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高考专题 组合场与复合场 什么是组合场 复合场 一 直线和圆的综合 二 抛物线和圆的综合 如图所示 坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场 y轴为两种场的分界面 图中虚线为磁场区域的右边界 现有一质量为 电荷量为 q的带电粒子从电场中坐标位置 L 0 处 以初速度 0 沿x轴正方向运动 且已知 试求 使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中 磁场的宽度d应满足的条件 粒子的重力不计 O R R L 0 E B 解 带电粒子在电场中做类平抛运动 设粒子进入磁场时粒子的速度大小为 速度方向与y轴夹角为 有 粒子在磁场中做圆周运动 有 粒子穿越磁场不返回电场中的条件为 1 如图所示 在x轴上方有匀强磁场 磁感强度为B 下方有场强为E的匀强电场 有一质量为m 带电量q为的粒子 从坐标0沿着y轴正方向射出 射出之后 第3次到达x轴时 它与点0的距离为L 求此粒子射出时的速度和运动的总路程S 重力不计 解析 粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动 在电场中的运动为匀变速直线运动 画出粒子运动的过程如图所示 由图可知粒子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场 做匀减速 运动至速度为零 再反向做匀加速直线运动 以原来的速度大小反方向进入磁场 这就是第二次进入磁场 接着粒子在磁场中做圆周运动 半个周期后第三次通过x轴 在磁场中 f洛 f向 粒子在电场中每一次的最大位移设为y 第3次到达轴时 粒子运动的总路程为一个周期和两个位移的长度之和 2 如图所示 套在很长的绝缘直棒上的小球 其质量为m 带电量为 q 小球可在棒上滑动 将此棒竖直放在互相垂直 且沿水平方向的匀强电场和匀强磁场中 电场强度为E 磁感应强度为B 小球与棒的动摩擦因数为 求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度 设小球电量不变 E 由牛顿第二定律得 竖直方向 mg f ma 水平方向 N Eq BqV f N 例2 如图所示 质量为0 04g的带有正电荷q为10 4C的小球用长度为0 2m的丝线悬挂在匀强磁场中 磁感应强度B为0 5T 方向指向纸内 小球在磁场内做摆动 当它到达最高点A时 丝线偏离竖直方向30 角 试问 1 小球在A点时受到哪几个力的作用 解析 小球在A点时受到两个力作用 即重力mg和丝线拉力T 2 小球向右经过最低点C时 丝线受力的大小和方向如何 解 小球从A点运动到C点时 受到的力有重力mg 丝线拉力T 洛仑兹力f 其合力为向心力 即 代入数据得 T 4 7 10 4 N 3 小球向左经过最低点C时 丝线受力的大小和方向如何 解 小球从D点运动到C点时速度与从A点运动到C点时大小
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