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数值代数实验教学大纲（2007年制订）课程代码： 0231101204课程性质：非独立设课 课程分类：专业课程实验学分：1学分 实验学时： 16学时适用专业：信息与计算科学 开课单位：数学与计算机科学学院一、实验教学目标本专业学生需开设的实验项目数为7, 全部为必做实验项目，总实验学时为24学时。本课程是数值代数的实践课程，通过上机实验，让学生理解和掌握利用计算机解决实际问题的整个过程，加深学生对数值代数的理论及算法特点的理解，使学生了解数值代数的基本任务、基本处理方法，达到灵活掌握和运用计算机来解决现实问题的目的。通过本课程的数值实验，培养学生熟练运用计算机与各种软件，掌握对各种算法实现数值计算的运算技能和学会对数值结果进行分析的能力。二、主要仪器设备名称计算机，并安装C语言、或Matlab软件。三、实验基本要求本实验教学是数值逼近课程的一个重要教学环节，为了达到实验教学目标，在上机实习前，应要求学生对计算机C语言或Matlab软件及本实验项目中所要用到的课程中所学的算法有较好的掌握，这些算法主要涉及解线性方程的高斯消去法，平方根法，古典迭代法和共轭梯度法，线性方程组的敏度分析和消去法的舍入误差分析，求解线性最小二乘问题的正交分解法，矩阵特征值和特征向量的计算等数值方法；在实验中，应要求学生能用C语言或Matlab软件编写相应的计算机程序，在计算机上调试、运行，通过改变数据或算法，分析数值结果，最后写出数值实验报告。四、实验项目设置与内容序号实验名称内容提要实验学时每组人数实验类型开出要求1矩阵三角分解LU分解、列（全）主元LU分解，Cholesky分解21验证必开2消去法解方程组Gauss列（全）主元消去法，正定方程消去法21设计必开3正交变换Householder变换，Givens变换及QR分解21设计必开4迭代法解方程组Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代及SOR迭代41设计必开5共轭梯度法最速下降法、共轭梯度法及预先共轭梯度法21综合必开6特征值近似解法1幂法、Hessenberg分解及双重步位移QR迭代21综合必开7特征值近似解法2三对角分解和Jacobi算法21综合必开五、实验考核实验教学部分占课程总成绩的20%,实验教学部分的20分成绩由如下两部分构成:(1) 写实验报告:占8分 (2) 现场编程序，演示计算结果:占 12分六、教材及主要教学参考书徐树方编，数值线性代数, 北京：北京大学出版社.曹志浩,矩阵特征值问题, 上海：上海科学技术出版社,1980.冯国忱,刘经伦,数值代数基础, 吉林：吉林大学出版社,1991.徐树方,矩阵计算的理论与方法, 北京：北京大学出
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