《周易》的数理思想体系.doc

此文发表于安阳工学院学报2011年第一期周易的数理思想体系（安阳周易研究会名会长 申斌）摘 要：本文阐述了周易中所蕴含的“倚数极数逆数”这一数理思想体系，并对周易如何以“倚数”为本，以“极数”为用，以“逆数”为目的思想作为较为详细的论述。关键词：周易、倚数、极数、逆数、数理思想体系周易是中国古代一部自然哲学典籍，虽然它通常是以占卜形式出现，但其“取象运数”的思想，对中国早期科学发展影响很大，只要我们通过现象探究其本质内涵，不难发现它蕴涵和孕育着许多上古时期的数学知识和哲学思想。其数学知识，后人称之为“易数”，它的哲学思想，后人则称之为“易理”。二、三千年来，易学基本上是按这两个学术分支发展的。然而，易学在发展过程中，易理和易数两派总是相互排斥，言理者摒弃“易数”，言数者摒弃“易理”。严格说来这两种研究方向都有很多弊端，都是不完善的。本来在周易中数与理是紧密结合的，不可分割两个方面。数中蕴涵着理、理中蕴涵着数，数理之间有机的交融，形成了周易这部典籍的理论特色。从易传中我们不难发现，周易这部典籍对数的起源、数的作用、数的特点以及知数的目的等许多问题都有所论述，可以说周易中蕴涵着一个系统的数理思想体系。这个数理思想体系就是“倚数极数逆数”模式。更具体地讲，就是一个以“倚数”为其本，以“极数”为其用，以“逆数”为其目的的数理思想体系。下面我们分别就“倚数”、“极数”、“逆数”的意义作简要论述。一、“倚数”的意义在周易说卦中一开头就明确讲述了圣人作周易的六条原则，即“幽赞于神明而生蓍，参天两地而倚数，观变于阴阳而立卦，发挥于刚柔而生爻，和顺于道德而理于义，穷理尽性以至于命。”其中第二条“参天两地而倚数”中明确提出“倚数”的思想。那么“参天两地”而“倚数”含义是什么现作一下解释。历史上注易的学者很多，例如东汉末年的马融、郑玄，三国时期的王弼、虞翻、王肃，唐代的崔憬等对“参天两地而倚数”都作过诠释，但都没有抓住问题的实质，只是在“参两”二字上作文章，把“参”当成“三”，把“两”当“二”，对“三”和“二”作牵强附合地解释，并没有把“参两”当成动词，而是误当成数词去望文生义解释，其结果是越解释，让后人越糊涂。“参天两地而倚数”这句话的原意是十分清楚的，从说文解字中可知，“倚，依也”，即是依靠凭借的意思。“参天两地”即“参两天地”，此“参两”一词，与其余五句之中“幽赞”、“观变”、“发挥”、“和顺”、“穷尽”一比较，很明显是动词。在古文中“参两”有时又作“参弍”，有参考、考察、探究、量度的意思。所谓“参天两地而倚数”，就是凭借或依靠数去参两天地、度量天地、考察天地。既然古人凭借着数去考察天地、量度天地、研究天地，这就必然要引出两个问题，其一是数是如何产生或起源的。其二是如何用数认识世界（天地）。有关数的产生和运用，在周易说卦中是同考察天文地理直接联系在一起的。这实际上就是触及到原始数字的起源问题。古今中外，人类对数的认识，最早正是对天和地的探究，观察即“参天两地”过程中一步一步发展起来。恩格斯在“自然辨证法”中谈到自然科学各部门的发展顺序时曾说：“首先是天文学游牧民族和农业民族为了定季节，就已经绝对需要它。天文学只有借助于数学才能发展，因此也开始了数学研究。”所谓“参天两地而倚数”中的“倚数”二字，正是恩格斯所说的“借助于数学”的意思。在中国上古时期包牺氏仰则观象于天，俯则观法于地，必须要用到数学知识。有关古人测定天象传说的实例很多。诸如：淮南览冥中所说：“黄帝治天下，泰山稽辅之，以治日月星辰之行律，节四时之变，正律历之数。”后汉律历志中月令章句所说：“大挠探五行之情，占斗纲所建，于是始作甲乙以名日，谓之干；作子丑以名月，谓之枝；枝干相配，以成六旬。”史记五帝纪中所说：“轩辕治五气，迎日推策。”有关丈量土地传说的实例也很多。诸如：史记夏本纪中所说：“（禹）陆行乘车，水行乘舟，泥行乘撬，山行乘檋。左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道。”在周髀算经中商高对禹治水用规矩又作了进一步数学说明：商高回答周公所问：“请问数径安出？”时说：“数之法出于园方，园出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩以为勾广三，股修四，经偶五。既方其外半其一矩，环而共盘得成三四五。”山海经海外东经中说：“帝（禹）命竖亥步自东极，至于西极，五亿十选（万）九千八百步。”淮南坠形中说：“禹乃使太章步自东极至于西极，二亿二万三千五百里七十五步。使竖亥步自北极至于南极，二亿三万三千五百七十五步。”上述诸多例子很明显地可以为我们探究中国古代数学的起源提供了一定的线索。上古时期，中国的先民在同大自然作斗争的实践过程中，最直接，也是最迫切想要了解的就是“头上的天和脚下的地”。因此，周易系辞下传中所说的：“古者包牺氏之王天下也，仰则观象于天、俯则观法于地。”就很自然地成了中国先民们认识宇宙运行规律和世界的始点。在观天察地的探索中，人们发现事物间存在着一种量与量的关系，于是便萌生了数学。中国古代，先民们在对日月星辰的长期观察过程中，总结出了十天干十二地支组合的干支纪日方法，从而孕育成了我国最早的排列组合数学的诞生；在对山川河流和土地面积的测量和计算过程中，又导致了度量衡制的确立及规矩、准绳等计算工具的出现。在观察天地中发现了数，反之，又凭借着数去进一步参两天地，中国古代先民们对数学的认识正是在这种不断的反复中逐步前进。周易说卦中用“参天两地而倚数”一句话来概括中国古代先民们的认识过程，显然这是符合人类对未知世界认识规律的。有关用数去认识世界（天地）问题。周易说卦是把“倚数”同圣人作易直接联系起来，表现出了中国先民们把“倚数”当成易道的一个基本原则去认识世界、把握世界的数理思想。所谓“易”，“易”即占卜也。所谓占卜，即是用蓍草棍按一定的方式排列起来，以此来探测神意，预卜吉凶。按周易系辞中说法，只要掌握了占卜的方法，就可以“作八卦”、“通神明之德”、“以类万物之情”、“成变化而行鬼神”。这显然是一种迷信的唯心主义观点。早在商代，中国的先民就用龟卜来认识世界。所谓龟卜，就是在龟板的正面写上占问的事物或问题。在龟板背（里）面凿二行坑穴（但不能凿透），然后放在火上灼烤，根据龟板正面出现的裂（兆）纹的形状与方向来判断并推测凶吉或神意。周易中所讲的占卜要比龟卜复杂得多。其占卜的原则，要依据于一定的数学道理。每一卦中每一爻的确定，必须经一系列数学推演和运算，其数的奇偶性决定爻的阴阳特性。六十四卦，每卦都由六爻组成，并严格遵循着一种排列组合的数学原理，而且卦与卦之间联系还要呈现出真对称、反身对称、真反对称和反身反对称四种组合性质。这种依据数来进行思维的特点是周易出现以前所没有的。尽管周易在推演过程中笼罩着某些神秘的唯心主义色彩，但从另一个侧面也反映了古代数学的进步。当古代人们在对天和地考察中形成了数的概念，并发现天地间一切事物之间普遍存在的数量关系后，他们就试图用已掌握的数学知识去探索研究宇宙运行规律及万物之间存在的一切因果关系。“参天两地而倚数”、“曲成万物而不遗”、正体现了中国古代先民们对自己认识未知世界能力充满信心。其倚数起卦制定的占卜原则，正是他们运用数学手段去探索未知世界的一个初步偿试。现在看来，这种偿试是十分荒诞的，因为他们所探究的并不是事物间客观存在的数量关系，而是蓍草这一代表神意的占卜道具，这种唯心主义思维方法不可避免地阻碍了他们认识的进步。然而他们提出的这种运用数学手段去探究宇宙间一切事物之间因果关系的认识方法，却都为以后的数学家和哲学家开辟了一条广阔的思维道路。现在人们提的建数字化城市、数字化军队、数字化国家，甚至美国前副总统戈尔提出的建数字化地球等思路，正是中国上古时期用数学手段去认识和探究宇宙间一切事物之间因果关系认识方法的再现。总之，周易说卦中“参天两地而倚数”的观点，既反映了中国古代数学起源的历史事实，又体现了一种应用数学去认识世界的思维方法。雕菰楼易学英和序所讲的“生于数、积于数、成于数、变通于数”的“倚数”思想，正是周易数理思想体系的一个基本原则。二、“极数”的意义既然周易以“倚数”为其基本原则，那就必须弄清所倚之数的意义，为此，在周易系辞上中又提出了“极数”的概念。周易系辞上中说：“参伍以变，错综其数。通其变，遂成天地之文；极其数，遂定天下之象。”“参伍”是相互参考的意思，在此指阴阳爻相互置换而发生变化。将数字交错综合了解其中的变化，就可以完成说明天地变化的文词；究极数字的变化规律，才可以测定天地万物变化的形象，认识天地间万物的性质。周易系辞上还讲：“极数知来之谓占”，就是说将数字的功能推演变化来预知未来的就叫占卜。周易的整个占卜可用“极数知来”四个字来概括。即通过“极数”去达到“知来”。很显然，在这里“极数”是手段，“知来”则是目的。“极数”是为了“知来”，“知来”必须“极数”。清楚表明了“极数”在整个周易体系中地位和作用。从上述可知，占卜是用蓍草按一定的程序推演来探究神意，预卜吉凶的方法，其思想体系是迷信的唯心主义世界观。因此，上述“极数”思想也不可避免要带有神秘的唯心主义彩色。周易主要是通过蓍草这一占卜道具中数量关系的变化来探究数学规律，这就使其“极数”思想带有很大的局限性。但是我们必须明白，数量关系本身是从客观事物中抽象出来的，占卜道具蓍草中所体现的数量关系，实际上又间接地反映了客观事物的数量关系。因此，除去其神秘的唯心主义糟粕，就可以显现出中国上古时期先民们所掌握的数学知识和对数学规律的探究。1、极天地之数周易系辞上曰：“天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。”又曰：“天数五，地数五，五位相得各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。”这里的“天数”和“地数”是周易中的特有术语，意思是说占卜中所用的数字是以天和地为依据的。“天数”代表“奇数”，“地数”代表“偶数”，奇数属阳，偶数属阴，以奇数的一、三、五、七、九等五个数代表天，以偶数的二、四、六、八、十等五个数代表地，一至十象征着天地阴阳的各种自然现象。五个代表天的奇数和五个代表地的偶数，可以和谐的以一个奇数与一个偶数配合成五组，例如：一与二、三与四、五与六、七与八、九与十；或一与六、二与七、三与八、四与九、五与十。代表天的五个奇数之和为二十五；代表地的五个偶数之和为三十；天地之数共计五十五，以这个数字构成宇宙间各种变化的象征，就能如同神鬼般神奇的推算判断未来了。周易在占卜过程中，宇宙大变化的推演数字为五十。为什么要选定“五十”，有三种解释方法，一种说法是，十天干，十二地支和二十八宿数之和；另一种说法是太极（）、两仪、日、月、春、夏、秋、冬四季、五行、十二月、二十四节气数之和；再一种说法是天五与地十两个数相乘所得。孰是孰非，无从考证。但有一点可以确认，商周时期我们的先哲已经熟练地掌握了自然数的奇偶性，并懂得如何推求连续奇数之和，连续偶数之和，以及连续奇偶数之和的方法。2、极八卦之数周易系辞上曰：“一阴一阳之谓道”，中国上古时期先哲们用符号（ ）表示阴，用（）表示阳，认为宇宙间的一切变化都是（ ）阴与（）阳相互对立作用的结果。大到天地，小到基本粒子，无不包含阴（ ）阳（）两个方面。任何一个事物，有阴必有阳，有阳必有阴，界限分明而又相互会合，在阴阳交错往来中，阴退阳进，阳隐阴显，相反相成，循环不断地处在一个动态变化之中。如果阴阳离绝，事物就消之了，也就不复存在了，这一阴一阳相互作用就是天的法则，也就是周易的道理。如果阴（ ）阳（）不分，那就是一个混沌太极；如果把阴爻（ ）和阳爻（）两个爻一组排列起来，那就得到（）太阳、（）太阴、（）少阳、（）少阴即四象；如果把阴爻（ ）和阳爻（）三个一组排列，更可得到（）乾、（）坤、（）巽、（）坎、（）离、（）艮、（）兑，即八卦；如果把八个卦相叠，即按六个爻一组进行排列，即可得到六十四卦（26=64）的体系。这就是周易系辞上所说的：“太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。”从数学上为说，“四象”的组成是从两类不同的元素中每次取两个元素进行排列而成；“八卦”的组成是从两类的元素中每次取三个元素的排列；“六十四卦”的组成则是从两类不同的元素中每次取6个元素进行排列。把其与商代出现的“干支纪日”的排列相比较，显然更为复杂，说明数学知识在原来基础上有了更大的发展。3、极揲蓍之数在周易推演过程中，揲蓍之数通常称之为大衍之数，是占卜时用蓍草进行一系列演算确定卦象的方法。周易系辞上中已讲述了具体的演算步骤：“大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三，揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰。五岁再闰，故再扐而后卦。”“是故四营而成易，十有八变而成卦。”有关对这一具体揲蓍过程的详细解释，后人已作过多种论述。从数学计算方法来看，其揲蓍演算过程中主要使用了一些简单的自然数的减法和除法。所谓“大衍之数五十即五十根蓍草棍，占卜时将五十根蓍草棍合拢在一起。“五十减一”即先取出一根置于面前不用，象征天地未分之时宇宙是混沌一体的“太极”。“其用四十有九”，即用四十九根蓍草棍进行演算，将其随意分成两组，分别摆在面前左右两边。这两组就象征天和地。“挂一以象三”，即从左边那一组蓍草棍中取出一根夹在左手的四、五指间象征人，这象征着宇宙分为天地之后， 又产生了人。“揲之以四以象四时”，即将摆在左右两边的两组蓍草棍，分别以每四根一组去数，也就是四根四根地去数，这就是“揲之以四以象四时”，象征一年之中有春夏秋冬四季的运动。“归奇于扐以象闰”，即从总数五十根蓍草棍中，取出了一根，在演算过程中，所用的四十九根，又取出了一根夹在了四、五指间，故两组蓍草总数只剩下四十八根，正好是四的倍数。若将左右两组蓍草棍四根四根去数，必然出现如下结果：左组余一时，右组一定余三；左组余二时，右组一定余二；左组余三时，右组一定余一；左组余四时，右组一定余四。（数到最后若剩四，就不要再数了，把四看成余数即可）。这样数的结果两组蓍草棍的余数合在一起之和不是四，就是八。所剩的蓍草通常称为“奇”，也就是零散的蓍草棍数。然后所剩的四根蓍草棍或八根蓍草棍，夹在右手三、四指之间（扐），这就叫“归奇于扐以象闰”，即象征一年十二个月之外还有闰月。“五岁再闰，故再扐而后卦”，即按古代历法五年之中有两个闰月，而四十八根蓍草棍分为左右两组，必然是左边那组揲四后余的蓍草根数归一次扐，右边那组揲四后余的蓍草棍根数边归一次扐，称为“再扐”，象征“五岁再闰”。至此，仅完成第一次推演变化。在这一次推演变化中包括了“分二”、“挂一”、“揲四”、“归奇于扐”四个步骤，这四个步骤在周易中称为四营。“揲之以四”也叫以四除之。后来人们用竹签代替蓍草棍，称之为策，一根竹签叫做一策。以上完成第一次推演变化后，剩下的蓍草根数（即策数）不是四十四就是四十这两个数，即：（49-1）-4=44 或（49-1）-8=40第二次推演变化是在四十四或四十的基础上，又经过“分二”、“揲四”、“归奇于扐”三个步骤（不再有“挂一”步骤），剩下的策数则出现三个数，或者是四十、或者是三十六，或者是三十二，即：44-4=40，40-4=36，44-8=36，40-8=36，40-8=32第三次推演变化是在四十、三十六、三十二的基础上再经过“分二”、“揲四”、“归奇于扐”三个步骤，剩下的策数则出现四个数，或者三十六或三十二，或者二十八，或者二十四，即：40-8=3636-4=3232-4=2840-8=3236-8=2832-8=24经过以上三次推演变化之后，出现的四个数，分别用四去除。其商为九、八、七、六，其中七、九为奇数称之为阳数,为少阳和老阳,其爻画为“”；八、六为偶数，称之为阴数为少阴和老阴，其爻画为“ ”。如此，每经三次推演变化而画出一爻，由下而上画之。因为每卦六爻，所以十八变而画六爻始或一卦。这就是“极揲蓍之数”后上面所说的“是故四营而成易，十有八变而成卦”。4、极万物之数周易系辞上曰：“乾之策二而一十有六，坤之策百四十有四，凡三面有六十，当期之曰。二篇之策万有一千五百二十，当万物之数也”。在以上“十有八变而成卦”的基础上，我们来统计一个策数。“乾之策二百一十有六”，即乾卦（）六爻，如果都是老阳九，它的策数一定是以上经过三次推演变化得出的6个数中36那个数，因为只有（364）才能得出老阳九这个数。可见，乾卦的每一爻由36策得来，乾卦六爻就有366=216（策）。同理，坤卦（）六爻如果都是老阴六，它的策数一定是经过六次推演变化得出的6个数中24那个数，因为（244）才能得出六这个数，可见坤卦中每一爻是由24策得来，坤卦六爻就有246=144（策）。这样乾坤两卦共得策数则是216+144=360（策），正与一年三百六十天相等。所以称之为“当期之日”。乾为天，坤为地，这样的策数就象征天地变化一年一循环。周易上下两篇共六十四卦，每卦六爻，共三百八十四爻，其中阳爻一百九十二爻。根据筮法运算，阳爻为九揲蓍草，每揲四策，共三十六策，与一百九十二爻相乘，得到（36策/爻192爻=6912策）六千九百一十二策；阴爻为六揲蓍，每爻四策，共二十四策，与一百九十二爻相乘，得到（24策/爻192爻=4608策）四千六百零八策。两数相加，正好得一万一千五百二十策。这个数古人认为与天地间万物的数量相当，它象征着天地产生了万物。有了八八得六十四卦的变化，那么，天地间的一切变化却能概括无遗了。这就是我们所论及的“极万物之数”。周易把六十四卦阴阳爻的总策数同万物之数进行简单的比附，这当然是牵扯强附会的非常可笑，但我们从其整个运算过程看确又实实在在反映出了商周时期先哲们对自然数加、减、乘、除法的掌握和运用。综合周易中“极数”之内容，我们不难发现，其中蕴涵了三方面数学知识：一是奇偶数律；二是排列组合；三是自然数的加、减、乘、除四则运算。在先秦时期，中国古代数学尚处于萌芽阶段，还没有形成专门的数学学科，所以也就没有专门的数学著作。许多数学知识和运算方法却是融合在各种各样活动中。但我们不难看出，周易的“极数”思想，确实在指导着商周时期先哲们探索数学规律，它在中国数学发展史上，有一定的历史意义。但是，我们必然清楚，周易的“极数”思想毕竟是指导占卜的，不可避免地有很多牵强附会的地方。后来中国的历代数学家们在运用这一思想时，扬弃了其中的一些唯心主义糟粕，把它改造成探索自然界之数学规律，穷尽自然界之数学变化的思维方法。例如：中国古代宋元时期的数学家李冶的测园海镜曰：“谓数为唯穷斯可，谓数为不可穷斯不可。何则？彼其冥冥之中，固有昭昭者存。夫昭昭者，其自然之数也。非自然之数，其自然之理也。”这就是说，数学规律虽然很难穷极，但却不等于不可穷极。在整个数学运算过程中，是因为数来自于自然界，它的规律也一定存在于自然界中，这就明确地表现出了商周时期先哲们的唯物主义数理观。李冶在测园海镜中又曰：“数一出于自然，吾欲以力强穷之“。正是这种“以力强穷之”不懈地探索，才使其创造了“天元术”，即立方程之数学方法，同我国古代数学家秦九韶、朱世杰、杨辉等数学家一起，开创了我国古代数学的“黄金时代”。这种原始的数字化的“极数”思想也推动了我国古代科学技术的发展，对科技现代化建设也有一定的启迪作用。三、“逆数”的意义周易中“逆数”的意义是知数目的的重要数理思想。如果说周易中“极数”的目的在于“知来”，那么“知来”就是周易中所谓的“逆”。周易说卦曰：“数往者顺，知来者逆。是故易逆数也。”这就明确告诉我们易道可用“逆数”加以概括，显然这个“逆数”的实际意义就是“知来”之数，所以周易就用一套推演蓍草的数术来预测未来，占卜吉凶。由于“知来”是周易的最终目的，故在易传中曾多次论及。例如周易系辞上中曰：“是以君子将有为也，将有行也，问焉而以言，其受命也如响。无有远近幽深，遂知来物。”其意思就是说，当君子要有所作为，有所行动时，向周易探问，就能得到回响，不论远近，隐微、深沉，却能得知未来事物的变化。又曰：“探赜索隐，钩深致远，以定天下之吉凶，成天下之门门者，莫大于蓍龟。”即要探求繁杂现象，追求深奥的事理并求得法则，获得远大成就，断定吉凶，找到正确的目标以使天下人勤勉努力的，没有比占卜使用的蓍草和龟甲更伟大的了。还曰：“神以知来”。；“极数知来之谓占。”即周易的神奇能够预知未来变化的道理；将数字的功能推演变化来预知未来的就是占卜。周易系辞下中曰：“是故变化云为，吉事有详，象事知器，占事知来。天地设位，圣人成能；人谋鬼谋，百姓与能。”即天地间一切事物变化中如有吉详的事情必会先有吉祥的徵兆；通过事物的现象就可以了解其变化过程并判断未来的发展趋向。天在上，地在下，宇宙间一切事物都安排有一定的地位，圣人仿天地的功能而作周易，行动时既要与周围的人商量，又要占卜谋求神鬼的启示。老百姓受到周易的帮助也可以参与天地造化的功能。又曰“夫易彰往而察来，而微显阐幽，即周易的主旨是使过去的事显明，并由此镜鉴以察知未来。进而阐明隐秘。周易反复强调“知来”，其目的就是为了掌握客观事物发展变化的因果联系，并由此预测自己行动后果的愿望和要求。然而，这种“知来”并不是通过观察和研究观察事物本身而找出其因果关系，而是通过观察和研究占卜的道具蓍草棍的变化来领会神的意旨，这显然是一种唯心主义的思维方法。尽管在整个占卜推演过程中，周易也运用了一些从客观事物中抽象出来的数学知识，但这些数学知识的运用只是为确定卦象服务的，而卦象所显示的变化确同客观事物本身没有任何必然的联系。因此，对周易通过一系列蓍草棍演算而得出的关于未来事物变化的结论，其可靠性就很难说了。如果说周易的“极数”思想还包含着一种寻求事物间数量关系之规律的正确认识的话，那么“逆数”思想，即通过蓍草棍的演算以探测神意，预卜未来，则完全是一种牵强附会的唯心主义的数理观。为了能够自圆其说，周易的作者们在易传中编造了大量神话充求对“数”进行描述。首先，周易把推演的道具蓍草棍，说成是神灵的产物。例如周易说卦曰：“幽赞于神明而生蓍”，即说蓍草的产生是神明暗中帮助的。周易系词上也曰：“蓍之德园而神。”又说：“天生神物，圣人则之。”其实，蓍草是一种很普通的蒿属植物。周易赋于蓍草以神性，无非是要把蓍草作为沟通人与神之间联系的媒介，为其“逆数”知来，了解神意提供依据。其次，周易既然认为蓍草是天生的神物，那么运用蓍草棍进行推演的数术，当然也就是天生的神数了，只要用这一套神数进行推演，就可以知天知地、知神知鬼，认识过去，预知未来，无所不包，无所不晓。甚至象周易系辞所说的能“弥纶天地之道。”；“范围天地之变化而不过，曲成万物而不遗。”还能“知鬼神之情状”，“或变化而行鬼神。”这显然是把数的作用夸大到极其荒证的程度。其三，周易把数的性质和特点同客观事物进行了主观随意的和毫无科学根据的简单比附，这就不可避免地歪曲了数与客观事物之间的关系。例如周易系词下曰：“阳卦多阴，阴卦多阳，其何数也？阳卦奇，阴卦耦，其德行何也？阳一君而二民，君子之道也，阴二君而一民，小人之道也。”这里说的“阳卦多阴”是指震、坎、艮这三个阳卦中阴爻多于阳爻，即都是两个阴爻和一个阳爻组成。因阴爻为偶，阳爻为奇，两偶一奇相加，总数仍为奇数，所以其卦性为阳。“阴卦多阳”，则是说巽、离、兑这三个阴卦中，阳爻多于阴爻，即都是两个阳爻和一个阴爻组成，两奇一偶相加，总数仍为偶数，所以其卦性为阴。从数学角度看，这里涉及的是三个以上的奇偶数相加的性质，可是在周易中却把卦数的奇偶性同社会现象生拉硬扯地类比，以阳爻比附为君，阴爻比附为民，阳卦比附为君子之道，阴卦比附为小人之道。而实际上大家却知道，君民之间关系也好，君子小人之间关系也好，它们同数的奇偶性和卦的排列完全风马牛不相及的事物。周易系辞下又曰：“二与四同功而异位，其善不同，二多誉，四多惧。三与五同功而异位，三多凶，五多功。”这里的二、四和三、五都是爻数，均为六十四卦每卦六爻自下而上排列的序数。周易确对这些爻的序数毫无根据地进行了主观随意解释，把它们同“多誉”、“多惧”、“多凶”、“多功”也生拉硬扯在一起，这显然是不正确的。从上所述可知：周易的所谓逆数知来的整个过程，是从迷信蓍草为神物开始，再通过对数的极力神化和夸张，最后到把象数同客观事物进行主观牵强附会的比附、解释和猜测。按照这样的思维方向进行分析研究事物，显然是不科学的。另外，在周易系辞上中还说的“河出图，洛出书，圣人则之。”在此基础上，汉儒和宋儒又把数学的产生归结为“河龙负图”和“洛龟献书”等天赐的神物，这就更加违背了数学发展历史和客观规律。任何事物无不具有两重性。周易在其论及“逆数知来”，神秘的唯心主义数理观的同时，却又不自觉地启示了另一种以数知来的途径。那就是从数学这一门具体学科的性质和规律中，进一步抽象和提炼出了一种更为普遍、更为深刻的哲学观点，并以此来预测事物的发展趋势。逐步发展到现代科学预测。现代科学预测方法，首先要收集大量的充分的原始数据；其次是在分析研究这些原始数据的基础上，构建出能反映这