职高数学第六章复习

第六章 数列 复习卷【知识点】1、数列的定义：按一定 排列的一列数叫做数列。数列中的每一个数都叫做数列的 。2、数列的表示方法：一般式：，简记为 。公式法：用通项公式或递推公式表示数列；图表法：数列可以用列表的形式表示，也可以在直角坐标系中用一些孤立的点表示。3、数列的通项公式：一个数列的第项与项数之间的函数关系，如果可以用一个公式来表示，我们把这个公式叫做这个数列的通项公式。例如：数列的通项公式为 。4、数列的分类：（1）有限数列：项数 的数列；（2）无限数列：项数 的数列；（3）递增数列，递减数列，摆动数列，常数数列。5、等差数列的定义：如果一个数列，从 开始它的每一项与前一项之差都等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的 ，通常用字母 来表示，定义式为 。6、等差数列通项公式为 。7、等差中项：如果成等差数列，则将叫做与的等差中项，即 。8、等差数列的性质：在等差数列的前项中，与首末两项等距离的两项之和均相等，即（1），则 ；（2），或 。9、等差数列的前项和： ； 。10、若三数成等差数列，则可以假设：（1） ，（2） （3） 11、等比数列的定义：如果一个数列，从 开始它的每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 来表示，定义式为 。12、等比数列通项公式为 。13、等比中项：如果成等比数列，则将叫做与的等比中项，即 。注：（1）同号；（2）一般情况下，等比中项有两个。14、等比数列的性质：（1），则 ；（2）。15、等比数列的前项和：（1）， （2） ； 。16、若三数成等比数列，则可以假设：（1） ，（2） （3） 【练习题】1、数列的通项公式为（ ）A、 B、 C、 D、2、已知数列的通项公式为，则 ；若，则 。3、已知数列an的通项公式为an，则a7_，a10_4、写出下列数列的一个通项公式(1)1，2，3，4，an_；(2)，an_；(3)2，4，6，8，an_5、数列的通项公式为 ， 。6、已知数列an：4，7，10，13，则an()A2n B2n1 C3n D3n17、一个等差数列的第项是，第项是，则它的前项之和为（ ）A、 B、 C、 D、8、下列数列中，为等差数列的是（ ）A、 B、 C、 D、9、在等差数列中，则 ， 。10、两实数与的等差中项是 。11、已知a，b，则a，b的等差中项是_12、两实数与的等比中项是 。13、在等差数列中，已知，则 ， 。14、等差数列an从小到大排列，若a1，a4是方程x210x160的根，求公差d和a10.15、在等差数列an中，a58，S510，求S10.16、在等差数列中，已知d，a78，则a1_17、已知等差数列an的首项为2，公差为2，则a4()A4 B6 C8 D1018、已知等差数列an中，a38，a512，则an()A2n B2n1 C2n2 D2n219、已知等差数列an满足a12，a48，则Sn_20、等差数列an中，已知a2，a3，则S8的值为()A12 B24 C36 D1621、若数列an为等差数列，a37，a10a515，则an_22、已知数列an满足：a2a310，a12，那么公差d()A1 B2 C3 D423、已知数列an满足an1an3，且知a831，则a1()A10 B10 C3 D324、已知等差数列an中，d，an，Sn，求a1及n.25、已知等差数列23，19，15，11.(1)写出通项公式an和前n项和公式Sn；(2)求当n为何值时，Sn有最小值，并求这个最小值26、一个屋顶的某一斜面成等腰梯形，最上面一层铺了瓦片块，往下每层多铺块，斜面上共铺了瓦片层，试求：（1）最后一层铺了多少块瓦片？（2）该斜面上一共铺了多少块瓦片？27、在等比数列中，则的值为（ ）A、或 B、或 C、 D、或28、等比数列中，已知，则 ， 。29、等比数列中，则公比等于（ ）A、 B、 C、 D、30、已知个数列（1）；（2）；（3）；（4）其中等比