01力和运动习题

1 1质点按一定规律沿轴作直线运动 在不同时刻的位置如下 1 画出位置对时间的曲线 2 求质点在1秒到3秒时间内的平均速度 3 求质点在t 0时的位置 目录 结束 解 目录 结束 0 285 m s 2 质点在1秒到3秒时间内的平均速度为 3 由作图法可得到质点在t 0时的位置为 目录 结束 1 2 质点沿x轴运动 坐标与时间的关系为 x 4t 2t3 式中x t分别以m s为单位 试计算 1 在最初2s内的平均速度 2s末的瞬时速度 2 1s末到3s末的位移 平均速度 3 1s末到3s末的平均加速度 此平均加速度是否可用 目录 4 3s末的瞬时速度 计算 结束 目录 结束 目录 结束 1 3一辆汽车沿笔直的公路行驶 速度和时间的关系如图中折线OABCDEF所示 1 试说明图中OA AB BC CD DE EF等线段各表示什么运动 2 根据图中的曲线与数据 求汽车在整个行驶过程中所走的路程 位移和平均速度 目录 结束 200 m 解 由v t图的总面积可得到路程为 总位移为 所以平均速度也为零 目录 结束 1 4 直线1与圆弧2分别表示两质点A B从同一地点出发 沿同一方向做直线运动的v t图 已知B的初速v0 bm s 它的速率由v0变为0所化的时间为t1 2bs 1 试求B在时刻t的加速度 2 设在B停止时 A恰好追上B 求A的速度 3 在什么时候 A B的速度相同 目录 结束 v0 bm s t1 2bs v0 0 代入式 1 得 运动方程为 1 求B在时刻t的加速度 目录 结束 代入 1 化简后得 式中取正号 对t求导后得 目录 结束 A追上B A的位移等于B的位移 目录 结束 目录 结束 1 5路灯高度为h 人高度为l 步行速度为v0 试求 1 人影中头顶的移动速度 2 影子长度增长的速率 目录 结束 解 影子长度增长速率为 目录 上式两边微分得到 结束 所以人影头顶移动速度为 目录 结束 1 6长度为5m的梯子 顶端斜靠在竖直的墙上 设t 0时 顶端离地面4m 当顶端以2m s的速度沿墙面匀速下滑时 求 1 梯子下端的运动方程 并画出x t图和v t图 设梯子下端与上端离墙角的距离分别为x和y 2 在t 1s时 下端的速度 目录 结束 将此式微分得 目录 结束 目录 结束 目录 结束 h h 0 r x y v x 1 7 人以恒定的速率v0运动 船之初速为0 求 任以位置船之速度加速度 目录 结束 目录 结束 1 8在质点运动中 已知x aekt dy dx bke kt 当t 0 y y0 b求 质点的速度和轨道方程 目录 结束 目录 结束 1 11一质点沿光滑的抛物线轨道 从起始位置 2 2 无初速地滑下 如图 问质点将在何处离开抛物线 抛物线方程为 y2 2x 式中x y以m为单位 目录 结束 由y2 2x两边微分得 目录 结束 目录 结束 1 13如图所示 杆AB以匀角速度绕A点转动 并带动水平杆OC上的质点M运动 设起始时刻杆在竖直位置 OA h 1 列出质点M沿水平杆OC的运动方程 2 求质点M沿杆OC沿动的速度和加速度的大小 目录 结束 目录 结束 1 计算滑雪运动员着陆时沿斜坡的位移 忽略起飞点到斜面的距离 2 在实际的跳跃中 运动员所到达的距离L 165m 此结果为何与计算结果不符 目录 目录 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 1 假定空气是静止的 即vr 0 试证来回飞行时间为 t0 2l v 目录 结束 目录 结束 1 28A B两个物体 质量分别为mA 100kg mB 60kg 装置如图所示 两斜面的倾角分别为 300和 600 如果物体与斜面间无摩擦 滑轮和绳的质量忽略不计 问 1 系统将向哪边运动 2 系统的加速度是多大 3 绳中的张力多大 结束 目录 结束 目录 结束 目录 1 29一辆铁路平车装有货物 货物与车底板之间的静摩擦系数为0 25 如果火车以30km h的速度行驶 问要使货物下发生滑动 火车从刹车到完全静止所经过的最短路程是多少 结束 目录 结束 目录 1 30用一种钳子夹住一块质量M 50kg的棍凝土砌块起吊 如图 已知钳子与砌块接触处的最大静摩擦系数为0 4 如果 1 钳子匀速上升 2 钳子以0 2m s2的加速度上升 3 钳子在沿水平方向以4m s的速度行驶时 上端悬挂点突然停止运动 设悬挂点到砌块重心之间的距离l 4m 为使砌块不从钳子口滑出 至少必须对砌块施加多大正压力 结束 目录 结束 目录 3 物体以v 4m s 半径l的圆周运动 结束 目录 1 31一滑轮两边分别挂着A和B两物体 它们的质量分别为mA 20kg mB 10kg 今用力F将滑轮提起 如图 当下分别等于 1 98N 2 196N 3 392N 4 784N时 求 物体A和B的加速度以及两边绳中的张力 滑轮的质量与摩擦不计 结束 目录 结束 目录 两者均为负值 表示根本提不起 结束 目录 表示A不动 B以9 8m s2加速上升 结束 目录 1 32图中A为定滑轮 B为动滑轮 三个物体m1 200g m2 100g m3 50g 求 1 每个物体的加速度 2 两根绳子中的张力T1与T2 假定滑轮及绳的质量以及摩擦均可忽略不计 结束 目录 解 结束 目录 结束 目录 1 33将质量为10kg的小球挂在倾角 300的光滑斜面上 如图 1 当斜面以加速度g 3沿如图所示的方向运动时 求绳中的张力及小球对斜面的正压力 2 当斜面的加速度至少为多大时 小球对斜面的正压力为零 结束 目录 结束 目录 结束 目录 1 34利用一挂在车顶的摆长为lm的单摆和附在下端的米尺 如图 怎样测出车厢的加速度 单摆的偏角很小 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 结束 目录 1 36一质点的质量为1kg 沿x轴运动 所受的力如图所示 t 0时 质点在坐标原点 试求此质点第7s未的速度和坐