龙华区2016-2017学年八年级第二学期数学期末试卷(答案)

2016-2017学年第二学期龙华区期末调研测试卷八年级 数学 2017.07一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分.）1 要使分式有意义，则应满足的条件是( )A. B.C. D.2. 将多项式分解因式后正确的是( ) A.B.C. D. 3. 下列图形是一些科技公司的标志图，其中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )4. 不等式的正整数解的个数有( ) A2 B3 C4 D55. 如图1，RtABC中，C=90，AC=6，BC=8。将ABC沿着水平方向向右平移后得到DEF，若F为BC的中点，则四边形ABED的面积为( )A. 12 B. 24 C. 48 D. 606. 若，则代数式的值为( )A3 B-3 C-6 D67. 已知过一个多边形的一个顶点的所有对角线共有5条，则这个多边形的内角和为( )A720 B1080 C1260 D14408. 如图2，RtABC中，C=90，用尺规作图法作出射线AE，AE交BC于点D，CD=2，P为AB上一动点，则PD的最小值为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 无法确定9. 如图3，已知函数和的图象相交于点A(n,3),则不等式的解集为( )A B C D10. 下列命题中是真命题的是( )A线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等B有两边及一角相等的两个三角形全等C一个图形和经过它旋转所得的图形中，对应点所连的线段平行且相等D对角线相等的四边形是平四边形11龙华轻轨将于2017年6月底投入使用，拟在轨道沿途种植花木共20000棵。为尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划提高25%，结果提前5天完成种植任务。设原计划每天种植花木x棵，根基题意可列方程为( )A B C D12 如图4，AC是平行四边形ABCD的对角线，将平行四边形ABCD折叠，使得点A与点C重合，再将其打开展平，得折痕EF，EF与AC交于点O，G为CF的中点，连接OG、CE，则下列结论中：；ACD=ACE； 其中正确的有( )A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分）13分解因式 .14如图5，在RtABC中，C=90，B=30，BC=3，AB的垂直平分线分别交AB于E，交BC于D，连接AD，则DE的长为 . .15学校准备用3000元购买名著和百科全书作为庆祝“六一”儿童节奖品，其中名著每套75元，百科全书每本40元，现已购买名著20套，最多还能买百科全书 本。16如图6，已知等边ABC的边长为2，D为BC上一点，且DAC=45，则ABD的面积为 .三、解答题（本大题有7小题，共52分）17（本题5分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集。18（本题5分）先化简：，再从-3，0，2，3这四个数中选择一个合适的数代入求值。 19（本题5分）解方程：20（本题8分）如图7，平面直角坐标系中，已知A（-3,1）、B（0,3）、C（-4,3）。（1）将ABC经过平移后得到，若点的坐标为（0，-1），在图中画出；（2）顶点坐标为_，的坐标为_，将ABC绕点P沿顺时针方向旋转后得到，则点P的坐标是_，旋转角的度数是_。21（本题共2小题，每小题6分，共12分）（1）某共享单车公司计划在规定时间内向市场投放3000辆共享单车，实际每天比原计划多投放50辆，结果在规定时间内多投放了600辆。该公司实际每天投放多少辆共享单车？ （2）某商场分别以20元/kg及30元/kg的价格购进“桂味”与“妃子笑”两个品种的荔枝共300kg进行销售，其中“桂味”的重量不少于“妃子笑”的2倍，“桂味”的售价为30元/kg，“妃子笑”的售价为44元/kg。那么该商场分别购进“桂味”及“妃子笑”各多少kg时，可使全部售出后所获得的总利润最22（本题8分）阅读下列材料，并解答其后的问题：定义：两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。如图8-1，四边形ABCD中，若AD=AB，CD=CB，则四边形ABCD是筝形。类比研究我们在学完平行四边形后，知道可以从对称性、边、角和对角线四个角度对平行四边形的性质进行研究。请根据示例图形，完成下表。（1）表格中、分别填写的内容是：_；_；（2）演绎论证：证明筝形有关对角线的性质。已知：如图8-2，在筝形ABCD中，AD=AB，BC=DC，AC、BD是对角线。求证：_；证明：运用：如图8-3，已知筝形ABCD中，AD=AB=4，CD=CB，A=90，C=60。求筝形ABCD的面积。23.（本题9分）已知MON=90，OC为MON的角平分线，P为射线OC上一点，A为直线OM上一点，B为直线ON上一点，且PBPA。（1）若点A在射线OM上，点B在射线ON上，如图9-1，求证：PA=PB；（2）若点A在射线OM上，点B在射线ON的反向延长线上，请将图9-2补充完整，并说明中的结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）在的前提下，以图9-1中的点O为坐标原点，ON所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系。设直线PA与x轴交于D，直线PB与y轴交于E，连接DE，如图9-3所示，若点A的坐标为（0,6），点B的坐标为（2,0），求直线DE的函数解析式。(1)证明：如图1中，作PQOM于Q，PRON于R，OC平分MON，PQ=PR，APB=QPR=90，APQ=BPR，PQA=PRB=90，PQAPRB.PA=PB.(2)如图2中，结论仍然成立。理由：作PQOM于Q，PRON于R，OC平分MON，PQ=PR，APB=QPR=90，APQ=BPR，PQA=PRB=90，PQAPRB.PA=PB.(3)如图3中，作PQOM于Q，PRON于R，同理可得：PQAPRB.QA=RB，PQ=PR，设QA=RB=x，PR=OQ=OAQA=6x.PQ=OR=OB+BR=