高中数学-复数专题

复数专题一、选择题 （2012年高考（天津理）是虚数单位,复数（）ABCD （2012年高考（新课标理）下面是关于复数的四 个命题:其中的真命 题为 的共轭复数为 的虚部为（）ABCD （2012年高考（浙江理）已知i是虚数单位,则=（）A1-2iB2-iC2+iD1+2i （2012年高考（四川理）复数（）ABCD （2012年高考（上海理）若是关于x的实系数方程的一个复数根,则（）A.B.C.D. （2012年高考（陕西理）设, 是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 （2012年高考（山东理）若复数满足(为虚数单位),则为（）ABCD （2012年高考（辽宁理）复数（）ABCD （2012年高考（湖北理）方程的一个根是（）ABCD（2012年高考（广东理）(复数)设为虚数单位,则复数（）ABCD（2012年高考（福建理）若复数满足,则等于（）ABCD（2012年高考（大纲理）复数（）ABCD（2012年高考（北京 理）设, “”是 “复 数是纯虚数”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条 件（2012年高考（安徽理）复数满足:;则（）ABCD二、填空题（2012年高考（重庆理）若,其中为虚数单位,则_;（2012年高考（上海理）计算:=_(i为虚数 单位).（2012年高考（上海春） ）若复数满足为虚数单位,则在复平面内所对应的图形的面积为_.（2012年高考（上海春）若复数满足为虚数单位,则_.（2012年高考（江苏）设,(i为虚数单位 ),则的值为_.（2012年高考（湖南理）已知复数 (i为虚数单位),则|z|=_.2012年高考 试题分类解析汇编：复数参考答案一、选择题 【答案】B 【命题意图】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算. 【解析】= 【解析】选 ,的共轭复数为,的虚部为 【解析】=1+2i.【答案】D 答案B. 解析 点评突出考查知识点,不需采用分母实数化等常规方法,分子直接展开就可以. 解析 实系数方程虚根成对,所以也是一根,所以-b=2,c=1+2=3,选B. 解析:,复数为纯虚数,故选B. 【解析】.故选A. 【答案】A 【解析】,故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算,属于容易题.复数的运算要做到细心准确. 答案为A. 考点分析:本题考察复数的一元二次方程求根. 解析:根据复数求根公式:,所以方程的一个根为 解析:D. 【答案】A 【解析】,故选A 【考点定位】本题主要考查复数的代数运算,主要掌握复数四则运算法则. 答案C 【命题意图】本试题主要考查了复数的四则运算法则.通过利用除法运算来求解. 【解析】因为 【答案】B 【解析】当时,如果,此时是实数,不是纯虚数,因此不是充分条件;而如果已经是纯虚数,由定义实部为零,虚部不为零可以得到,因此是必要条件,故选B. 【考点定位】 本小题主要考查的是充分必要条件,但问题中汲到了复数问题, 复数部分本题所考查的是纯虚数的定义 . 【解析】选 【考点定位】考查复数运算. 二、填空题 【答案】4 【解析】. 【考点定位】本题主要考查复数的乘法运算与复数相等的充要条件,此题属于基础题,只要认真计算即可得分. 解析 . 【答案】8. 【考点】复数的运算和复数的概念. 【分