数学试题练习题教案学案课件广东碧桂园学校2003学年第一学期期中考试.doc

广东碧桂园学校2003学年第一学期期中考试 高三数学试题一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分，请将正确答案填入答题卡内）（1）全集R，Ax|x3或x2，Bx|1x5，则集合x|1x2等于（A） （B） （C） （D）（2）命题；命题.命题是命题的（A）充要条件 （B）充分条件（C）必要非充分条件 （D）非充分也非必要条件（3）已知0ab1，那么下列不等式中不成立的是 （A） （B） （C）sinasinb （D）（4）下列函数中，最小值为4的是（A） （B）（C） （D）（0x1）（5）函数和函数的图像画在同一个坐标系中，得到的图像只可能是下面四个图像中的6、设f(x)的定义域为R，且，当不等式成立时，则a的取值范围是（A） （B） （C） （D）7、若f(x1)=x22x+3(x1)，则(4)等于（A）（B）（C）（D）8、设偶函数在（0，+）上单调递减，则f（b2）与f（a+1）的大小关系是（A）f（b-2）=f（a+1）（B）f（b-2）f（a+1）（C）f（b-2）1) X2 (xf-1()； 、三、解答题（共题，满分分）17、（本题满分分）解：（1）当a=4时，原不等式可以化为 （1分）即 （3分） M=（6分）（2） 由3得：（9分） 因此a的取值范围是（12分）18、（本题满分）证明：（1）充分性： = 方程有实根（1分） 设的两个实根为，由根与系数的关系知： 所以同号。（3分） 又 （4分） 同为负根（5分）（2）必要性：方程的两个实根均为负根，且（6分） （9分） 故 x的方程有两个实根的充要条件是（10分）19、（本题满分分）（I）解：A（-2k，2）是函数图象上的点，B（2，-2k）是函数y=f(x)图象上的点，（1分），（2分）k=-3。（3分）。（4分），(x-3)。（5分）（）解：，（x0）。（7分）（9分）。（11分）当x=3时，F（x）的最小值为。（12分）20（本题满分分） 解：（1）若以1997年为第一年，则第n年该乡从这两家企业获得的利润为 （2分） ， （4分） 当且仅当，即n2时，等号成立，（5分） 所以第二年（1998年）上交利润最少，利润为960万元 （6分） 由20009601040（万元）知：还需另筹资金1040万元可解决温饱问题 （7分） （2）2005年为第9年，该年可从两个企业获得利润（8分） （11分） 所以该乡到2005年底可以达到小康水平（12分）21、（本题满分分）解：（1）令x1x20，则f（00）f（0）f（0），f（0）0 （2分） 令x1x， x2x，则f（0）f（x）f（x）， f（x）f（x） f（x）是奇函数（4分） （2）设x1x20 ， f（x2 x1）0，（6分） f（x2）f（x1） f（x）在R上是增函数（7分）（9分） （3）由已知得 ），（8分） 由（2）得 ，（10分） 即 ，（11分） （12分） （13分） 因此， 欲使原式成立，必须 ，即 （14分）实数的取值范围是 。22、（本题满分分）解（1）对任意的x都有，且当时，有 有 令x=1 （1分）即 （2分）（2）由（3分） a-b+c=0 a+b+c=1 有 得b=a+c= （4分） 又对任意的x有即（5分） 且 （6分） 即解得 （7分）a=ca+c= （3）由（2） 可知 ， 当且仅当 jf jf 时等号成立