2012级教育研究方法统计题复习.doc

2012级教育科学研究方法统计计算题示例1请计算下列数据的平均数和标准差。 9，3，7，5，6，8，7，5，8，9，4，6，5，6，8，7，4，10。解：根据平均数和标准差的计算公式，得 2请计算下列数据的中位数和标准差。 11，11，11，15，14，13，13，9，17， 10，10，10，12，12，12，8，8，9。解：根据中位数的计算方法，先对数据进行从小到大排序：8，8，9，9，10，10，10，11，11，11，12，12，12，13，13，14，15，17。Md=（11+11）/2=11 根据标准差的计算公式，得 3、为研究幼儿体质对智力有无影响，对10名幼儿进行体质和智力测定，试计算幼儿体质和智力的相关系数。表七 10名幼儿体质和智力测定成绩表编号体质分智力分1234567891088567869849199756279917684687912510911394131计算积差相关系数,计算得：r=0.474、下表是平时两次考试的成绩分数,假设其分布为正态，分别用积差相关方法和等级相关方法计算相 关系数。被试12345678910A86587964914855823275B83528978856847762556解：（1）用积差相关方法解答如下：被试AXBY2X2YXY18683739668897138258523364270430163798962417921703146478409660844992591858281722577356486823044624326475547302522092585882766724577662329322510246258001067056562531364200670659480804719346993将表中的值代入公式，得： XY - X Yr=N22（-）（-）2 （ X）2 （ Y）XYNN46993 - 670 659= 10 22（48080 - 670 ）（47193 - 659 ）10102840=3190 3765=0.819(2)用等级相关方法解答如下:被试A XB YRxRyD=RxRy2D868323158527879894136478642918512486896554789827635322510107556572根据表中的计算，已知 N=10， D=34将 N， D2代入公式得：6 D 2 6 34 r R =1 N ( N 2 - 1) =1 10(100 - 1) =0.79因为该组数据 N=10 30，选用等级相关方法计算更恰当。 答：用积差相关计算相关系数 r=0.819；用等级相关计算相关系数 r R =0.79就这份资料用等级相关法更优。5 下列两变量为非正态,选用恰当的方法计算相关.被试12345678910X13121010866552Y14111111775444解:因为此数据 N=10-0 367-0 545,所以,学校评优应评乙、甲两位教师。9、试检验下表中4-5岁和5-6岁两组幼儿量词测定平均成绩的差异是否显著。表三 某幼儿园4-5岁和5-6岁两组幼儿量词测定成绩差异比较表人数平均成绩标准差差异显著性4-5岁幼儿6020.787.63Z=7.62*2.58=Z0.01P0.015-6岁幼儿5033.729.791、Ho：两组幼儿的总体量词成绩无差异；H1：两组幼儿的总体量词成绩有差异；用独立大样本平均数差异显著性检验。2、计算Z值，公式3、采用双侧检验4、Z=7.622.58=Z0.01，P0.01，拒绝Ho，结论：两组幼儿的总体量词成绩有显著差异。8、试检验某小学一年级和某幼儿园大班学生文明礼貌行为表现的平均成绩是否有差异。表五 某小学一年级和幼儿园大班学生文明礼貌行为测定成绩比较表学生人数平均成绩标准差差异显著性一年级1922.304.47t0.05（32）=2.037t=2.316*2.738=t0.01（32），大班1518.535.050.05P0.01分析：用独立小样本平均数差异显著性检验。方差齐性检验，F检验：1、Ho ：方差相等，H1：方差不相等；2、F公式3、统计决断：F=1.30(ns)2.29=F（14，18）0.05，P0.05，接受零假设Ho。结论：方差齐性；t检验：1、Ho：两组幼儿文明礼貌行为测定成绩无差异；H1：两组幼儿文明礼貌行为测定成绩有差异；2、t公式，3、采用双侧检验；4、t0.05（32）=2.037t=2.316*2.738=t0.01（32），0.05P0.01，拒绝Ho，结论：两组幼儿总体文明礼貌行为测定成绩有差异。9、在研究思维能力训练对幼儿智力影响的实验中，对某幼儿园大班9名幼儿进行思维能力训练，训练前后智力测验成绩如表所示，试检验平均数差异显著性。表六 9名幼儿思维训练前后智力测验成绩比较表编号训练前训练后D=X1-X2123456789897910611012810995931019781110103115121119121117-8-2-4713-12-24-28-16总和D2=2062（D）2=5476D-74相关小样本平均数差异显著性检验，用相关t检验Ho：两组幼儿平均数无差异；H1：两组幼儿平均数有差异；2、t公式:，代入结果（ns）（略）3、采用双侧检验；4、t=1.829（ns）2.306=t0.05（8），P0.05，接受Ho，结论：智力测验成绩没有显著性差异。7.研究者从某年级四个平行班中各随机抽取若干名被试进行英语课外辅导训练（每班用一种训练方法）。训练后期进行统一测试，结果如下，问四种训练方法的效果是否有显著性差异？ 序号 X2 X3 X4 1 88 89 84 86 2 83 91 87 82 3 92 90 85 83 4 87 92 89 89 5 84 88 91 85 6 77 93 83 80 7 86 85 76 8 75 一、提出假设 H1：至少有两个总体平均数不相等 二、计算检验统计量的值 1. 计算平方和2.计算自由度三、统计决断查表得df1=3,df2=24时 ， 因为 4.72|F|=3.613.01，0.01P0.05 所以，在0.05的显著性水平上拒绝零假设，即至少有两种训练方法的效果存在显著性差异。9.调查者对106名小学生提出的问题是：“你喜欢你的班主任吗？”对该问题答“喜欢”、“无所谓”、“不喜欢”的人数分别为57、29和20，问小学生对班主任的态度是否有显著差异？(pp210-211)解：一、提出假设 H0: 小学生对班主任的态度没有显著差异 H1: 小学生对上班主任的态度有显著差异 二、计算c2值 因为ft=1063=35.33 所以，三、统计决断 根据df=K-1=3-1=2，查c2值表，得c20。01=9.21，因此，拒绝零假设，接受备择假设，即小学生对班主任的态度存在极其显著的差异。13、试检验两种教法学后幼儿掌握跳绳水平有否差异：表九 两种教法教学后幼儿不同掌握水平的人数比较表不掌握部