高中数学选修1-1全册章节测试题集含答案.doc

人教A版高中数学选修1-1全册章节测试题目 录 1.1命题及其关系（同步练习） 1.2 充分条件与必要条件 同步测试. 1.3_1.4试题（新人教选修1-1）. 1.3简单的逻辑联结词（同步练习） 1.4全称量词与存在量词 同步测试（新人教选修1-1）. 2.1椭圆的几何性质测试题 2.1椭圆 同步测试 2.2双曲线几何性质测试 2.2双曲线及其标准方程练习 2.3抛物线及其标准方程 习题精选 2.3抛物线及其标准方程同步试题 3.1变化率与导数（同步练习） 3.2.1导数习题 3.2.2 导数的运算法则习题 3.3.3 函数的最大值与最小值练习题 3.3导数在研究函数中的应用习题 3.4生活中的优化问题举例（同步练习）861.1 命题及其关系测试练习第1题. 已知下列三个方程至少有一个方程有实根，求实数的取值范围.答案：第2题. 若，写出命题“”有两个相异实根的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.答案：逆命题 ：，假；否命题：（）没有实数根，假；逆否命题：，真第3题. 在命题的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数为 .答案：3第4题. 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个钝角”时反设是 .答案：假设三角形的内角中没有钝角第5题. 命题“若，则或”的逆否命题是 .答案：若且，则 第6题. 命题“若则”的逆否命题是( )(A)若则 (B)若则 (C) 若则 (D)若则答案：第7题. 命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( )(A)逆命题 (B)否命题 (C)逆否命题 (D)无关命题答案：第8题. 命题“若则是等边三角形”的否命题是( ) (A)假命题 (B)与原命题同真同假(C)与原命题的逆否命题同真同假 (D)与原命题的逆命题同真同假 答案：第9题. 用反证法证明命题“是无理数”时，假设正确的是（ ） (A)假设是有理数 (B)假设是有理数 (C)假设是有理数 (D)假设是有理数答案：第10题. 命题“对顶角相等”的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题是( )(A)上述四个命题 (B)原命题与逆命题 (C)原命题与逆否命题 (D)原命题与否命题答案：第11题. 原命题为“圆内接四边形是等腰梯形”，则下列说法正确的是( ) (A)原命题是真命题 (B)逆命题是假命题 (C) 否命题是真命题 (D)逆否命题是真命题答案：第12题. 命题“若”的否定形式是( ) (A) (B) (C) (D) 答案：第13题. 与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除”等价的命题是( ) (A)能被3整除的整数，一定能被6整除 (B)不能被3整除的整数，一定不能被6整除 (C)不能被6整除的整数，一定不能被3整除 (D)不能被6整除的整数，不一定能被3整除答案：第14题. 下列说法中，不正确的是( ) (A)“若”与“若”是互逆的命题 (B)“若非“与“若”是互否的命题 (C)“若非”与“若”是互否的命题 (D)“若非”与“若”是互为逆否的命题答案：第15题. 以下说法错误的是( ) (A) 如果一个命题的逆命题为真命题，那么它的否命题也必为真命题 (B)如果一个命题的否命题为假命题，那么它本身一定为真命题 (C)原命题、否命题、逆命题、逆否命题中，真命题的个数一定为偶数 (D)一个命题的逆命题、否命题、逆否命题可以同为假命题答案：第16题. 下列四个命题: “若则实数均为0”的逆命题； “相似三角形的面积相等“的否命题 ; “”逆否命题; “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为( ) (A) (B) (C) (D) 答案：第17题. 命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是 答案：不是偶数则不都是偶数第18题. 已知命题；，则下列选项中正确的是（ ）A或 为真，且为真，非为假；B或 为真，且为假，非为真；C或 为假，且为假，非为假；D或 为真，且为假，非为假答案：第19题. 下列句子或式子是命题的有（）个语文和数学；垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？一个数不是合数就是质数；把门关上1个3个5个2个答案：第20题. 命题12是4和3的公倍数；命题相似三角形的对应边不一定相等；命题三角形中位线平行且等于底边长的一半；命题等腰三角形的底角相等上述4个命题中，是简单命题的只有（），答案：第21题. 若命题是的逆命题是，命题的否命题是，则是的（）逆命题逆否命题否命题以上判断都不对答案：第22题. 如果命题“或”与命题“非”都是真命题，那么为命题答案：真第23题. 下列命题：“若，则，互为倒数”的逆命题；4边相等的四边形是正方形的否命题；“梯形不是平行四边形”的逆否命题；“则”的逆命题，其中真命题是答案：，第24题. 命题“若，则或”的逆否命题是，是命题答案：若且，则，真第25题. 已知命题，由命题，构成的复合命题“或”是，是命题；“且”是，是命题；“非”是，是命题答案：或：或，为真；且且，为假；非或，为假 第26题. 指出下列复合命题构成的形式及构成它的简单命题，并判断复合命题的真假（1）；（2）；（3）1是质数或合数；（4）菱形对角线互相垂直平分答案：（1）这个命题是“或”形式，：，：真假，或为真命题（2）这个命题是“非”形式，为真，非是假命题（3）这个命题形式是或的形式，其中是命数，是质数因为假假，所以“或”为假命题（4）这个命题是“且”形式，菱形对角线互相垂直；菱形对角线互相平分因为真真，所以“且”为真命题非非或且“或”的否定“且”的否定“非或非”“非且非”“非非”真真假假真真假假假假真真假假真真假假真真假真假真真假真假假真真假假假假真真假假 真真真真假第27题. 如果，是2个简单命题，试列出下列9个命题的直值表：（1）非；（2）非；（3）或；（4）且；（5）“或”的否定；（6）“且”的否定；（7）“非或非”；（8）“非且非”；（9）“非非”答案： 第28题. 设命题为“若，则关于的方程有实数根”，试写出它的否命题、逆命题和逆否命题，并分别判断它们的真假答案：否命题为“若，则关于的方程没有实数根”；逆命题为“若关于的方程有实数根，则” ；逆否命题“若关于的方程没有实数根，则”由方程的判别式得，即，方程有实根使，方程有实数根，原命题为真，从而逆否命题为真但方程有实根，必须，不能推出，故逆命题为假1. 2 充分条件与必要条件 同步测试第1题. 设原命题“若则”真而逆命题假，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件答案：第2题. 设，则的一个必要不充分条件是（）答案：第3题. 如果是的必要不充分条件，是的充分必要条件，是的充分不必要条件，那么是的（）必要不充分条件充分不必要条件充要条件既不充分也不必要条件答案： 第4题. 设集合，那么“或”是“”的（）充分条件但非必要条件必要条件但非充分条件充分必要条件非充分条件，也非必要条件答案：第5题. 是的_条件答案：必要不充分第6题. 从“”“”与 “”中选出适当的符号填空（为全集，为的子集）：（1）_（2）_答案：第7题. 若是的充分不必要条件，则是的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案：第8题. 设，那么是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案：第9题. 条件甲：的两根，条件乙：且，则甲是乙的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案：第10题. 从“充分条件”“必要条件”中选出适当的一种填空：（1）“有实根”是“”的_；（2）“”是“”的_答案：（1）必要条件 （2）充分条件第11题. 已知是的充分条件，是的充要条件，是的充分条件，是是必要条件，则是的_条件答案：必要第12题. 用多种方法判断“”是“”的什么条件答案：必要不充分条件第13题. 设全集为，在下列条件中，哪些是的充要条件？（1）；（2）；（3）答案：三者都是第14题. 是否存在实数，使“”是“”的充分条件？如果存在，求出的取值范围是否存在实数，使“”是“”的必要条件如果存在，求出的取值范围答案：时，“”是“”的充分条件；不存在实数，使“”是“”的必要条件第15题. 已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围答案：解：由得所以“”：由得，所以“”：由是的必要而不充分条件知故的取值范围为第16题. 命题“”的一个必要不充分条件是（）答案： 第17题. 设是非空集合，则是的_条件答案：必要不充分第18题. 已知，试判断是的什么条件？答案：充分不必要条件第19题. 设，均为非零实数，不等式和的解集分别为和，那么“”是“”的（）充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也非必要条件答案： 第20题. 已知条件：“”；条件：“，”，则是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件答案：第21题. 从“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”或“充要条件”中选出适当的一种填空：（1）是的；（2）是的；（3）是的；（4）是的；（5）“”是“”的；（6）“”是“”的；（7）“”是“”的；（8）“四边形的对角线互相垂直平分”是“四边形为矩形”的；（9）“四边形内接于圆”是“四边形对角互补”的；（10）设，的半径为，则“”是“两圆外切”的答案：（1）充分不必要条件（2）必要不充分条件（3）充分不必要条件（4）必要不充分条件（5）充分不必要条件（6）充分不必要条件（7）必要而不充分条件（8）既不充分也不必要条件（9）充要条件（10）充要条件第22题. 设，求使的充要条件答案：第23题. 求关于的一元二次不等式，对一切都成立的充要条件是什么？答案：第24题. 求方程至少有一个负根的充要条件答案：第25题. 求三个实数不全为零的充要条件答案：中至少有一个不是零第26题. 设集合，写出的一个充分不必要条件答案：，中之一即可 第27题. 三个数不全为零的充要条件是（）都不是零中至多一个是零中只有一个为零中至少一个不是零答案：第28题. 设：“中至少有一个等于”“”；：“”“”，那么，的真假是（ ）真真真假假真假假 答案：第29题. 已知为非零实数，为某一实数，有命题：，：，则是的（）充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 答案：第30题. “且”是“且”的充要条件吗？若是，请说明理由；若不是，请给出“且”的充要条件答案：不是充要条件；1.3简单的逻辑联结词测试题A卷一选择题：1如果命题“p或q”是真命题，“非p”是假命题，那么（ ）A 命题p一定是假命题 B命题q一定是假命题C命题q一定是真命题 D命题q是真命题或者是假命题2在下列结论中，正确的结论为（ ）“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件“ p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A B C D3对下列命题的否定说法错误的是（ ）A p：能被3整除的整数是奇数； p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B p：每一个四边形的四个顶点共圆； p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C p：有的三角形为正三角形； p：所有的三角形都不是正三角形D p： xR，x2+2x+20； p：当x2+2x+20时，xR4已知p: 由他们构成的新命题“p且q”，“p或q”, “ ”中，真命题有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5命题p：存在实数m，使方程x2mx10有实数根，则“非p”形式的命题是（ ）A存在实数m，使得方程x2mx10无实根 B不存在实数m，使得方程x2mx10有实根C对任意的实数m，使得方程x2mx10无实根D至多有一个实数m，使得方程x2mx10有实根6若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（）A.p真，q真B.p假，q假C.p真，q假D.p假，q真二填空题：7命题“ xR，x2+1x; 方程 有两个不等的实根； 不等式 的解集为 .三解答题：11.分别写出由下列各组命题构成的“p且q”，“p或q”，“ p”形式的复合命题，并判断它们的真假（1）p：平行四边形的对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；（2）p：方程x2-16=0的两根的符号不同；q：方程x2-16=0的两根的绝对值相等。12已知命题p:|x2-x|6,q:xZ，若“p且q” 与“ q”同时为假命题，求x的值。13已知p:x| ; q:x|1-mx1+m, m0,若 p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。14已知A=x|x2-2ax+(4a-3)=0,B=x|x2-2 x+a2+a+2=0,是否存在实数a使得 ？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。1.3简单的逻辑联结词测试题B卷一选择题：1给出命题：p:31,q:42,3,则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为A.0B.3C.2D.12下列命题不是全称命题的是（ ）A、对任意实数a, 若bc,则b+ac B、对 a, bR, |a+1|+|b-1|0C、在三角形中，三个内角和大于180 D、 xR,使x2-5x+6=03“用反证法证明命题“如果xy，那么 ”时，假设的内容应该是（ ）A、 B、 C、 且 4命题 ，使 ；对 ， ；对 ； ，使 。其中真命题为（）二填空题：5已知a、b是两个命题,如果a是b的充分条件,那么 a是 b的_条件。6写出下列命题的否定:有的平行四边形是菱形_；存在质数是偶数 _。 7若把命题“A B”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是_，其中构成它的两个简单命题分别是_。8已知命题p:若实数x, y 满足x2+y2=0,则x, y 全为0；命题q:若ab, 则1a 1b ，给出下列四个命题：p且q，p或q， p， q。其中真命题的个数为_个。三解答题：9写出命题“若 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。10写出下列命题的否定，并判断其真假：（1） （2） 1.3简单的逻辑联结词测试题C卷1当命题“若p则q”为真时，下列命题中一定正确的是（ ）A、若q则p B、若 则 C、若 则 D、p且q 2（2004年湖北高考题）设A、B为两个集合，下列四个命题：A B 对任意 A B A B A B A B 存在 其中真命题的序号是 （把符合要求的命题序号都填上）。3设p： ，q：x2+y2r2(r0) ,若q是 p的充分不必要条件，求r的取值范围。测试A卷解答一 选择题：一 1D一 命题p是真命题，命题q是真命题或者是假命题。一 2B一 “p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件，以及“p或q”为真是“ p”为假的必要不充分条件是正确的。一 3D一 否定说法错误的是D：p： xR，x2+2x+20； p：当x2+2x+20时，xR。应该为：对任意xR，x2+2x+20。 一 4A一 p正确，q错误。一 5C一 否定为：对任意的实数m，使得方程x2mx10无实根。一 6B一 “p或q”为假，则p假，q假。 一 二填空题：一 7 ，x2+10一 8“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；否命题是“如果一个整数末位数字不是0且不是5，那么它不能被5整除”。一 9. 一 由 。一 10真命题是。一 三解答题：一 11解：（1）p且q：平行四边形的对角线相等且互相平分；是假命题。一 p或q：平行四边形的对角线相等或互相平分；是真命题。一 p：平行四边形的对角线不相等；是真命题。一 （2）p且q；方程x2-16=0的两根的符号不同且方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。一 p或q：方程x2-16=0的两根的符号不同或方程x2-16=0的两根的绝对值相等；是真命题。一 p：方程x2-16=0的两根的符号相同；是假命题。一 12解：p假q真，结果为 。一 13解：p: ,q:x|1-mx1+m, m0,一 依题意，p是q的充分而不必要条件，画数轴可得m9。一 14解：存在1 测试B卷解答一 选择题：一 1D一 p为真，q为假。一 2D一 xR,使x2-5x+6=0，不是全称命题。一 3C一 假设的内容应该是 且 0恒成立。测试C卷解答1解：“若p则q”等价于若 则 ，选（C）。2解：正确。3分析：“q是p的充分不必要条件”等价于“p是q的充分不必要条件”。设p、q对应的集合分别为A、B，则可由A CRB出发解题。解：设p、q对应的集合分别为A、B，将本题背景放到直角坐标系中，则点集A表示平面区域，点集CRB表示到原点距离大于r的点的集合，也即是圆x2+y2=r2外的点的集合。A CRB表示区域A内的点到原点的最近距离r,直线3x+4y-12=0上点到原点最近距离r ,因为原点O到直线3x+4y-12=0的距离d= ,所以d的范围为 。 第一章 第四节 基础训练题一、选择题（每小题分，共20分）下列说法中，正确的个数是（）存在一个实数，使；所有的质数都是奇数；斜率相等的两条直线都平行；至少存在一个正整数，能被和整除。下列命题中，是正确的全称命题的是（）对任意的，都有；菱形的两条对角线相等；对数函数在定义域上是单调函数。 下列命题的否定不正确的是（）存在偶数是的倍数；在平面内存在一个三角形的内角和大于；所有一元二次方程在区间1，1内都有近似解；存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。 4命题；命题，下列结论正确地为（ ）为真 为真 为假 为真二、填空题（每小题4分，共16分）5写出命题“每个函数都有奇偶性”的否定。6全称命题的否定是 。7命题“存在实数，使得”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。8给出下列4个命题：；矩形都不是梯形；任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于1。其中全称命题是 。三、解答题：（26分）9（10分）已知二次函数，若在区间0，1内至少存在一个实数，使，则实数的取值范围是 。 10（16分）判断下列命题的真假，并说明理由：（1），都有；（2），使；（3），都有；（4），使。四、一题多解题：（10分）11写出命题“所有等比数列的前项和是（是公比）”的否定，并判断原命题否定的真假。五、学科综合题：（16分）12写出下列各命题的否命题和命题的否定：（1），若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则是等比数列。六、推理论述题：（12分）13设，四人分比获得等奖，已知： （）若得一等奖，则得四等奖；（）若得三等奖，则得四等奖；（）所得奖的等级高于；（）若未得一等奖，则得二等奖；（）若得二等奖，则不是四等奖； （）若得一等奖，则得二等奖。问，分别获得几等奖？ 第一章 第四节 基础训练题答案一、选择题 点拨：方程无实根；时质数，但不是奇数；正确。 点拨：中含有全称量词“任意”，因为；是假命题，在叙述上没有全称量词，实际上是指“所有的”，菱形的对角线不相等；是特称命题。3A 点拨：写出原命题的否定，注意对所含量词的否定。4A 点拨：原命题中都含有全称量词，即对所有的实数都有。由此可以看出命题为假，命题为真，所以为真，为假。二、填空题5有些函数没有奇偶性。点拨：命题的量词是“每个”，对此否定是“有些、有德、存在一个、至少有一个”的等，再否定结论。 6 点拨：课本知识点的考查，注意用数学符号表示。 7，；，假。 点拨：注意练习符号 等。原命题为真，所以它的否定是假。也可以有线性规划的知识判断。 8 点拨：注意命题中有和没有的全称量词。三、解答题9 点拨：考虑原命题的否定：在区间0，1内的所有的实数，使，所以有，即，所以或，其补集为10（1）真命题；（2）真命题；（3）假命题；（4）真命题 点拨：（1）因为，所以恒成立；（2）例如，符合题意；（3）例如，；（4）例如，符合题意。四、一题多解题11“有些等比数列的前项和不是（是公比）”。是真命题。解法一：当等比数列的公比时，等比数列的前项和公式是，这个公式是有条件的，而不是对于所有的等比数列都适用。所以原命题为假，它的否定为真命题。 解法二、寻找出一个等比数列其前项和不是，观察分母，时无意义，例如数列，而不能用公式点拨：命题真假的判断有两种；一种是判断原命题是否正确，另一种是判断原命题的否定是否正确，可以用证明的方法，也可以寻找反例。五、学科综合题12解：（1）否命题：，若，则；命题的否定：，若，则（2）否命题：若，则；命题的否定：若，则；（3）否命题：若，则；命题的否定：，若，则；（4）否命题：若，则不是等比数列。命题的否定：，若，则不是等比数列。点拨：注意区别命题的否定和否命题。进一步可以判断所写的否命题和命题否定的真假。六、推理论述题13分析：本题有6个命题，推理的前提是命题的真假之间不能产生矛盾。假设任何一个命题为真都可以推出结论。解：S，P，R，Q分别获得一等奖，二等奖，三等奖，四等奖。点拨：用到的知识点是单称命题之间（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）的真假关系。由命题（3）知，得一等奖的只有P，Q，S之一（即R不可能是一等奖）；若P得一等奖，则S未得一等奖，与命题（4）矛盾；若Q得一等奖，由（6）知，R得二等奖，P只能得三等奖或四等奖，与命题（3）矛盾；所以只有S得一等奖，若P是二等奖，由（2）Q不得三等奖只能是四等奖，所以R是三等奖；若P是三等奖，则R是四等奖，Q得三等奖与（2）矛盾。一等奖二等奖三等奖四等奖SPRQ本题用如下列表的方式最容易判断了：高中新课标数学选修（1-1）1.31.4测试题一、选择题1若命题是奇数，命题是偶数，则下列说法正确的是（） 为真为真为真 为假答案： 2在下列各结论中，正确的是（）“”为真是“”为真的充分条件但不是必要条件；“”为假是“”为假的充分条件但不是必要条件；“”为真是“”为假的必要条件但不充分条件；“”为真是“”为假的必要条件但不是充分条件答案：3由下列命题构成的“”，“”均为真命题的是（）菱形是正方形，正方形是菱形是偶数，不是质数是质数，是12的约数，答案：4命题若，则是的充分条件但不是必要条件，命题函数的定义域是，则下列命题（）假真真，假假，真答案：5若命题，是真命题，则实数的取值范围是（） 或答案：6若，对，是真命题，则的最大取值范围是（）答案：二、填空题7命题“全等三角形一定相似”的否命题是，命题的否定是答案：两个三角形或不全等，则不一定相似；两个全等三角形不一定相似8下列三个特称命题：（1）有一个实数，使成立；（2）存在一个平面与不平行的两条直线都垂直；（3）有些函数既是奇函数又是偶函数其中真命题的个数为 答案：29命题是真命题是命题是真命题的（填“充分”、“必要”或“充要”）条件答案：充分10命题，是（填“全称命题”或“特称命题”），它是命题（填“真”或“假”），它的否定命题，它是命题（填“真”或“假”）答案：特称命题；假；，；真11若，是真命题，则实数的取值范围是答案： 12若，是单调减函数，则的取值范围是答案：三、解答题13已知命题有两个不相等的负根，命题无实根，若为真，为假，求的取值范围解：有两个不相等的负根无实根由为真，即或得；为假，或为真，为真时，为真时，或或为真时，或所求取值范围为14若，函数的图象和轴恒有公共点，求实数的取值范围解：（1）当时，与轴恒相交；（2）当时，二次函数的图象和轴恒有公共点的充要条件是恒成立，即恒成立，又是一个关于的二次不等式，恒成立的充要条件是，解得综上，当时，；当，15有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“我获奖了”，乙说：“甲未获奖，乙也未获奖”，丙说：“是甲或乙获匀”，丁说：“是乙获奖”，四位歌手的话中有两句是对的，请问哪位歌手获奖甲获奖或乙获奖解：乙说的与甲、丙、丁说的相矛盾，故乙的话是错误的；若两句正确的话是甲说的和丙说的，则应是甲获奖，正好对应于丁说的错，故此种情况为甲获奖；若两句正确的话是甲说的和丁说的，两句话矛盾；若两句正确的话是丙说的和丁说的，则为乙获奖，对应甲说的错，故此种情况乙获奖由以上分析知可能是甲获奖或乙获奖椭圆同步测试一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的.）1椭圆的焦距是（ ）A2BCD2F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ） A椭圆B直线C线段D圆3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD4方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A. B. 2 C. D. 16若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（ ）ABCD 7. 已知4，则曲线和有（ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率 D. 相同的长轴8已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（ ） ABCD9若点在椭圆上，、分别是椭圆的两焦点，且，则的面积是（ ）A. 2 B. 1 C. D. 10椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）ABCD 11椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD12在椭圆内有一点P（1，1），F为椭圆右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|的值最小，则这一最小值是（ ） A BC3 D4二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.）13椭圆的离心率为，则 。14设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 。15直线y=x被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 。16已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 。三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程18、椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程19、中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x2截得的弦的中点横坐标是，求此椭圆的方程。20、设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率e=，已知点P（0，）到椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆方程。21、椭圆 上不同三点 与焦点 F（4，0）的距离成等差数列（1）求证 ；（2）若线段 的垂直平分线与 轴的交点为 ，求直线 的斜率 22、椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围. 椭圆 参考答案一、 选择题：ACDD ADBD BBDC二、 填空题13、3或 14、 4 ， 1 15、 16、三、 解答题17、18、解：（1）当 为长轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： ；（2）当 为短轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： ；19、设椭圆：（ab0），则a2b2=50 又设A（x1，y1），B（x2，y2），弦AB中点（x0，y0） x0=，y0=2= 由 解，得：a2=75，b2=25，椭圆为：=120、 e2=椭圆方程可设为：设A（x，y）是椭圆上任一点，则：PA2=x2+（y）2=3y23y+4b2+ f（y）（byb）讨论：1、b0b时，PA= f（b）=（b）2 = 但b，矛盾。不合条件。 2、b b时，PA= f（）=4b2+3=7 b2=1 所求椭圆为：21、证明：（1）由椭圆方程知 ， ， 由圆锥曲线的统一定义知： ， 同理 ，且 ， ，即 （2）因为线段 的中点为 ，所以它的垂直平分线方程为又点 在 轴上，设其坐标为 ，代入上式，得又点 ， 都在椭圆上， 将此式代入，并利用 的结论得22、解析：设，由OP OQ x 1 x 2 + y 1 y 2 = 0 又将，代入化简得 . (2) 又由（1）知，长轴 2a .椭圆的几何性质测试题班级 _ 姓名 _一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设定点，动点满足条件，则动点的轨迹是 （ ） A. 椭圆 B. 线段 C. 椭圆或线段或不存在 D. 不存在2. 已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为 A. 或 B. （ ）C. 或 D. 或2. 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是 A. B. 2 C. D. 1 （ ）3. 若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是 A. B. C. D. （ ） 4. 若椭圆上有一点，它到左准线的距离为，那么点到右焦点的距离与到左焦点的距离之比是 （ ） A. 41 B. 91 C. 121 D. 516. ，方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 A. B. C. D. （ ） 7. 参数方程 （为参数）表示的曲线是 （ ） A. 以为焦点的椭圆 B. 以为焦点的椭圆C. 离心率为的椭圆 D. 离心率为的椭圆8. 已知4，则曲线和有 （ ）A. 相同的准线 B. 相同的焦点 C. 相同的离心率