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文档简介

一道课本习题的变式与拓展 程晓丹 教学目标 1 运用正方形等知识解答较复杂的几何变式问题 2 掌握用类比的思想和分类讨论的思想解答问题 重点 用类比思想解决变式问题 难点 1 根据变换的条件画出图形 2 用类比的思想解决变式问题 例 如图 正方形ABCD中 点E是BC的中点 AEF 90 AE EF 求证 CF平分 DCH 例题精析 证明 过F作FG BC交BC于G点 FGE 90 正方形ABCD B 90 AB BC DCH 90 BAE AEB 90 AEF 90 BAE FEG 90 AEB FEG又 AE EF ABE FGE AAS AB EG BE FG又 AB BC EG BC BE CG CG FG FCG 45 CF平分 DCH G 变式1 正方形ABCD中 点E是线段BC上任意一点 不包括B C两点 AEF 90 AE EF 1 请根据题意把图形补充完整 2 求证 CF平分 DCH 变式2 正方形ABCD中 点E是射线BC上任意一点 不包括B C两点 AEF 90 AE EF 1 请根据题意把图形补充完整 2 求证 CF平分 DCH E F 课堂小结 1用类比的思想解决问题2用分类讨论的思想解决问题3正方形的性质与全等三角形的灵活运用 变式3 其他条件不变 E是线段BC上任意一点 将结论 CF平分
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