14.1.3三角形中的边角关系3

三角形中的边角关系3 马鞍山市金瑞中学数学初二备课组 本节课学习目标 1 了解三角形的角平分线 中线 高 并能够相应的作出图像 2 了解三角形的这些重要元素怎样的性质特征 3 了解同一个三角形中的三条角平分线 中线 高 有什么特点 3 AD是 ABC的中线 BE是 ABD的中线 若 ABC的面积为12 则 ABD的面积 ABE的面积 A B C 1 连接 ABC的顶点A和它所对的边BC的 所得 叫做 D 2 如上图AD是 ABC的中线 则有 1 2BC ABD的面积 BD DC ADC的面积或 ADC的面积的一半 6 3 基础练习 中点D 线段AD ABC的边BC上的中线 4 画 A的平分线AD 交 A所对的边BC于点D 所得线段AD叫做 A B C D 5 AD是 ABC的角平分线 则有 1 2 BAC BAD DAC 基础练习 ABC的角平分线 6 从 ABC的顶点A向它所对的边BC所在的直线画垂线 垂足为D 所得线段AD叫做 此时 则有 ADC ADB ABC的边BC上的高线 90 三角形的角平分线 三角形的中线 三角形的高 三角形的三线 3条 3条 3条 基础练习 7 书中第111页操作的结论 1 如图 1 2 3 中的三个 B有什么不同 这三个 ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置 你能说出其中的规律 提高训练 锐角三角形三条高线交于三角形内部一点 直角三角形三条高线交于直角顶点 钝角三角形三条高线所在的直线交于三角形外部一点 2 下列说法 三角形的高线 中线 角平分线都是线段 三角形的高线 中线 角平分线都在三角形的内部 三角形的高线 中线 角平分线都相交于一点 直角三角形的高线只有一条 其中正确的个数是 A1B2C3D4 B 3 如图 ABC中 AB 2 BC 4 ABC的高AD与CE的比是多少 A B C D E 解 由三角形的面积公式知 AD EC 4 2 提高训练 4 如右图 AD是BC边上的高 BE是 ABD的角平分线 1 40 2 30 则 C BED 65 60 5 已知 ABC中 A 70 角平分线BE CF相交于O 则 BOC的度数应为 125 6 已知 BD是 ABC的中线 AB 5cm BC 3cm 那么 ABD与 CBD的周长的差为多少 提高训练 2cm 7 如图 AD是 ABC的角平分线 DE AC DF AB DE交AB于E DF交AC于F 图中 ADE与 ADF有什么关系 为什么 A B C D E F 提高训练 DE AC DF AB 已知 ADE DAF ADF DAE 两直线平行 内错角相等 又 AD是 ABC的角平分线 DAE DAF 角平分线定义 ADF ADE 等量代换 当堂检测 2 已知BE CD为 ABC的角平分线 ABC ACB 那么图中与 EBC相等的角有个 3 如图 在 ABC中 AB AC 周长为16cm AC边上的中线BD将 ABC分成周长差为2cm的两个三角形 求 ABC的各边长 1 从三角形的一个顶点出发