弯曲时的应力

第六章 弯曲应力 第六章弯曲时的应力 梁的纯弯曲 弯曲正应力 弯曲切应力 提高弯曲强度的措施 梁的纯弯曲 梁的纯弯曲 纯弯曲 梁的纯弯曲 纯弯曲 横截面上只有弯矩并无剪力的情况 Q 与横截面相切的分布内力系的合力 M 与横截面垂直的分布内力系的合力偶矩 横截面上只有正应力 梁的纯弯曲 变形前 平面假设 变形前梁的横截面变形后仍保持为平面 且仍垂直于变形后的梁轴线 变形后 梁的纯弯曲 平面假设 梁的纯弯曲 平面假设 纵向纤维间无正应力 变形前梁的横截面变形后仍保持为平面 且仍垂直于变形后的梁轴线 弯曲正应力 纯弯曲时的正应力横力弯曲时的正应力 弯曲正应力 纯弯曲时的正应力 1 变形几何关系 纯弯曲时的正应力 2 物理关系 纯弯曲时的正应力 2 静力关系 弯曲切应力 弯曲切应力 前提 平衡对象及其受力 平衡方程与切应力表达式 切应力公式应用 在有剪力存在的情形下 弯曲正应力公式依然存在 沿截面宽度方向切应力均匀分布 在上述前提下 可由平衡直接确定横截面上的切应力 而无须应用 平衡 变形协调和物性关系 弯曲切应力 前提 分析方法 弯矩平衡如何实现 部分静面矩 任意点的切应力公式 弯曲切应力 实心截面梁的弯曲切应力 矩形截面 圆截面 实心截面梁的弯曲切应力 薄壁直梁的弯曲切应力 1 切应力流的概念2 薄壁杆件截面切应力分布3 剪切中心的概念 薄壁杆件截面切应力沿边线的切线方向形成切应力流 薄壁杆件截面切应力分布 q tt 剪切中心的概念 剪切中心的概念 切应力流 切应力公式应用 弯曲中心 弯曲切应力 切应力流 切应力公式应用 弯曲中心 弯曲切应力 合力 向形心简化结果 向弯曲中心简化结果 切应力公式应用 弯曲中心 弯曲切应力 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 正应力强度条件 剪应力强度条件 可能的危险面 可能的危险点 第6章弯曲时的应力 梁的强度设计 正应力强度条件 矩形截面 宽为b 高为h 第6章弯曲时的应力 梁的强度设计 正应力强度条件 矩形截面 宽为b 高为h 圆形截面 直径为D 圆环形截面 内径为d 外径为D 第6章弯曲时的应力 梁的强度设计 正应力强度条件 第6章弯曲时的应力 梁的强度设计 剪应力强度条件 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 可能的危险面 作用面 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 可能的危险面 都较大的面 作用面 作用面 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 可能的危险面 危险面在哪里 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 可能的危险点 1 2 3 5 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 可能的危险点 典型例题6 1一起重量为50KN的单梁吊车 图a 跨度l 10 5m 由45a工字钢制成 140MPa 75MPa 为发挥其潜力 试计算能否起重P 70KN 若不能则在上 下翼缘各加焊一块100 10mm的钢板 图b 试校核其强度 并决定钢板的最小长度 已知电葫芦重F 15KN 梁的自重暂不考虑 第6章弯曲时的应力 梁的强度设计 6 2T字形截面铸铁梁如图所示 已知P1 4KN P2 KN 材料的抗拉强度极限 b l 320MPa 抗压强度极限 b y 750MPa 取安全系数n 3 5 试校核梁的强度 C为截面形心 Jy 136cm4 第6章弯曲时的应力 梁的强度设计 第6章弯曲时的应力 梁的合理截面 梁的合理截面 第6章弯曲时的应力 梁的合理截面 合理安排梁的受力 降低Mmax 采用合理的截面形状 提高W 梁的合理截面 梁的合理截面 第6章弯曲时的应力 合理安排梁的受力 降低Mmax 合理布置梁的支座 梁的合理