张掖中学数学必修5练习题一.doc

数学必修5练习题一一、选择题（每小题5分，共50分）1已知数列an中，则的值为 （ ）A49 B50 C51 D522在ABC中，若a = 2 , , 则B等于 （ ）A B或 C D或3在三角形ABC中，如果，那么A等于 （ ）A B C D4设an是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+ log3a10的值是（ ）A5 B10； C20 D2或453 若不等式a(x+y) 对一切正数x、y恒成立，则正数a的最小值为（ ）A 1； B 2 ； C ； D ；6已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 ( ) A B C D7在ABC中，则此三角形为 （ ）A 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C。 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形8已知数列的前项和为,则的值是（ ） A. -76 B. 76 C. 46 D. 139若 x0,y0, 且x+y=s,xy=p, 则下列命题中正确的是 （）A 当且仅当x=y 时s有最小值；B当且仅当 x=y 时p 有最大值；C当且仅当 p为定值 时s有最小值；D 当且仅当 x=y 时 有最大值；10等差数列an中，a1=5，它的前11项的平均值是5，若从中抽取1项，余下10项的平均值是4，则抽取的是 （ ）Aa8 Ba9 Ca10 Da11 11在上满足，则的取值范围是 （ ）A B CD12已知-9,a1,a2,-1四个实数成等差数列，-9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，则b2(a2-a1)= A.8 B.-8 C.8 D，7二、填空题( 每小题5分，共40分 ) 13已知等差数列an满足=28，则其前10项之和为 14数列满足，则= ；15两等差数列和,前项和分别为,且则等于 。16数列的前项和，则 。三.解答题（满分70分,解答应写出文字说明,演算步骤）17过点 的直线 与 x轴的正半轴,y 轴的正半轴分别交于 A ,B 两点，当 的面积最小时，求直线的方程；18设，求的最小值；19（本小题满分14分）已知数列的前项和，求数列的通项公式； 求数列的前多少项和最大。20一商店经销某种货物，根据销售情况，进货量为5万件，分若干次等量进货（设每次进货件），每进一次货需运费50元，且在销售完成该货物时立即进货，现以年平均件储存在仓库里，库存费以每件20元计算，要使一年的运费和库存费最省，每次进货量应是多少？21（本小题满分12分）在中，已知，试判断的形状。22（本小题满分16分）已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和23.已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有 （1）求数列的第n+1项； （2）若，且Tn为bn的前n项和，求Tn。练习一参考答案一、 选择题 题号123456789101112答案DBBCBCCBDDDB二、 填空题13，_140_；14，_；15，_；16，_24_；三、 解答题17，解 设点 A B 则直线 的方程为由题意，点 在此直线上，所以1由基本不等式，得1=2ab8于是 =ab4 当且仅当 , 即 a=2,b=4 时，取“” 因此，AOB的面积最小时，直线的方程为即2x+y-4=0；18，解 由，此时等号成立条件是即，所以。此时等号成立条件是：即，所以此时。19解：（1）当时； 当时， ; 所以： （2）； 所以；前的和最大；20解：设一年的运费和库存费共元，由题意知，=10，即当=500时，故每次进货500件，一年的运费和库存费最省21略，只用后一个条件就可以解出是等腰三角形。22解：（1）由得：； 由得：；（2）由得；（）将两式相减得：；（）所以：当时： ；故：； 又由：等差数列中，点在直线上得：，且，所以：； （3）；利用错位相减法得：；数学必修五期末测试卷练习二答案参考答案一、选择题：（本大题共12个小题；每小题5分，共60分）题 号123456789101112答 案CD BDCDBABC BB二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、 ; 14、； 15. 16、2300三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17解：不等式可化为由（1）得： 由（2）得：（1）（2）两集合取交集得不等式解集为: 18 （I）解：故7分 （II）解：由，可得.12分19（1）由同理可得3分（2）假设存在一个实数符合题意，则必为与无关的常数5分要使是与无关的常数，则，得故存在一个实数，使得数列为等差数列8分由（2）知数列的公差，得12分20、解：（1）因为；故 当时；当时，；满足上式； 所以； 又因为，所以数列为等差数列； 由，故；所以公差； 所以：； （2）由（1）知： 而； 所以： ； 又因为； 所以是单调递增，故；由题意可知；得：，所以的最大正整数为；21.解 ：（1）依题得： （xN*） （2）解不等式xN*,3x17，故从第3年开始盈利。 （3）（）当且仅当时，即x=7时等号成立到2008年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利127+30114万元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，当x=10时，ymax=102故到2011年，盈利额达到最大值，工厂获利102+12114万元 盈利额达到的最大值相同，而方案所用的时间较短，故方案比较合理 22.解：() 而 所以 4分 (), 6分 是首项为,公差为1的等差数列, ,即. 8分() 时, , 9分相减得, 12分又因为,单调递增, 故当时, . 14分练习三答案一、 选择题题号12345678910答案BBCABCBDBC二、 填空题11、; 12、5; 大；613、; 14、三、解答题15、解：（I）在等比数列中，由已知可得：.2分解得： 或.4分 （II）当时， . 5分 当时，.6分16、原不等式. 分情况讨论（i）当时，不等式的解集为；.2分（ii）当时，不等式的解集为.4分（iii）当时，不等式的解集为；.6分17、解：【】，得 2分由余弦定理得：，所以4分【】由余弦定理得：，所以6分在中，所以7分所以是等腰直角三角形；8分18、解析设这台机器最佳使用年限是n年,则n年的保养、维修、更换易损零件的总费用为：， 4分6分等号当且仅当 答：这台机器最佳使用年限是12年，年平均费用的最小值为1.55万元8分19、解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则 ab=800. 蔬菜的种植面积 4分 所以 6分当且仅当 答：当矩形温室的左侧边长为40m，后侧边长为20m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648m2. 8分20、解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 3分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=