000元 问利率为多少时10年后才能保证它的本利和为2000元 123 解 FVIFi 10 2000 1000 2查复利终值系数表可知 i 8 2 159x2i 7 1 967运用插值法可列出如下式子 x 7 3 124 2 某套住房现价200000元 如果分期付款则第二年末需付50000元 第四年末需付100000元 第五年末需付150000元 问分期付款购买内含的贴现率为多少 125 解 200000 50000 PVIFi 2 100000 PVIFi 4 150000 PVIFi 5经逐步测试 测试结果为i 10 时等式右边 202750i x时等式右边 200000i 11 时等式右边 195450运用插值法可列出如下式子 x 10 4 返回 126 五 期数的计算 以普通年金为例 计算PV A查年金现值系数表 找n找不到正好的n时 采用插值法计算 127 例 企业拟购买一台菜油机 更新目前所使用的汽油机 菜油机较汽油机搞出2000元 但每年可节约燃料费用500元 若利率为10 则菜油机至少使用多少年此项更新才有利 解 PVA A 2000 500 4即PVIFA10 n 4n 64 355x4n 53 791x 5 6年 返回 128 第二节风险报酬 一 风险报酬的概念二 单项资产的风险报酬三 证券投资组合的风险报酬 129 一 风险报酬的概念 一 风险 二 风险报酬 130 一 风险1 概念是预期结果的不确定性 包括负面效应的不确定性正面效应的不确定性 2 财务决策分类按风险程度 企业财务决策分为三种类型 确定性决策 结果确定或已知风险性决策 结果不确定但可能出现的概率知道不确定性决策 结果不确定而且可能出现的概率也未知 131 二 风险报酬 1 概念 又叫投资的风险价值 或风险收益 指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益2 计量方法 风险报酬额 指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益风险报酬率 风险收益额与投资额的比率在实际工作中 通常采用风险报酬率计量 132 3 必要报酬率投资者要求得到的最低报酬率 计算公式 考虑通货膨胀时必要报酬率 无风险报酬率 风险报酬 率 资金时间价值 通货膨胀补贴率 风险报酬率不考虑通货膨胀时必要报酬率 资金时间价值 风险报酬率 返回 133 二 单项资产的风险报酬 一 确定概率分布 二 计算预期收益率 三 计算标准离差 四 计算标准离差率 五 计算风险报酬率 六 计算风险报酬额 七 风险投资方案的取舍分析课堂练习作业 134 概率 就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值随机事件 在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件必然发生的事件的概率定为1 不可能发生的事件的概率定为0一般随机事件的概率是介于0与1之间 一 确定概率分布 135 注意 概率越大就表示该事件发生的可能性越大 概率分布集中 投资风险越小 反之 投资风险越大 返回 136 二 计算预期收益率 概念 指某一投资方案各种可能的收益额或收益率 以概率为权数的加权平均数 计算公式 式中 Pi 第i种结果出现的概率ri 第i种结果出现后的预期收益n 所有可能结果的数目 137 P40例概率分布越集中 实际收益越接近预期收益 投资风险越小 138 例 ABC公司有两个投资机会 A投资机会是一个高科技项目 该领域竞争很激烈 如果经济发展迅速并且该项目搞得好 取得较大市场占有率 利润会很大 否则 利润很小甚至亏本 B项目是一个老产品并且是必需品 销售前景可以准确预测出来 假设未来的经济情况只有三种 繁荣 正常 衰退 有关的概率分布和预期收益率见表 139 公司未来经济情况表 140 预期收益率 A 0 3 80 0 5 20 0 2 70 20 预期收益率 B 0 3 30 0 5 20 0 2 5 20 两者的预期收益率相同 返回 141 三 计算标准差 标准差 各种可能的收益率偏离预期收益率的综合差异 是反映离散程度的一种量度 P40例 142 如前例 A项目的标准差是50 25 B项目的标准差是8 66 说明A项目的风险比B项目大 143 是一个绝对数 不能用于不同规模投资项目的比较当预期收益率相同时 标准差越大风险越大 标准差衡量了资产和证券所涉及的风险 标准差越大 投资收益越不确定 投资风险越大 标准差越小 投资收益越容易确定 投资风险越小 标准差为0 投资风险为0 结论 返回 144 利用历史数据计算 P43例2 16 145 四 计算变异系数 标准离差率 概念 是标准差与预期收益率的比值 是用相对数表示的离散程度 即风险大小 计算公式 P44例2 17 146 如前例 VA 50 25 20 251 25 VB 8 66 20 43 3 A项目的标准差系数大于B项目的标准差系数 说明A项目的风险大于B项目 147 1 反映投资项目的风险程度 2 是一个相对指标 可用于不同规模投资项目的比较 3 当预期报酬率不同的情况下 变异系数越大风险越大 反之 风险越小 结论 返回 148 风险报酬率 风险价值系数 风险程度R b V风险报酬率 风险价值系数和变异系数 风险程度 之间的关系为 风险报酬率风险价值系数0风险程度 五 计算风险报酬率 149 风险价值系数的确定 1 根据以往同类项目的有关数据确定例 假设企业进行某项投资 其同类项目的投资收益率为10 无风险收益率为6 变异系数为50 解 风险价值系数 10 6 50 8 2 由企业领导或有关专家确定 3 由国家有关部门组织专家确定 150 如前例设A B项目的风险价值系数分别为10 8 则两个项目的风险报酬率为多少 RA 10 251 25 25 125 RB 8 43 3 3 464 返回 151 1 单个投资方案2 多个方案 六 投资方案决策 152 1 单个投资方案预测风险报酬率 应得风险报酬率可取预测风险报酬率 应得风险报酬率不可取预测风险报酬率 预测投资报酬率 无风险报酬率预测投资报酬率 投资报酬率期望值如前例设无风险报酬率为4 A B方案预测风险报酬率 20 4 16 16 25 125 A项目不可取 16 3 464 B项目可取 153 2 多个方案选择低风险 高收益的方案 即变异系数最低 期望收益最高的方案 具体如下 1 若两个方案的预期收益率相同 选择变异系数较低的方案 2 若两个方案的变异系数相同 选择预期收益率较高的方案 3 若甲方案预期收益率 乙方案 而且变异系数 乙方案 选择甲方案 4 若甲方案预期收益率 乙方案 而且变异系数 乙方案 取决于投资者对风险的态度 返回 154 课堂练习 某企业现有两个项目 可能出现的结果及其概率分布如表所示 要求根据有关资料计算比较哪个投资方案的风险更小 净资产收益率及其概率分布 155 解 计算甲 乙方案净资产收益率的期望值 计算甲 乙两个方案的标准差 0 00979 0 98 0 02 2 156 甲 乙方案的期望净资产收益率分别为4 8 和5 它们的标准差分别为0 98 与2 不能直接比较出风险程度的大小 故继续计算变异系数 由计算结果可知甲方案的变异系数小于乙方案 虽然甲方案的期望净资产收益率比乙方案低 但从风险角度而言 乙方案的风险大 甲方案的风险小 计算两个方案的变异系数 返回 157 某公司计划进行一项投资 投资额为10000元 其收益的概率分布如下表所示 假定目前无风险收益率为6 风险价值系数为8 应用投资风险价值原理 说明是否应进行这项投资 作业 158 解 第一步 计算投资项目的期望值 2000 0 2 1000 0 5 500 0 3 1050 元 第二步 计算投资项目的标准离差 522 02 元 159 第三步 计算投资项目的变异系数 49 72 第四步 求投资项目应得风险收益率应得风险收益率 49 72 8 3 98 第五步 计算投资项目预测风险收益率预测投资收益率 10 5 预测风险收益率 10 5 6 4 5 返回 160 三 证券组合的风险报酬 证券组合 指在进行证券投资时 不是将所有的资金都投向单一的某种证券 而是有选择的同时投资多种证券 一 证券组合的预期收益 二 证券组合的风险 三 证券组合的风险报酬 四 资本资产定价模型 161 一 证券组合的预期收益 是组成投资组合的各种投资项目的预期收益的加权平均数 其权数是各种投资项目在整个投资组合总额中所占的比例 计算公式 P46例2 18 162 例 某投资组合由两种权重相同的证券组成 这两种证券的期望报酬率15 和10 计算该投资组合的预期收益率 解 投资组合的预期收益率 15 50 10 50 12 5 返回 163 二 证券投资组合的风险 1 非系统风险 可分散风险 2 系统风险 不可分散风险 3 小结 164 1 非系统风险 可分散风险 则是指由于某一种特定原因对某一特定资产报酬率造成影响的可能性 它是一种特定公司或行业所特有的风险 与政治 经济和其他影响所有资产的系统因素无关 如 新的竞争者可能开始生产同样的产品 公司可能因为财务失败可能要被迫破产 某行业可能因为技术的发展而使得其产品市场被侵占 165 相关系数r 1时 表示完全正相关 所有的风险都可以分散掉 1时 表示完全负相关 不能分散风险 0时 表示不相关 一般来说 随机取两种股票相关系数为 0 6左右的最多 166 对绝大多数两种股票而言 将位于 0 5 0 7之间 把两种股票组合成证券组合不能全部消除风险 如果股票种类较多 则能分散掉大部分风险 当股票种类足够多时 几乎能把所有的非系统性风险分散掉 返回 167 2 系统风险 不可分散风险 1 概念指市场报酬率整体变化所引起的市场上所有资产的报酬率的变动性 它是由那些影响整个市场的风险因素引起的 如 宏观经济的变动 税制改革 国家经济政策变动或世界能源状况的改变等 注意 系统风险是影响所有资产的风险 不能被分散掉 即使投资者持有很好的分散化组合也不能避免该风险 168 2 系统风险的衡量指标 系数 系数 是一个衡量某资产或资产组合的报酬率随着市场组合的报酬率变化而有规则地变化的程度 因此 系数也被称为系统风险的指数 169 0 5 说明该股票的风险只有整个市场组合风险的一半 1 说明该股票的风险等于整个市场组合风险 2 说明该股票的风险是整个市场组合风险的2倍 1 说明该股票的风险大于整个市场组合的风险 1 说明该股票的风险程度小于整个市场组合的风险注意 系数不是某种股票的全部风险 系数反映的市场风险不能被互相抵消 结论 170 证券组合的 系数是单个证券 系数的加权平均 权数为各种证券在投资组合中所占的比重 计算公式 其中 投资组合的 系数 第i种证券在投资组合中所占的比重 第i种证券的 系数 171 例 某公司持有A B C三种股票组成的投资组合 权重分别为20 30 和50 三种股票的 系数分别为2 5 1 2 0 5 市场平均报酬率为10 无风险报酬率为10 试计算该投资组合的 系数 解 投资组合的 系数 20 2 5 30 1 2 50 0 5 1 11 返回 172 1 一个股票的风险由两部分组成 它们是可分散风险和不可分散风险 如P60 2 可分散风险可能通过证券组合来消减 如P60图2 10所示 可分散风险随证券组合中股票数量的增加而逐渐减少 3 股票的不可分散风险由市场变动所产生 它对所有股票都有影响 不能通过证券组合而消除 小结 返回 173 概念 是投资者因承担不可分散风险而要求超过时间价值的那部分额外收益计算公式 Rp p RM RF Rp 证券组合的风险收益率 p 证券组合的系数RM 所有股票的平均收益率RF 无风险收益率 教材P54例2 19 三 证券组合的风险报酬 174 注意 1 证券组合投资要求补偿的风险只是不可分散风险 而不要求对可分散风险进行补偿 2 在其他因素不变的情况下 风险报酬取决于证券组合的系数 系数越大 风险报酬就越大 反之亦然 175 课堂练习 在教材P54例2 19中 科林公司为降低风险 售出部分甲股票 买进部分丙股票 使甲 乙 丙三种股票在证券给合中所占的比重变为10 30 和60 试计算此时的风险收益率 176 解 证券组合的 值为 p Xi i 10 2 30 1 60 0 5 0 8证券组合的风险收益率为 Rp p Km Rf 0 8 14 10 3 2 从以上计算可以看出 调整各种证券在证券组合中的比重可改变证券组合的风险 风险收益率和风险收益额 返回 177 四 资本资产定价模型 风险和收益的关系 CapitalAssetPricingModel 简写为CAPM 资本资产定价模型 必要收益 无风险收益率 风险收益率 P56例2 20 178 例 顺达公司股票的系数为2 0 无风险利率为6 市场上所有股票的平均收益率为12 那么 顺达公司股票的收益率应为多少 解 6 2 12 6 18 顺达公司股票的收益率达到或超过18 时 投资者方肯进行投资 如果低于18 则投资者不会购买顺达公司的股票 179 甲公司持有A B C三种股票 在由上述股票组成的证券投资组合中 各股票所占的比重分别为50 30 和20 其 系数分别为2 0 1 0和0 5 市场收益率为15 无风险收益率为10 作业 要求 甲公司证券组合的 系数 甲公司证券组合的风险收益率 甲公司证券组合的必要投资收益率 投资A股票的必要投资收益率 180 解 甲公司证券组合的 系数 50 2 30 1 20 0 5 1 4 甲公司证券组合的风险收益率 1 4 15 10 7 甲公司证券组合的必要投资收益率 10 7 17 投资A股票的必要投资收益率 10 2 15 10 20 返回 181 一 利息率的概念和种类二 决定利率的最基本因素三 未来利率水平的测算 第三节利息率 182 一 利息率的概念和种类 一 概念 二 种类 183 一 概念是衡量资金增值量的基本单位 即资金的增值同投入资金的价值之比 184 利率的种类 利率之间的变动关系 债权人取得报酬 利率是否变动 利率与市场的关系 基准利率 套算利率 实际利率 名义利率 固定利率 浮动利率 市场利率 官定利率 二 种类 185 1 按利率之间的变动关系分 1 基准利率 基本利率 在多种利率并存时起决定作用的利率我国以中国人民银行对专业银行贷款的利率为基准利率 目前正在逐步调整为以国债利率为基准利率 2 套算利率金融机构根据基准利率和借贷款项的特点而换算出的利率 186 2 按债权人取得报酬分 1 实际利率 扣除通货膨胀补偿后的利