带电粒子在复合场中的运动——计算题专题两套(含答案).doc

带电粒子在磁复合场中运动计算题专题两套（含答案） （1）1、如图所示，在宽l的范围内有方向如图的匀强电场，场强为E，一带电粒子以速度v垂直于电场方向、也垂直于场区边界射入电场，不计重力，射出场区时，粒子速度方向偏转了角，去掉电场，改换成方向垂直纸面向外的匀强磁场，此粒子若原样射入磁场，它从场区的另一侧射出时，也偏转了角，求此磁场的磁感强度B2、如图11-4-29所示，oxyz坐标系的y轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x轴平行从y轴上的M点（0，H，0）无初速释放一个质量为m、电荷量为q的带负电的小球，它落在x0z平面上的N（c，0，b）点（c0，b0）若撤去磁场则小球落在x0y平面的P（l，0，0）点（l0）已知重力加速度为求：（1）已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，试判断其可能的具体方向； （2）求电场强度E的大小； （3）求小球落至N点时的速率v3、在地面附近的真空环境中，建立一直角坐标系，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右，空间有沿水平方向且垂直于xoy平面指向读者的匀强磁场(磁感强度B=0.25T)和沿x轴正方向的匀强电场(场强E=2N/C)，如图所示，一个质量m=10-7kg，电量q=510-7C的带负电微粒，在此区域中刚好沿直线运动(g取10m/s2)求：求此带电微粒的速度v 当此带电微粒沿直线运动到y轴上一点y时，突然将磁场撤去而保持电场不变，若在运动中微粒还能再一次通过y轴上另一点P(N、P位置均未在图中标出)，求此时的速度vP的大小4、如图所示，一个初速为零的带正电的粒子经过MN两平行板间电场加速后，从N板上的孔射出，当带电粒子到达P点时，长方形abcd区域内出现大小不变、方向垂直于纸面且方向交替变化的匀强磁场磁感应强度B=0.4T，每经过，磁场方向变化一次，粒子到达P点时出现的磁场方向指向纸外在Q处有一个静止的中性粒子PQ间距离s=3mPQ直线垂直平分ab、cd已知D=1.6m，带电粒子的荷质比为1.0104C/kg，重力忽略不计求：加速电压为200V时带电粒子能否与中性粒子碰撞？ 画出它的轨迹能使带电粒子与中性粒子碰撞，加速电压的最大值是多少？5、如图16（a）所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调（如图16（b）；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场。 O到感光板的距离为，粒子电荷量为q,质量为m，不计重力。求：（1）若两狭缝平行且盘静止（如图16（c），某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；（2）若两狭缝夹角为 ，盘匀速转动，转动方向如图16（b）.要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上。试分析盘转动角速度的取值范围（设通过N1的所有粒子在盘转一圈的时间内都能到达N2）。 参考答案（1）1、解：粒子在电场中运行的时间t lv；加速度 aqEm；它作类平抛的运动有 tg=at/v=qEl/mv2 粒子在磁场中作匀速圆周运动由牛顿第二定律得：qvB=mv2/r，所以r=mv/qB 又：sin=l/r=lqB/mv 由两式得：B=Ecos/v2、（1）磁场方向为x方向或y方向； （2）； （3）3、v=1.6m/s，方向与x轴成300角 vp=5.8m/s4、带电粒子能与中性粒子碰撞 图略 Umax=450V 5、解：（1）分析该粒子轨迹圆心为P1，半径为，在磁场中转过的圆心角为，因而运动时间为：（2）设粒子从N1运动到N2过程历时为t，之后在磁场中运行速度大小为v，轨迹半径为R则：在粒子匀速过程有：L=vt 粒子出来进入磁场的条件： 在磁场中做匀速圆周运动有： 设粒子刚好过P1点、P2点时轨迹半径分别为：R1、R2则： 由得： （2）1、如图，在竖直平面内的直角坐标系中第象限区域内有一沿+y方向的匀强电场，场强E1=50N/C，还有一个与x轴相切于Q点的圆形有界匀强磁场，磁感强度B1=500T方向垂直于纸面向里时，在x轴的下方区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场磁感应强度B2=25T，还有一个电场线位于坐标平面的匀强电场，方向如图所示，今有一个质量m=1.010-5kg，电量q1=+2.010-6C的带电小球1，从y轴上的P点以初速v0=40m/s斜射入第象限，经过圆形有界磁场时偏转了600角，恰与x轴上静止于Q点的另一质量仍为m的带电小球2相碰，小球2的带电量q2=-610-6C，两球相碰后粘合在一起，问： 在第象限内圆形磁场区的最小半径多大？欲使碰后小球沿直线运动，x轴下方匀强电场的场强E2的大小应为多少？2、空间中存在着以x=0平面为理想分界面的两个匀强磁场，左右两边磁场的磁感强度分别为B1和B2，且B1:B2=4：3，方向如图所示，现在原点O处有带等量异号电荷的两个带电粒子a、b分别以大小相等的水平初动量沿x轴正向和负向同时射入两磁场中，且a带正电，b带负电若a粒子在第4次经过y轴时，恰与b粒子相遇，试求a粒子和b粒子的质量比ma:mb。(不计粒子a和b的重力)POQCEBv03、如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于OC且垂直于磁场方向一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角600 ，粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ 2 OC ，不计粒子的重力，求： ( l )粒子从P运动到Q所用的时间 t 。 ( 2 )电场强度 E 的大小 ( 3 )粒子到达Q点时的动能EkQ4、如图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向里和向外，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与S1、S2共线的O点为原点，向下为正方向建立x轴板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略求：(1)当两板间电势差为U0时，求从小孔S2射出的电子的速度v0；(2)两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上；(3)电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差U的函数关系5、如图所示，以两虚线为边界，中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场，宽度为d，两侧为相同的匀强磁场，方向垂直纸面向里。一质量为、带电量+q、重力不计的带电粒子，以初速度垂直边界射入磁场做匀速圆周运动，后进入电场做匀加速运动，然后第二次进入磁场中运动，此后粒子在电场和磁场中交替运动。已知粒子第二次在磁场中运动的半径是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此类推。求 粒子第一次经过电场子的过程中电场力所做的功。粒子第n次经过电场时电场强度的大小。 粒子第n次经过电场子所用的时间。 假设粒子在磁场中运动时，电场区域场强为零。请画出从粒子第一次射入磁场至第三次离开电场的过程中，电场强度随时间变化的关系图线（不要求写出推导过程，不要求标明坐标明坐标刻度值）。 参考答案（2）1、 Rmin=0.2m E2=50N/s 2、3、解：(1)画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧(O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心）：PO1 C=1200设粒子在磁场中圆周运动的半径为r， POQEBv0O1C r+rcos 600 = OC=x O C=x=3r/2 粒子在磁场中圆周运动的时间粒子在电场中类平抛运动 O Q=2x=3r 粒子从P运动到Q所用的时间 (2) 粒子在电场中类平抛运动 解得(3) 由动能定理 粒子到达Q点时的动能为4、 解：(1)根据动能定