博弈论_完全信息静态博弈

博弈论 经济理论 信息与策略分析 经济理论也有两大分析原则 1 极大化原则 Optimality 参与者追求效用或利润之极大 由此导出最适策略 2 均衡原则 Equilibrium 经由互动 参与者之间达到某种均衡状态 又依经济环境的不同 而有两类均衡观念 完全竞争市场结构下采用瓦拉斯均衡 WalrasianEquilibrium 或称一般均衡 GeneralEquilibrium 而在寡占或不完全竞争结构下采用博弈的均衡观念 考虑的多属不合作博弈 Noncooperativegames 希望培养自己读期刊文献的能力 知道各种理论的优劣 养成判断的能力 进而发挥来作自己的模型 这种训练对一个 经济学家 的养成非常重要 也就是所有经济领域的基础课程 博弈依信息型态来分类 信息结构可分为完全信息与不完全信息二种 博弈依其信息结构与出招互动之过程可以区分为下列四种 均衡观念有 1 NashEquilibrium NE Nash 1951 2 SubgamePerfectNashEquilibrium SPNE Selten 1965 3 BayesianNashEquilibrium BNE Harsanyi 1967 68 4 PerfectBayesianNashEquilibrium PBNE SequentialEquilibrium SE Selten 1975 Kreps Wilson 1982 Fudenberg Tirole 1991 完全信息静态博弈 StaticgameswithCompleteInformation 的表示与求解 常见的几个博弈型态 1 Duopoly双占 2 囚犯困境 Prisoner sDilemma 同时出招 静态博弈的策略式表示法 以上同时出招的博弈 称为静态博弈 这些博弈也同时具有完全信息 CompleteInformation 因为参赛者都知道自己与对手的策略及相应报酬 参赛者同时出招 又知道所有参赛者的策略和报酬的博弈就是完全信息静态博弈 StaticGameswithCompleteInformation 可用正例程 NormalForm 或策略式 StrategicForm 表示方法 策略式表示的完全信息静态博弈有几点特性 同时出招 出招一次 Determinestrategiessimultaneously 知道博弈结构与游戏规则 Rulesofthegame 共同认识 Commonknowledge 不管是否沟通过 无法作出有拘束力之承诺 can tmakebindingcommitment 不合作博弈 Non cooperativegames 以上只考虑纯粹策略 purestrategy 后面会考虑混合策略 mixedstrategy 优势策略均衡 DominantStrategyEquilibrium DSE 优势策略 dominantstrategy 不管对手策略为何 该参赛者可找到一最佳策略 Itisabestresponseagainstanyactiontheopponentmighttake 认罪 是囚犯的优势策略 不管对手认或不认 任一囚犯承认均可得到较高的报酬 重复优势解法 IteratedDominance 逐次删去劣势策略 dominantstrategy 但对两性战争 飚车族与钱币配对等问题就无法解出 纳什均衡 NashEquilibrium 定义 纳什均衡指一策略组合有以下特性 当参赛者采此策略组合后 任一参赛者均无诱因偏离此一均衡 s s1 s2 sn si s i 是一纳什均衡若且唯若对所有参赛者i而言 ui si s i ui si s i 对所有si Si均成立 NashEquilibriumisastrategyprofilesuchthatnoplayercanimprovehis herpayoffbyunilaterallydeviatingfromhis herassignedrateinthestrategyprofile 另一种等值的意义 当s1 是对s2 的最适反映 s2 也是对s1 的最适