江苏省丰县修远双语学校09-10学年高二下学期阶段性测试（数学文）.doc

2009-2010学年度第二学期阶段性测试高二数学试题（文科）试卷满分：160分 考试时间：120分钟一、填空题：（本大题共14小题；每小题5分，共70分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卷上）1、计算 2、函数的定义域为 .3、已知一次函数满足则函数的解析式为 . 4、已知是虚数单位， 复数的共轭复数在复平面内对应点落在第 象限5、定义在R上的函数是减函数,且满足,则实数的取值范围6、函数的零点个数是 7、若函数在上是增函数，则的取值范围是_8、下列推理是归纳推理的是 （填序号）.A，B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a|AB|，得P的轨迹为椭圆由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式xyO1111第9题图由圆x2+y2=r2的面积r2，猜想出椭圆=1的面积S=ab科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇9、 函数的图象是两条直线的一部分（如图所示），其定义域为，则不等式的解集为 10、（x2）+ y其中x、y均为实数，当此虚数的模为1时，的取值范围是 11、某校对文明班的评选设计了五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为 。（填入中的某个字母）12、定义在R上的函数f (x)的图象关于点（，0）对称，且满足，则的值为 .F1F2ACPOBPOBDDCA13、在圆中有结论“如图，AB是圆O的直径，直线AC，BD是圆O过A、B的切线，P是圆O上任意一点，CD是过P的切线，则由PO2PCPD”类比到椭圆：“AB是椭圆的长轴，O是椭圆中的中心，F1，F2是椭圆的焦点，直线AC，BD是椭圆过A、B的切线，P是椭圆上任意一点，CD是过P的切线，则有 14、 设函数，若且则的取值范围为 .二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、（本小题满分14分） 若虚数z同时满足下列两个条件：是实数； 的实部与虚部互为相反数. 这样的虚数是否存在？若存在，求出z;若不存在，请说明理由.16、（本小题满分14分） 17、（本小题满分14分）已知f(x)是定义在R上的奇函数，对任意的x都有f(x+2)= f(x)成立，且当x(0,1)时. （1）判断f(x)在（0，1）上的单调性，并加以证明; （2）求f(x)在-1，1上的解析式；18、（本小题满分16分）在一条直线型的工艺流水线上有个工作台，将工艺流水线用如图所示的数轴表示，各工作台的坐标分别为，每个工作台上有若干名工人现要在与之间修建一个零件供应站，使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短（1）若每个工作台上只有一名工人，试确定供应站的位置；（2）设工作台从左到右的人数依次为，试确定供应站的位置，并求所有工人到供应站的距离之和的最小值19、（本小题满分16分）已知函数（1）试求函数的最大值；（2）若存在，使成立，试求的取值范围；（3）当且时，不等式恒成立，求的取值范围；20、（本小题满分16分） 已知函数，其中x0，15，.(1)若1是关于的方程的一个解，求的值；(2)当时，不等式恒成立，求的取值范围；(3)当t26,56时，函数，的最小值为，求的解析式.丰县修远双语学校2009-2010学年度第二学期阶段性测试高二数学试题（文科）参考答案一、填空题1、1+i ；2、 ；3、 ；4、四 ；5、 ；6、2 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ；11、c12、；13、PF1PF2PCPD ；14、二、解答题15、解: 设z=a+bi(a、bR且b0),则z+=(a+bi)+=a(1+)+b(1)iR.又z+3=a+3+bi, 依题意，有又由于b0,因此解之得或z=12i或2i.16、证明：要证，需证 17、(1)证明 当x(0,1)时，f(x)=设0x1x21,则f(x1)-f(x2)=0x1x21,0，2-10,f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2),故f(x)在（0，1）上单调递减（2）解： 当x(-1,0)时，-x(0,1).f（x）是奇函数，f（x）=-f（-x）=-由f(0)=f(-0)=-f(0)，且f(1)=-f(-1)=-f(-1+2)=-f(1),得f(0)=f(1)=f(-1)=0.在区间-1，1上，有f（x）=18、解 设供应站坐标为，各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为（1）由题设知，所以分 分故当时，取最小值，此时供应站的位置为分（2）由题设知，所以各工作台上的所有工人到供应站的距离之和为 分且12分因此，函数在区间上是减函数，在区间上是常数14分故供应站位置位于区间上任意一点时，均能使函数取得最小值，且最小值为， 16分19、（1）（2）令则存在使得所以存在使得即存在使得（3）由得恒成立因为且，所以问题即为恒成立 设 令所以，当t=1时， 20、（）由题意得，即，解得2分（）不等式恒成立，即 (x0,15)恒成立，它等价于 (x0,15)，即t (x0,15)恒成立 6分令u (x0,15)，则u1, 4，当时，最大值为1， t1为实数t