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新高一数学预备班第三讲 集合的运算【教 材】1 13 集合的基本运算（P-9）【知识点拨】1交集与并集：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集，记作AB（读作“A交B”），即AB=x|xA，且xB。由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集，记作：AB（读作“A并B”）。2补集与全集：如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。设U是一个全集，A是U的一个子集（即），由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做U中子集A的补集。记作：CUA，即 CUA =x | xU且 xA。3集合的运算性质：（1）交集的性质： （2）并集的性质： 【典型例题】例 1、若集合，则 。 例 2、已知集合，那么集合为（ ）ABC D 例3、若集合，则的非空子集的个数为 。 例4、（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA（2）若A=0，求证：CNA=N*。例5、设全集 U = 1，2，3，4，5，6，7，8，A = 3，4，5 B = 4，7，8。求：（CU A）(CU B)，(CU A)(CU B)，CU(AB)，CU (AB)。例6、50名学生参加体能和智能测验，已知体能优秀的有40人，智能优秀的有31人，两项都不优秀的有4人问这种测验都优秀的有几人? 例7、设A=x|x2+ax+b=0，B=x|x2+cx+15=0，又AB=3，5，AB=3，求实数a,b,c的值。【课后练习】 一、选择题1若全集，则集合的真子集共有（ ）A3个B5个C7个D8个2若集合，则有（ ）ABCD3（06重庆）已知集合，则=（ ）A.B.C. D. 二、填空题1若U=x|0x6,xZ，A=1,3,5，B=1,4，则：CuA= _，CuB=_。2已知，则 。3设，则。4若且，则 。三、解答题1A=(x,y)|y=x2+1,xR B=(x,y)| y=x+1,xR ，求AB。2已知全集UR，集合Ax12x19，求CUA。3已知，若集合P中恰有3个元素，求的取值范围。4设A=2,-1,x2-x+1, B=2y,-4,x+4, C=-1,7 且AB=C求x,y。韦尔培教育旗下：快乐学习教育中心 文灶校区：文屏大厦4楼 2042666 VIP一对一教育中心帝豪校区
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