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实用文档求直线的斜率的几种基本方法重庆市 唐小荣一、利用定义例1(教材)如图1,直线的倾斜角 =30,直线,求,的斜率解:的斜率,的倾斜角,的斜率二、利用两点式如果直线过,那么可用公式求直线的斜率例2 求经过两点和的直线的斜率解:当时,所以直线垂直于x轴,故其斜率不存在。当时,则直线斜率=。例3 如图2,已知直线过点P,且与以A,B为端点的线段相交。求直线的斜率的取值范围。解:直线PA的斜率是直线PB的斜率,当直线由PA变化与Y轴平行的位置PC时,它的倾斜角由锐角增至900,斜率的变化范围是,当直线由PC变化到PB的位置时,它的倾斜角由900增至。斜率的变化范围是,所以直线的斜率的变化范围是。三、利用直线的斜截式方程如果直线的方程是以一般式给出,那么的方程化为斜截式,即,那么就可得到直线的斜率为.例4 求直线1:与直线2:的夹角。解:直线1的斜率,直线2的斜率,由夹角公式得,故直线1与2的夹角为。四、利用导数求切线的斜率例5 求过曲线上点(2,5)的切线的斜率.解:由函数导数的几何意义可知:切线的斜率。.
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