第二章 质量衡算与能量衡算课后答案.doc

1 2 1 某室内空气中 O3的浓度是 0 08 10 6 体积分数 求 1 在 1 013 105Pa 25 下 用 g m3表示该浓度 2 在大气压力为 0 83 105Pa 和 15 下 O3的物质的量浓度为多少 解 理想气体的体积分数与摩尔分数值相等 由题 在所给条件下 1mol 空气混合物的体积为 V1 V0 P0T1 P1T0 22 4L 298K 273K 24 45L 所以 O3浓度可以表示为 0 08 10 6mol 48g mol 24 45L 1 157 05 g m3 2 由题 在所给条件下 1mol 空气的体积为 V1 V0 P0T1 P1T0 22 4L 1 013 105Pa 288K 0 83 105Pa 273K 28 82L 所以 O3的物质的量浓度为 0 08 10 6mol 28 82L 2 78 10 9mol L 2 2 假设在 25 和 1 013 105Pa 的条件下 SO2的平均测量浓度为 400 g m3 若允许值为 0 14 10 6 问是否符合要求 解 由题 在所给条件下 将测量的 SO2质量浓度换算成体积分数 即 33 96 5 108 314298 10 400 100 15 10 1 013 1064 A A RT pM 大于允许浓度 故不符合要求 2 3 试将下列物理量换算为 SI 制单位 质量 1 5kgf s2 m kg 密度 13 6g cm3 kg m3 压力 35kgf cm2 Pa 4 7atm Pa 670mmHg Pa 2 功率 10 马力 kW 比热容 2Btu lb J kg K 3kcal kg J kg K 流量 2 5L s m3 h 表面张力 70dyn cm N m 5 kgf m N m 解 质量 1 5kgf s2 m 14 709975kg 密度 13 6g cm3 13 6 103kg m3 压力 35kg cm2 3 43245 106Pa 4 7atm 4 762275 105Pa 670mmHg 8 93244 104Pa 功率 10 马力 7 4569kW 比热容 2Btu lb 8 3736 103J kg K 3kcal kg 1 25604 104J kg K 流量 2 5L s 9m3 h 表面张力 70dyn cm 0 07N m 5 kgf m 49 03325N m 2 4 密度有时可以表示成温度的线性函数 如 0 At 式中 温度为 t 时的密度 lb ft3 0 温度为 t0时的密度 lb ft3 t 温度 如果此方程在因次上是一致的 在国际单位制中 A 的单位必须是什么 解 由题易得 A 的单位为 kg m3 K 2 5 一加热炉用空气 含 O2 0 21 N2 0 79 燃烧天然气 不含 O2与 N2 分析燃烧所得烟道气 其组成的摩尔分数为 CO2 0 07 H2O 0 14 O2 0 056 N2 3 0 734 求每通入 100m3 30 的空气能产生多少 m3烟道气 烟道气温度为 300 炉内为常压 解 假设燃烧过程为稳态 烟道气中的成分来自天然气和空气 取加热炉 为衡算系统 以 N2为衡算对象 烟道气中的 N2全部来自空气 设产生烟道气 体积为 V2 根据质量衡算方程 有 0 79 P1V1 RT1 0 734 P2V2 RT2 即 0 79 100m3 303K 0 734 V2 573K V2 203 54m3 2 6 某一段河流上游流量为 36000m3 d 河水中污染物的浓度为 3 0mg L 有一支流流量为 10000 m3 d 其中污染物浓度为 30mg L 假设完全混合 1 求下游的污染物浓度 2 求每天有多少 kg 污染物质通过下游某一监测点 解 1 根据质量衡算方程 下游污染物浓度为 1122 12 3 03600030 10000 8 87 3600010000 VV m VV qq mg Lmg L qq 2 每天通过下游测量点的污染物的质量为 3 12 8 87 3600010000 10 408 02 mVV qqkg d kg d 2 7 某一湖泊的容积为 10 106m3 上游有一未被污染的河流流入该湖泊 流量为 50m3 s 一工厂以 5 m3 s 的流量向湖泊排放污水 其中含有可降解污染 物 浓度为 100mg L 污染物降解反应速率常数为 0 25d 1 假设污染物在湖中 充分混合 求稳态时湖中污染物的浓度 解 设稳态时湖中污染物浓度为 则输出的浓度也为 m m 则由质量衡算 得 12 0 mm qqk V 4 即 5 100mg L 5 50 m3 s 10 106 0 25 m3 s 0 m m 解之得 5 96mg L m 2 8 某河流的流量为 3 0m3 s 有一条流量为 0 05m3 s 的小溪汇入该河流 为研究河水与小溪水的混合状况 在溪水中加入示踪剂 假设仪器检测示踪剂 的浓度下限为 1 0mg L 为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出 溪 水中示踪剂的最低浓度是多少 需加入示踪剂的质量流量是多少 假设原河水 和小溪中不含示踪剂 解 设溪水中示踪剂的最低浓度为 则根据质量衡算方程 有 0 05 3 0 05 1 0 解之得 61 mg L 加入示踪剂的质量流量为 61 0 05g s 3 05g s 2 9 假设某一城市上方的空气为一长宽均为 100 km 高为 1 0 km 的空箱模 型 干净的空气以 4 m s 的流速从一边流入 假设某种空气污染物以 10 0 kg s 的总排放速率进入空箱 其降解反应速率常数为 0 20h 1 假设完全混合 1 求稳态情况下的污染物浓度 2 假设风速突然降低为 1m s 估计 2h 以后污染物的浓度 解 1 设稳态下污染物的浓度为 则由质量衡算得 10 0kg s 0 20 3600 100 100 1 109 m3 s 4 100 1 106 m3 s 0 解之得 1 05 10 2mg m3 2 设空箱的长宽均为 L 高度为 h 质量流量为 qm 风速为 u 5 根据质量衡算方程 12 m t mm d qqk V d 有 22 t m d quLhk L hL h d 带入已知量 分离变量并积分 得 2 3600 6 5 01 05 10 t 106 6 10 d d 积分有 1 15 10 2mg m3 2 10 某水池内有 1 m3含总氮 20 mg L 的污水 现用地表水进行置换 地表 水进入水池的流量为 10 m3 min 总氮含量为 2 mg L 同时从水池中排出相同 的水量 假设水池内混合良好 生物降解过程可以忽略 求水池中总氮含量变 为 5 mg L 时 需要多少时间 解 设地表水中总氮浓度为 0 池中总氮浓度为 由质量衡算 得 0 t VV d V qq d 即 1 t 10 2 dd 积分 有 5 020 1 t 10 2 t dd 求得 t 0 18 min 2 11 有一装满水的储槽 直径 1m 高 3m 现由槽底部的小孔向外排水 小孔的直径为 4cm 测得水流过小孔时的流速 u0与槽内水面高度 z 的关系 6 u0 0 62 2gz 0 5 试求放出 1m3水所需的时间 解 设储槽横截面积为 A1 小孔的面积为 A2 由题得 A2u0 dV dt 即u0 dz dt A1 A2 所以有 dz dt 100 4 2 0 62 2gz 0 5 即有 226 55 z 0 5dz dt z0 3m z1 z0 1m3 0 25m2 1 1 73m 积分计算得 t 189 8s 2 12 给水处理中 需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂 在一配料用的搅拌槽中 水和固体硫酸铝分别以 150kg h 和 30kg h 的流量加入 搅拌槽中 制成溶液后 以 120kg h 的流率流出容器 由于搅拌充分 槽内浓 度各处均匀 开始时槽内预先已盛有 100kg 纯水 试计算 1h 后由槽中流出的溶 液浓度 解 设 t 时槽中的浓度为 dt 时间内的浓度变化为 d 由质量衡算方程 可得 3012010060 t d t d 时间也是变量 一下积分过程是否有误 30 dt 100 60t dC 120Cdt 即 30 120C dt 100 60t dC 由题有初始条件 t 0 C 0 积分计算得 7 当 t 1h 时 C 15 23 2 13 有一个 4 3m2的太阳能取暖器 太阳光的强度为 3000kJ m2 h 有 50 的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流 水的流量为 0 8L min 求流 过取暖器的水升高的温度 解 以取暖器为衡算系统 衡算基准取为 1h 输入取暖器的热量为 3000 12 50 kJ h 18000 kJ h 设取暖器的水升高的温度为 T 水流热量变化率为 mp q cT 根据热量衡算方程 有 18000 kJ h 0 8 60 1 4 183 TkJ h K 解之得 T 89 65K 2 14 有一个总功率为 1000MW 的核反应堆 其中 2 3 的能量被冷却水带走 不考虑其他能量损失 冷却水来自于当地的一条河流 河水的流量为 100m3 s 水温为 20 1 如果水温只允许上升 10 冷却水需要多大的流量 2 如果加热后的