相关正态随机过程的仿真实验报告.doc

实验名称：相关正态随机过程的仿真一、实验目的 以正态随机过程为例，掌握离散时间随机过程的仿真方法，理解正态分布随机过程与均匀分布随机过程之间的相互关系，理解随机过程的相关函数等数值特征;培养计算机编程能力。二、实验内容相关正态分布离散随机过程的产生（1） 利用计算机语言的0,1区间均匀分布随机数产生函数生成两个相互独立的序列 U1(n)|n=1,2,100000，U2(n)|n=1,2,100000程序代码：clc;N=100000;u1=rand(1,N);u2=rand(1,N);%-在0,1 区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列n1=hist(u1,10);%-hist函数绘制分布直方图subplot(121);%-一行两列中的第一个图bar(n1);n2=hist(u2,10);subplot(122);bar(n2);实验结果：（2） 生成均值为m=0，根方差=1的白色正态分布序列 e(n)|n=1,2,，100000 程序代码：clc;N=100000;u1=rand(1,N);u2=rand(1,N);%-在0,1 区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%-定义白色正态分布e(n)n=hist(en,100);%-hist函数绘制分布直方图bar(n);实验结果：（3） 假设离散随机过程x(n)服从均值为=0、根方差为、相关函数为 功率谱函数为 随机过程x(n)的生成方法为 (n=1,2,100000)给定初始条件x(0)=0程序代码：clc;N=100000;u1=rand(1,N);u2=rand(1,N);%-在0,1 区间用rand函数生成两个相互独立的随机序列en=sqrt(-2*log(u1).*cos(2*pi*u2);%-定义白色正态分布e(n)a=0.6;x(1)=2*sqrt(1-a*a)*en(1);%-初始化for n=1:100000-1; x(n+1)=a*x(n)+2*sqrt(1-a*a).*en(n+1);end%-生成随机过程x(n)hist(x,100);%-hist函数绘制分布直方图实验结果：（4） 采用集合统计的方法计算 验证计算出来的统计参数与理论值是否一致，差异大小程序代码：sum=0;for i=1:100000 sum=sum+x(i);%-表示x(n)的1到100000项的累加和endmx=sum/100000%-算出mx的值sum=0;for i=1:100000 sum=sum+x(i)*x(i);%-表示x(n)*x(n)的1到100000项的累加和endax=sqrt(sum/100000)%-算出标准差for k=1:4 sum=0;%-sum清零 for j=1:100000-k sum=sum+x(j)*x(j+k); endr(k)=sum/(100000-k);%-用集合统计的方法算出相关函数endr%-算出r的值实验结果：（5） 采用计算机程序计算正态分布的区间积分 根据已生成的序列x(n)，在100000个数据中，分别计算（-，-2），-2，0，(0，2，2，)区间上数据出现的比例P1，P2，P3，P4。比较P1，P2，P3，P4与理想值（0.5-P）, P , P ,（0.5-P）的一致性。程序代码：num1=0;num2=0;num3=0;num4=0;for i=1:100000 if(x(i)=-2)&(x(i)0)&(x(i)=2) num3=num3+1; else num4=num4+1; end end endenddisp(实验值为)p1=num1/100000p2=num2/100000p3=num3/100000p4=num4/100000 p2=0;for i=1:200000 p2=p2+1/(sqrt(2*pi)*2)*exp(-(i*0.00001)*(i*0.00001)/(2*2*2)*0.00001;endp3=p2;p1=(1-2*p2)/2;p4=p1;disp(理想值为)p1,p2,p3,p4实验结果：三、实验体会学会了