高中数学必修一典型题目复习

必修一典型练习题一、集合及其运算1.已知集合，则( ).(A) （B） (C) (D)2.设集合若，求实数的值。3.已知，若，求实数的取值范围4. 已知集合.若，求的取值范围二、映射与函数的概念1已知映射 ， ，对应法则 ，对于实数 在集合中不存在原象，则的取值范围是 2，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有 . 3设函数则实数a的取值范围是 .三、函数的单调性与奇偶性1.求证：函数在上是单调增函数2已知函数在上是减函数，则的单调递减区间是（ ）3已知函数在区间是递增的，则a 的取值范围是 4设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、的大小关系是5已知定义域为(1，1)的奇函数又是减函数，且,则的取值范围是 三、求函数的解析式1.已知二次函数，满足，且的最大值是8，试求函数解析式。2. 设函数为常数，且，满足，方程有唯一解，求的解析式，并求出的值.3.若函数，且， 求的值，写出的表达式 用定义证明在上是增函数4.已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围5.（1）已知函数为奇函数，且在时，, 求当时的解析式。（2）已知函数为偶函数，且在时f(x)=x2-x, 求当时的解析式。6.已知函数为奇函数，为偶函数,且，求= .= .四、二次函数的应用1.若函数的定义域为0,m, 值域为,则m的取值范围是 .2. 函数在的最大值为，求实数的取值范围 3. 求实数的范围，使关于的方程有两实根，且都比1大.4满足，则的大小关系是 5若不等式对一切R恒成立，则的取值范围是_.五、指数函数与对数函数的应用1.若是奇函数，则的值是2若函数、三、四象限，则一定有（ ）A B C D2函数，常数（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由六、抽象函数1.在其定义域内恒有（*），且（1）求 （2）求证为偶函数 2已知是定义在上的增函数，且满足，.（1）求证：；（2）解关于的不等式.七、零点判定方法例题：1函数的零点所在的区间为（ ）A. B. C. D.必修一典型练习题一、集合及其运算1.已知集合，则( ).答案：C(A) （B） (C) (D)2.设集合若，求实数的值。答案：3.已知，若，求实数的取值范围答案：4. 已知集合.若，求的取值范围答案：二、映射与函数的概念1已知映射 ， ，对应法则 ，对于实数 在集合中不存在原象，则的取值范围是 答案：2，给出如下图中4个图形，其中能表示集合M到集合N的函数关系有 . 答案：B,C 3设函数则实数a的取值范围是 . 答案：三、函数的单调性与奇偶性1.求证：函数在上是单调增函数2已知函数在上是减函数，则的单调递减区间是（ B ）3已知函数在区间是递增的，则a 的取值范围是 答案：4设函数在上是增函数，函数是偶函数，则、的大小关系是答案：5已知定义域为(1，1)的奇函数又是减函数，且,则的取值范围是 答案三、求函数的解析式1.已知二次函数，满足，且的最大值是8，试求函数解析式。答案2. 设函数为常数，且，满足，方程有唯一解，求的解析式，并求出的值.3.若函数，且， 求的值，写出的表达式 用定义证明在上是增函数4.已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围5.（1）已知函数为奇函数，且在时，, 求当时的解析式。（2）已知函数为偶函数，且在时f(x)=x2-x, 求当时的解析式。6.已知函数为奇函数，为偶函数,且，求= .= .四、二次函数的应用1.若函数的定义域为0,m, 值域为,则m的取值范围是 答案 .2. 函数在的最大值为，求实数的取值范围 答案3. 求实数的范围，使关于的方程有两实根，且都比1大.4满足，则的大小关系是 答案5若不等式对一切R恒成立，则的取值范围是_.五、指数函数与对数函数的应用1.若是奇函数，则的值是答案：12若函数、三、四象限，则一定有（ ）A B C D2函数，常数（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由六、抽象函数1.在其定义域内恒有（*），且（1）求 （2）求证为偶函数 答案