一元二次方程研究性学习设计.doc

表4-6 研究性学习设计模板作者姓名任职单位学科年级单元标题研究性学习名称一元二次方程小组成员这条是从学生角度提出的，如何分组是否就在过程设计中体现？每小组4人所需时间一课时【学习目标】（或概述）知识与技能：1、理解配方法，会用配方法解数字系数为1的一元二次方程。 2、运用拼图直观理解配方法，并能准确描述配方法过程。3、注意解题格式的规范性和检验的必要性。过程与方法：1、经历将一元二次方程转化成（x+a）2=b形式的过程。 2、通过观察、操作、推理、归纳等过程，发展学生合情的推理。 3、培养学生的数学题图结合能力，用图形解决问题的能力。 4、让学生感受数学思考的合理性，数学解答的严谨性。 情感态度与价值观：1、通过拼图让学生感知数与形结合的联系，激发学生运用几何思想解决问题的能力。2、认识事物的相互联系、转化，学会用辩证的观点分析事物。3、通过探索丰富学生的数学活动经验，培养学生积极的情感态度。 【情境】1、提问：如何解方程x2+6x+4=0？ 学生讨论、交流。2、思考：如何用拼图的方式表示配方的过程？学生动手操作，理解配方法。【任务与预期成果】任务：能将方程转化成（x+a）2=b的形式吗？你能运用拼图解释配方法的过程吗？预期成果：1、学生能将二次项系数为1的方程转化成（x+a）2=b的形式，再用直接开平方法解答。2、能将配方法用拼图描述出来。【过程】（过程要体现研究性学习的主要环节）一、 情境创设提问：如何解方程x2+6x+4=0？ 学生讨论、交流。回忆已学过的直接开平方法解方程（x+3）2=5.思考：方程x2+6x+4=0与方程（x+3）2=5有什么联系？讨论：能否将方程转化成（x+h）2=k的形式？那是否可以将x2 +bx+c=0都转化为（x+h）2=k的形式，再求解？结论：配方法定义。叙述配方法的过程，说一说注意点。 二、合作探究思考：如何用拼图的方式表示一元二次方程x2 +2x-24=0配方的过程？学生动手操作，理解配方法。 学生先思考，然后分组讨论交流：如何用几何图形表示方程？（生：分组讨论交流，汇报展示。师：引导，点拨。）1、 从方程形式入手，分组操作，讨论交流。把方程x2 +2x-24=0变形为x2+2x=24，再变成x（x+2）=24.配方的过程，可以看成将一个长为（x+2）、宽为x、面积是24的矩形割补后拼成一个正方形。2、 分组讨论交流：添加的小正方形面积是多少？3、 思考：为什么在配方过程中，方程的两边总是加上一次项系数一半的平方？4、 试着归纳总结。教师引导、点拨、归纳，总结理解相应的配方法方法。三、 运用拓展书上九（上）85页例3。四、 巩固练习。学习指导丛书80、81页。小结。交流学习收获与感受。【评价设计】1、 配方法过程的语言表达要准确，用词要恰当。教师适当的引导点拨，由学生自己判断是否符合要求。2、 学生对内容的思考要有一定的深度，明确要研究的是什么样的问题。教师点评。3、 学生能积极参与到小组的讨论交流中，并能表达和倾听别人的见解。教师点评。 4、让学生学会自我评价和相互的评价。【资源列表】/// // / //index2.asp/Article_Index.asp//htt