含参函数—数学期末中考第23题.doc

含参的函数1. 在平面直角坐标系 中，抛物线的开口向下，且抛物线与轴的交于点，与轴交于，两点，（在左侧）. 点的纵坐标是.（1）求抛物线的解析式；（2）求直线的解析式；（3）将抛物线在点左侧的图形（含点）记为.若直线与直线平行，且与图形恰有一个公共点，结合函数图象写出的取值范围.2. 已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象 向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与轴交于点，（点在点左侧），直线过点，且与抛物线的另一个交点为，直线上方的抛物线与线段组成新的图象，当此新图象的最小值大于-5时，求的取值范围. 3已知关于的方程（）（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值；（3）在（2）的条件下，将关于的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围4已知二次函数在与的函数值相等 （1）求二次函数的解析式； （2）若二次函数的图象与轴交于，两点（在左侧），与轴交于点 ，一次函数经过，两点，求一次函数的表达式； （3）在（2）的条件下，过动点作直线/轴，其中将二次函数图象在直线下方的部分沿直线向上翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象若直线与新图象恰有两个公共点，请直接写出的取值范围5. 已知抛物线与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）如果A、B是抛物线上的两个不同点，求的值和抛物线的表达式；（3） 如果反比例函数的图象与（2）中的抛物线在第一象限内的交点的横坐标为，且满足45，请直接写出k的取值范围.6. 已知二次函数在和时的函数值相等（1）求该二次函数的表达式；（2）画出该函数的图象，并结合图象直接写出当时，自变量的取值范围；（3）已知关于的一元二次方程，当 时，判断此方程根的情况7在平面直角坐标系中，抛物线经过点（-1， ），（3，），且最小值为-4.（1）求抛物线表达式及的值；（2）设抛物线顶点关于轴的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图像（包含，两点）.若直线与图像有两个公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值范围.8已知关于的方程.（1）求证：当时，方程总有两个不相等的实数根；（2）若二次函数的图象与轴交于，两点（在的左侧），与轴交于点，且tan4，求该二次函数的解析式；（3）已知点是轴上的一个动点，过点作垂直于轴的直线交（2）中的二次函数图象于点，交一次函数的图象于点若只有当时，点位于点的下方，求一次函数的解析式9我们将使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点值，此时的点称为函数的零点例如，对于函数，令，可得，我们就说1是函数的零点值，点是函数的零点已知二次函数（1）若函数有两个不重合的零点时，求k的取值范围；（2）若函数的两个零点都是整数点，求整数k的值；（3）当k0时，在（2）的条件下，函数的两个零点分别是点A，B（点A在点B的左侧），将二次函数的图象在点A，B间的