MATLAB初步学习.doc

都是自己打的，有些知识直接复制的，但是代码都是运行调试过的，已经调了最全的基础知识了，基本都含括里面了，再高深的我也写不出来，有些地方没有代码因为太简单了，有些地方只有代码没有说明，就自己领悟吧！1 矩阵及其基本运算1.1矩阵的表示1.1.1 矩阵的生成1. 矩阵的输入输入矩阵都是按行列，每一行之间的元素用逗号隔开，行与行之间用分号隔开。所有矩阵元素用括起来。2. 复数矩阵输入在matlab中，输入一句命令后，后面加入分号表示结果不显示。1.1.2 符号矩阵需要用到符号（symbol）矩阵定义函数sym，或者是符号定义函数syms，先定义符号变量，再输入符号矩阵。1 sym定义矩阵：还没研究出来2.用syms定义矩阵还没研究出来额，总体来说，编写m文件的时候，要定义函数的变量使用的是syms 后面加上变量。3.Sym 是把数值型转化为符号型转化之后是最接近原式数据的方式表达出来。1.1.3 大矩阵的生成通过编写m文件输入大矩阵。size函数可以表示出矩阵的行列数。1.1.4 多维数组有时候数据太大，需要拆分组装，cat函数A=catn,A1,A2,A3. 可以构造n维数组1.1.5 特殊矩阵命令 全零阵函数 zeros格式 B = zeros(n) %生成nn全零阵B = zeros(m,n) %生成mn全零阵B = zeros(m n) %生成mn全零阵B = zeros(d1,d2,d3) %生成d1d2d3全零阵或数组B = zeros(d1 d2 d3) %生成d1d2d3全零阵或数组B = zeros(size(A) %生成与矩阵A相同大小的全零阵d1行，d2列，d3d4个命令 单位阵函数 eye格式 Y = eye(n) %生成nn单位阵Y = eye(m,n) %生成mn单位阵Y = eye(size(A) %生成与矩阵A相同大小的单位阵命令 全1阵函数 ones格式 Y = ones(n) %生成nn全1阵Y = ones(m,n) %生成mn全1阵Y = ones(m n) %生成mn全1阵Y = ones(d1,d2,d3) %生成d1d2d3全1阵或数组Y = ones(d1 d2 d3) %生成d1d2d3全1阵或数组Y = ones(size(A) %生成与矩阵A相同大小的全1阵命令 均匀分布随机矩阵函数 rand 格式 Y = rand(n) %生成nn随机矩阵，其元素在（0，1）内Y = rand(m,n) %生成mn随机矩阵Y = rand(m n) %生成mn随机矩阵Y = rand(m,n,p,) %生成mnp随机矩阵或数组Y = rand(m n p) %生成mnp随机矩阵或数组Y = rand(size(A) %生成与矩阵A相同大小的随机矩阵rand %无变量输入时只产生一个随机数命令 正态分布随机矩阵函数 randn格式 Y = randn(n) %生成nn正态分布随机矩阵Y = randn(m,n) %生成mn正态分布随机矩阵Y = randn(m n) %生成mn正态分布随机矩阵Y = randn(m,n,p,) %生成mnp正态分布随机矩阵或数组Y = randn(m n p) %生成mnp正态分布随机矩阵或数组Y = randn(size(A) %生成与矩阵A相同大小的正态分布随机矩阵randn %无变量输入时只产生一个正态分布随机数命令 产生随机排列函数 randperm格式 p = randperm(n) %产生1n之间整数的随机排列命令 产生线性等分向量函数 linspace格式 y = linspace(a,b) %在(a, b)上产生100个线性等分点y = linspace(a,b,n) %在(a, b)上产生n个线性等分点命令 产生对数等分向量函数 logspace格式 y = logspace(a,b) %在（ ）之间产生50个对数等分向量y = logspace(a,b,n)y = logspace(a,pi)命令 计算矩阵中元素个数n = numel(a) %返回矩阵A的元素的个数命令 产生以输入元素为对角线元素的矩阵函数 blkdiag格式 out = blkdiag(a,b,c,d,) %产生以a,b,c,d,为对角线元素的矩阵1.2 矩阵运算1.2.1 加减乘除向量叉乘函数 cross格式 C = cross(A,B) %若A、B为向量，则返回A与B的叉乘，即C=AB，A、B必须是3个元素的向量；若A、B为矩阵，则返回一个3n矩阵，其中的列是A与B对应列的叉积，A、B都是3n矩阵。C = cross(A,B,dim) %在dim维数中给出向量A与B的叉积。A和B必须具有相同的维数，size(A,dim)和size(B,dim)必须是3。1.2.2 集合运算交集（常用于检测数据相关性）函数 intersect格式 c = intersect(A,B,rows) %A、B为相同列数的矩阵，返回元素相同的行。c,ia,ib = intersect(a,b) %c为a、b的公共元素，ia表示公共元素在a中的位置，ib表示公共元素在b中位置。检测元素是否在集合中函数 ismember格式 k = ismember(a,S) %当a中元素属于S时，k取1，否则，k取0。k = ismember(A,S,rows) %A、S有相同的列，返回行相同k取1，不相同取0的列向量。1.2.3 除法左除C=AB是方程A*C =B的解1.2.4 行列式按理说应该是0 的，可能精度没调的原因吧！1.2.5 矩阵的秩2 绘图2.1 二维图形2.1.1 平面图形命令1 plot功能 线性二维图。plot(X1,Y1,X2,Y2,)，其中Xi与Yi成对出现，plot(X1,Y1,X2,Y2,)将分别按顺序取两数据Xi与Yi进行画图。说明 参数LineSpec功能 定义线的属性。Maltab允许用户对线条定义如下的特性：1线型表2-1定义符-：-.线型实线（缺省值）划线点线点划线2线条宽度指定线条的宽度，取值为整数（单位为像素点）3颜色表2-2定义符R（red）G(green)b(blue)c(cyan)颜色红色绿色兰色青色定义符M(magenta)y(yellow)k(black)w(white)颜色品红黄色黑色白色4标记类型表2-3定义符+o(字母)*.x标记类型加号小圆圈星号实点交叉号定义符dvfplot(tanh,-2 2)命令3 loglog功能 双对数图形。命令4 semilogx功能 x轴对数图形。2.1.2 极坐标命令1 polar功能 画极坐标图。t = 0:.01:2*pi;polar(t,sin(3*t).*cos(2*t),-r)命令2 bar功能 二维垂直条形图。用垂直条形显示向量或矩阵中的值。x = -2.9:0.2:2.9;bar(x,exp(x.*sin(x)colormap grayx = -2.9:0.2:2.9;命令5 comet功能 二维彗星图。t = 0:.01:2*pi;x = exp(sin(2*t).*(cos(t).2/3);y = t.*(sin(t).2);comet(x,y);命令6 pie功能 饼形图 x = 1 3 0.5 2.5 2;explode = 0 1 0 0 0;pie(x,explode)2.1.3 二维图形注释 命令1 grid功能 给二维或三维图形的坐标面增加分隔线。该命令会对当前坐标轴的Xgrid，Ygrid，Zgrid的属性有影响。用法 grid on 给当前的坐标轴增加分隔线。 grid off 从当前的坐标轴中去掉分隔线。命令2 gtext功能 在当前二维图形中用鼠标放置文字。当光标进入图形窗口时，会变成一个大十字，表明系统正等待用户的动作。命令3 title功能 给当前轴加上标题。命令4 xlabel、ylabel功能 给x、y轴贴上标签2.2 三维图形2.2.1 三维等高线命令1 contour功能 曲面的等高线图用法 contour(z) 把矩阵z中的值作为一个二维函数的值，等高曲线是一个平面的曲线，平面的高度v是Matlab自动取的； contour(x,y,z) (x,y)是平面z=0上点的坐标矩阵，z为相应点的高度值矩阵。效果同上； contour(z,n) 画出n条等高线； contour(x,y,z,n) 画出n条等高线； contour(z,v) 在指定的高度v上画出等高线；命令2 pie3功能 三维饼形图注意：命令pie3将x的每一个元素在所有元素的总和中所占的比例表达出来。若x中的分量和小于1（则所有元素小于1），则认为x中的值指明三维饼形图的每一部分的大小。x = 1 3 0.5 2.5 2ex = 0 1 0 0 0 pie3(x,ex)2.2.3 曲面网格命令1 mesh功能 生成由X，Y和Z指定的网线面，由C指定的颜色的三维网格图。2.2.4 其他命令 axis功能 坐标轴的刻度与外在显示用法 axis(xmin xmax ymin ymax) 设置当前坐标轴的x-轴与y-轴的范围。 axis equal 设置坐标轴的纵横比，使在每个方向的数据单位都相同。3 符号运算3.1. 基本运算命令1 设置变量的精度函数 digits格式 digits(d) %设置当前的可变算术精度的位数为整数d位 d = digits %返回当前的可变算术精度位数给d digits %显示当前可变算术精度的位数命令2 将符号转换为MATLAB的数值形式函数 double格式 R = double(S)命令3 搜索符号表达式的最简形式函数 simple格式 r = simple(S)3.2 基本运算3.2.1 微积分命令1 极限函数 limit格式 limit(F,x,a,right)或limit(F,x,a,left) %计算符号函数F的单侧极限：左极限xa- 或 右极限xa+。命令2 导数（包括偏导数）函数 diff格式 diff(S,v,n) %对表达式S中指定的符号变量v计算S的n阶导数。命令3 符号函数的积分函数 int格式 R = int(S,v,a,b) %对表达式s中指定的符号变量v计算从a到b的定积分4 数据分析4.1 基本函数4.1.1 三角函数函数 sin、sinh功能 正弦函数与双曲正弦函数格式 Y = sin(X) 函数 asin、asinh功能 反正弦函数与反双曲正弦函数格式 Y = asin(X) 函数 cos、cosh功能 余弦函数与双曲余弦函数格式 Y = cos(X) 函数 acos、acosh功能 反余弦函数与反双曲余弦函数格式 Y = acos(X) 函数 tan、tanh功能 正切函数与双曲正切函数格式 Y = tan(X)函数 atan、atanh功能 反正切函数与反双曲正切函数格式 Y = atan(X)函数 cot、coth功能 余切函数与双曲余切函数格式 Y = cot(X)函数 acot、acoth功能 反余切函数与反双曲余切函数格式 Y = acot(X) 函数 sec、sech功能 正割函数与双曲正割函数格式 Y = sec(X)函数 asec、asech功能 反正割函数与反双曲正割函数格式 Y = asec(X)函数 csc、csch功能 余割函数与双曲余割函数格式 Y = csc(X)函数 acsc、acsch功能 反余割函数与反双曲余割函数。格式 Y = asec(X)函数 atan2功能 四象限的反正切函数格式 P = atan2(Y,X)4.1.2 其他函数函数 fix功能 朝零方向取整格式 B = fix(A)函数 roud功能 朝最近的方向取整。格式 Y = round(X) 函数 floor功能 朝负无穷大方向取整格式 B = floor(A) 函数 rem功能 求作除法后的剩余数格式 R = rem(X,Y) 函数 exp功能 以e为底数的指数函数格式 Y = exp(X)函数 log功能 自然对数，即以e为底数的对数。格式 Y = log(X)函数 ceil功能 朝正无穷大方向取整格式 B = ceil(A)函数 log10功能 常用对数，即以10为底数的对数。格式 Y = log10(X)函数 sort功能 把输入参量中的元素按从小到大的方向重新排列格式 B = sort(A)函数 abs功能 数值的绝对值与复数的幅值格式 Y = abs(X)函数 mod功能 模数用法 M = mod(X,Y)4.2 插值拟合4.2.1 命令命令1 interp1功能 一维数据插值（表格查找）。该命令对数据点之间计算内插值。格式 yi = interp1(x,Y,xi) %返回插值向量yi，每一元素对应于参量xi，同时由向量x与Y的内插值决定。参量x指定数据Y的点。若Y为一矩阵，则按Y的每列计算。yi是阶数为length(xi)