高中物理必修1匀变速直线运动难题(含答案解析)

.高中物理必修1 匀变速直线运动难题一选择题1从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体所示，在 0t2 时间内，下列说法中正确的是（i、ii 的速度时间图象如图）a. t 2 时刻两物体相遇b. 在相遇之前， t 1 时刻两物体相距最远ci、ii 两个物体的平均速度大小都是di 物体所受的合外力不断增大，ii 物体所受的合外力不断减小2如图所示， 以度 v 逆时针匀速转动的足够长的传送带与水平面的夹角为现将一个质量为m 的小木块轻轻地放在传送带的上端，小木块与传送带间的动摩擦因数为 （tan ），则图中能够正确地描述小木块的速度随时间变化关系的图线是（）abcd3. 某物体做初速度为0 的匀加速直线运动，在时间t 内通过了某段距离s，则该物体（）a在中间时刻的速度小于末速度的一半b在中间位置的速度小于末速度的一半;.c前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差等于全程时间的一半 d后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半 4如图所示， ab、cd 是竖直平面内两根固定的细杆，a、b、c、d 位于同一圆周上，圆周半径为r，b 点为圆周的最低点， c 点为圆周的最高点现有两个小滑环 a、b 分别从 a、c 处由静止释放，滑环 a 经时间 t 1 从 a 点到达 b 点，滑环 b 经时间 t2 从 c 点到达 d 点；另有一小球 c从 b 点以初速度 v0= 沿 bc 连线竖直上抛，到达最高点时间为 t 3，不计一切阻力与摩擦， 且 a、b、c 都可视为质点， 则 t1、t 2、t 3 的大小关系为（ ）a. t 1=t2=t3b. t 1=t2t 3c. t 2t 1t3da、b、c 三物体的质量未知，因此无法比较5. 一个静止的质点，在05s 时间内受到力f 的作用，力的方向始终在同一直线上，力 f 随时间 t 的变化图线如图所示则质点在（）a第 2s 末速度方向改变b第 2s 末加速度为零c第 4s 末运动速度为零d第 4s 末回到原出发点二多选题6. 一质点做匀加速直线运动，某时刻起发生位移 x 对应速度变化为 v1，紧随着发生相同位移变化为 v2，且两段位移对应时间之比为 2：1，则该质点的加速度 为 （ ）aa=b a=ca=d a=7物体沿一直线运动，在t 时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为 v1，在中间时刻时的速度为 v2，则 v1 和 v2 的关系为（）a. 当物体作匀加速直线运动时，v1 v2b. 当物体作匀减速直线运动时，v1 v2 c当物体作匀速直线运动时，v1=v2 d当物体作匀减速直线运动时，v1 v28如图所示，水平传送带以速度v1 匀速运动，小物体可伸长的轻绳相连， t=0 时刻 p 在传送带左端具有速度p、q 由通过定滑轮且不v2，p 与定滑轮间的绳水平， t=t1 时刻 p 离开传送带不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长正确描述小物体 p 速度随时间变化的图象可能是（）abcd9. 平直路面上有 ab 两块固定挡板相距 6 米物块以 8m/s 速度紧靠 a 出发，在ab两板间往复匀减速运动， 物块每次与 ab 板碰撞将以原速度大小弹回 现要求物块最 终停 在距 b 板 2m 处且 和 a 挡板 只碰 撞了 一次， 那 么此过程（ ）a位移大小可能为16mb加速度大小可能为2m/s 2c时间可能为 5sd平均速率可能为4m/s10. 两个物体 a、b 的质量分别为 m1 和 m2，并排静止在水平面上，用相同的水平拉力 f同时分别作用于物体a 和 b 上，分别作用一段时间后撤去， 两物体各自滑行一段距离后停止两物体a、b 运动的 vt 图象分别如图中a、b 所示已知拉力 f撤去后，物体做减速运动过程的v t 图象彼此平行（相关数据如图）由图中信息可以得到（）a. m1m2b. t=3s 时，物体 a、b 再次相遇c. 拉力 f对物体 a 所做的功较多d. 拉力 f 对物体 a 的最大瞬时功率是对物体b 最大瞬时功率的倍11. 如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放做初速为零的匀加速直线运动， 用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置连续两次曝光的时间间隔均为t，每块砖的厚度为d根据图中的信息，下列判断正确的是（）a. 位置 “ 1是”小球释放的初始位置b. 小球在位置 “ 3的”速度大小为c. 小球下落的加速度大小为d小球在位置 5 的速度大小为12. 如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，aob 为其水平直径， 2 个相同的小球a和 b（均可视为质点），从 a 点同时以相同速率v0 开始向上、向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则（）aa、b 两球相遇点一定在ab 的上方b. 相遇点可能在b 点，也有可能在 ab 的下方c. 相遇时 va=vb=v0d. 相遇时 va=vbv0三解答题13. 如图所示，赛道上有两辆玩具赛车a 和 b，b 车静止在拐弯处， a 车以 va=5m/s 的速度沿赛道 e做匀速直线运动， 当它与正前方的b 车相距 l=10m 时，b 车开始以 a=5m/s 2 的加速度沿赛道f 做匀加速直线运动，假设a、b 两车均可视为质点，赛道宽度忽略不计， a 车通过拐弯处后速度大小不变试判断a 车能否追上b 车？如能追上，求出a 车追上 b 车的时间；若追不上，求出a、b 两车何时直线距离最短，最短距离为多大14. 一木箱放在平板车的中部，距平板车的后端、驾驶室后端均为l=1.5m，如图所示处于静止状态，木箱与平板车之间的动摩擦因数为=0.5，现使汽车以a1=6m/s2 的加速度匀加速启动，速度达到v=6m/s 后接着做匀速直线运动，运动一段时间后匀减速刹车（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：（1） ）木箱速度达到v=6m/s 时，所需要的时间t？（2） ）当木箱与平板车的速度都达到v=6m/s 时，木箱在平板车上的位置 （离驾驶室后端距离）；（3） ）刹车时为保证木箱不会撞到驾驶室，刹车时间 t 至少应为多少？ （g=10m/s2）15. 如图所示，在倾角=37的固定斜面上放置一质量m=1kg、长度 l=3m 的薄平板 ab平板的上表面光滑， 其下端 b 与斜面底端 c的距离为 7m在平板的上端 a 处放一质量 m=0.6kg 的滑块，开始时使平板和滑块都静止， 之后将它们无初速释放设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为=0.5，求滑块与平板下端 b 到达斜面底端 c的时间差 t （ sin37 =0.6， cos37=0.8， g=10m/s2）16. 如图 1 所示，在 2010 上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为h=10m，直径 d=4m 的透明 “垂直风洞 ”风洞是人工产生和控制的气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动在风力作用的正对面积不变时，风力f=0.06v2（v 为风速）在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v 与表演者上升的高度 h 间的关系如图 2 所示 g=10m/s2求：（1） ）设想：表演者开始静卧于h=0 处，再打开气流，请描述表演者从最低点到最高点的运动状态；先做加速度减小的加速运动，后做加速度增加的减速运动（2） ）表演者上升达最大速度时的高度h1；（3） ）表演者上升的最大高度 h2；（4） ）为防止停电停风事故，风洞备有应急电源，若在本次表演中表演者在最大高度 h2 时突然停电，为保证表演者的人身安全，则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间 tm（设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行）17. 如图所示，平板车长为l，质量为 m，上表面距离水平地面高为h，以速度v0 向右做匀速直线运动，a、b 是其左右两个端点从某时刻起对平板车施加一个方向水平向左的恒力f，与此同时，将一个小球轻放在平板车上的p 点（小球可视为质点，放在 p 点时相对于地面的速度为零） ，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面 已知小球下落过程中不会和平板车相碰，所有摩擦力均忽略不计求：（1） ）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间（2） ）小球落地瞬间，平板车的速度大小18. 如图所示的水平传送带以速度 v=2m/s 匀速运动，传送带把一煤块从 a 运送到 b，a、b 相距 l=10m，若煤块在 a 处是由静止放在皮带上，经过 6s 可以到达b 处，求：（ 1）煤块在 a、b 间运动的加速度（ 2 煤块在皮带上留下的痕迹的长度（ 3）若改变传送带的速度为另一数值，则到达b 的时间亦改变，求煤块以最短时间到达 b 时传送带的最小速度19. 如图所示，一个小滑块（可视为质点）通过长度不计的短绳拴在小车的板壁 上，小滑块与小车底板无摩擦，小车由静止开始向右作匀加速运动，经3s 绳断裂（设绳断裂后小车运动的加速度不变），又经一段时间t 小滑块从小车尾部掉下来在 t 这段时间内，已知小滑块相对于小车在头2s 内滑行 2m，最后 2s 内滑行 5m求：（1） ）小车底板长是多少？（2） ）从小车开始运动到小滑块离开车尾， 小滑块相对于地面移动的距离是多少？20. 一弹性小球自h0=5m 高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度减小到碰前的，不计每次碰撞时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的时间21. 图 l 中，质量为 m 的物块叠放在质量为2m 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为=0.2在木板上施加一水平向右的拉力f，在 0 3s 内 f 的变化如图 2 所示，图中 f 以 mg 为单位， 重力加速度 g=10 m/s2整个系统开始时静止（1） ）求 1s、1.5s、2s、3s 末木板的速度以及2s、3s 末物块的速度；（2） ）在同一坐标系中画出0 3s 内木板和物块的v t 图象，据此求0 3s 内物块相对于木板滑过的距离22. 如图所示，质量m=20kg 的物体从光滑曲面上高度h=0.8m 处由静止释放， 到达曲面底端时以水平方向的速度进入水平传送带传送带由一电动机驱动， 传送带的上表面匀速向左运动， 运动速率为 3.0m/s已知物体与传送带间的动摩擦因数 =0.10（g 取 10m/s 2）（1） ）物体滑上传送带时的速度为多大？（2） ）若两皮带轮之间的距离是6.0m，物体滑上传送带后立刻移走光滑曲面，物体将从哪一边离开传送带？通过计算说明你的结论（3） ）若皮带轮间的距离足够大，从m 滑上到离开传送带的整个过程中，由于m和传送带间的摩擦而产生了多少热量？23如图所示，一轻绳吊着粗细均匀的棒，棒下端离地面高h，上端套着一个细环棒和环的质量均为m ，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg（k1）断开轻绳，棒和环自由下落假设棒足够长，与地面发生碰撞时，触地时间极短，无动能损失棒在整个运动过程中始终保持竖直，空气阻力不计求：（ 1）棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中，环和棒的加速度（2） ）从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间，棒运动的路程（3） ）与地面第二次碰撞前要使环不脱离棒，棒最少为多长？s（ 4）从断开轻绳到棒和环都静止，要使环不脱离棒，棒最少为多长？key一选择题（共5 小题）1. 【解答】a、t 2 时刻，物体 i 的位移比物体ii 的位移大，两者又是从同一地点同时开始运动的，所以 t 2 时刻两物体没有相遇，故a 错误；b、速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，由图可知在t 1 时刻两物体面积差最大，相距最远，故b 正确；c、由于 t 2 时刻，物体的位移比物体的位移小，所以ii 物体的平均速度大小于 i 物体，故 c错误；d、根据 vt 图象的斜率表示加速度，由图象可知，i 物体做加速度越来越小的加速运动，所受的合外力不断减小，ii 物体做匀减速直线运动，所受的合外力不变，故 d 错误；故选： b2. 【解答】解：开始时传送带的速度大于物体的速度，故滑动摩擦力沿斜面向下， 故物体的加速度a1=gsin + gcos，当物体的速度等于传送带的速度时物体的加速度为 gsin ，此后物体的速度大于传送带的速度，物体所受的摩擦力沿斜面向上，根据 tan 可得 sin cos，故 mgsinmgcos，即重力沿斜面方向的分力大于滑动摩擦力，所以物体的加速度a2=gsin gcos；故 a1 a2；速度图象的斜率等于物体的加速度，故速度相同后速度图象的斜率将减小 故 d 正确故选 d3. 【解答】解： a、对于匀变速直线运动，某段时间平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故，由于初速度为零，故在中间时刻的速度等于末速度的一半，故a错误；b、对于匀变速直线运动，中间位置速度，由于初速度为零，故，故 b 错误；c、设总位移为x，前一半位移所用的时间为，全程时间，故后一半位移时间为（1），故前一半位移所用的时间与后一半位移所用的时间之差小于全程时间的一半，故c错误；d、设全程时间为t，后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差为：x=a（） 2=；全程位移为，故后一半时间通过的位移与前一半时间的位移之差等于全程的一半，故d 正确；故选 d4. 【解答】解：设 abc=，则 ab=bccos=2rcos小环在 ab 上运动时的加速度a1=gcos 根据 s=at12 带入数据可得2rcos=gcos 1t2滑环 a 从 a 点到达 b 点的时间 t1=2同理滑环从 c 点到 d 点的时间 t2=23小球从 b 到 c 的运动根据 s=v0t3gt 2即 2r=t 3gt32解得运动的时间t3=2所以 t 1=t2=t3 故选 a5. 【解答】解：根据题意可知合力随时间周期性变化，故根据牛顿第二定律f=ma可得物体的加速度 a=，故在 01s 内物体做加速度为a1 匀加速直线运动， 在 1 2s 内物体做加速度为 a2 的匀减速直线运动，由于f1= f2 故 a1=a20故 b 错误 由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体速度的变化量，而物体的初速度为0，加速度a 大于零，故物体运动的方向保持不变，即一直向前运动故a、d 错误由于 a1=a2，故 01s 内增加的速度等于 1 2s 内减少的速度故第 2s 末物体的速度等于 t=0 时的速度即第二秒末物体的速度为 0同理 t=4s 时物体运动速度为零故 c正确故选 c二多选题（共7 小题）6. 【解答】解：设三个对应时刻的速度分别为v1、v2、v3， 有： v2v1=v1， v3v2=v2，因为两段位移对应时间之比为2： 1，加速度不变，则 v1=2 v2， 根据速度位移公式得，则有：，整理得， 解得，则，根据速度位移公式得， a=，故 cd 正确， a、b错误故选： cd7. 【解答】解：对于前一半路程，有对于后一半路程，有由解得在中间时刻时的速度为又由于故根据不等式，可知= 0（当 v1=v2 时取等号）当物体做匀速直线运动时，v1=v2，故 c正确；当物体做匀加速直线运动或匀减速直线运动时，有v1 v2，故 a 正确， b 正确， d 错误；故选： abc8. 【解答】解：1若 v1=v2，小物体 p 可能受到的静摩擦力等于绳的拉力，一直相对传送带静止匀速向右运动， 若最大静摩擦力小于绳的拉力，则小物体 p 先向右匀减速运动，减速到零后反向匀加速直到离开传送带，由牛顿第二定律知mqg mpg=（ mq+mp） a，加速度不变，故a 正确；2若 v1v2，小物体 p先向右匀加速直线运动，由牛顿第二定律知mpg mqg=（ mq+mp） a，到小物体 p 加速到与传送带速度v1 相等后匀速，故b 选项可能； 3若 v1v2，小物体 p先向右匀减速直线运动，由牛顿第二定律知mqgmpg=（ mq+mp）a1，到小物体 p 减速到与传送带速度v1 相等后，若最大静摩擦力大于或等于绳的拉力，继续向右匀速运动，a 选项正确，若最大静摩擦力小于绳的拉力，继续向右减速但滑动摩 擦力方向 改向，此时匀减速 运动的加速度为mqg+mpg=（mq+mp）a2，到减速为零后，又反向以a2 加速度匀加速向左运动，而 a2a1，故 c选项正确， d 选项错误故选： abc9. 【解答】解： a、物块以 8m/s 速度紧靠 a 出发，物块最终停在距 b 板 2m 处且和 a 挡板只碰撞了一次，故路程可能为 16m，也可能为 20m，但位移运动是 4m，故 a 错误；b、物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，可以将整个过程看作匀减速率直线运动，根据速度位移关系公式，有解得故 b 正确；c、根据速度时间关系公式，有故 c正确；d、平均速率等于路程除以时间，故故 d 正确； 故选： bcd10. 【解答】解： a、撤除拉力后两物体的速度图象平行，故加速度大小相等， 即 a1=a2=g=1m/s2 1=2=0.1，对用相同的水平拉力f 同时分别作用于物体a 和 b 上，根据 v t 图象知道a 的加速度 a1=m/s 2， b 的加速度 a2=m/s2，根据牛顿第二定律得： fmg=mam=，所以 m1m2，故 a 正确b、根据 vt 图象中图形与时间轴所包围的面积求得位移，t=3s 时，物体 a 位移大于 b 的位移，故 b 错误c、在拉力 f作用下，物体a 位移小于于 b 的位移，水平拉力f相同，所以拉力f对物体 a 所做的功较少，故c错误d、物体 a 的最大速度是物体b 的最大速度的倍，所以拉力 f 对物体 a 的最大瞬时功率是对物体b 最大瞬时功率的倍，故 d 正确故选 ad11. 【解答】解：由图可知 1、2 之间的距离为h1=2d，2、3 之间的距离为 h2=3d，3、4 之间的距离为 h3=4d，4、5 之间的距离为 h4=5d由于 h=h4h3=h3 h2=h2h1=d即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量， 故根据 h=at2 可得物体的加速度 a=故 c正确若位置“1是”小球释放的初始位置，则有h1= h2=故有=显然与已知相矛盾，故位置“1不”是小球释放的初始位置故 a 错误因为位置 “3所”处的时刻是位置 “2和”位置“4所”处的时刻的中点时刻，故 v3=故 b 正确根据 vt=v0+at可得小球在位置 “5的”速度大小为v5=v3+at=+2t=故 d 正确故选 b、c、d12. 【解答】解： a：先来做相遇点的判定由于a 球是先上后下的运动，在重力作用下，其速率先减小， 后增大， 回到 b 点是由机械能守恒可以知道其速率仍是v0，所以其平均速率是小于v0 的，而 b 的速率是先增大再减小，同理知道它到b 点的速率也是 v0，则其平均速率就大于v0，因此可以知道，在相等的时间内，a 的路程一定小于 b 的路程，因此可以知道相遇时应该在ab 的上方，故 a 正确b：由 a 的分析知道此项错c：相遇点在 ab 的上方， 由机械能守恒可以知道上方的重力势能大，所以动能就小，因此 ab 速率相等且小于 v0d：由 c的分析知道 d 正确 故选 a，d三解答题（共11 小题）13. 【解答】解：如果 a 车能追上 b 车，则一定在 f 赛道追上， a 车运动到 f 赛道所用时间：此时 b 车的速度大于 a 车的速度，故一定不能追上a 车位于 f 赛道时， ab间的最小距离为当a车 位 于e赛 道 时 ， 设 经 过 时 间t ， 二 者 距 离 最 短 ， 有 ：xa=vat代入数据得：，将上式对 t 求导，得：（ x2）=503+t 50t100分析单调性可得当t=1s 时导数值为 0，函数值最小 即： x有最小值，故 ab 两车经 1s 距离最短，最短距离为14. 【解答】解：（ 1）设加速运动时木箱的最大加速度为am， 则有： mg=mma解得： am= g=5m/2s由 v=at1 得，速度达到 6m/s 所用时间： t1=1.2s（2） ）对平板车，由v=at得： t =1s，即平板车经 t 1=s 速度达到 6m/s，则在 t =0.2的s 时间平板车匀速运动，这一过程车总共前进： s1=+vt =4.2m木箱前进： s2=3.6m则木箱相对车后退 s=s1 s2=0.6m故木箱离驾驶室后端距离为0.6+1.5=2.1m（3） ）刹车时木箱离驾驶室s=2.1m，设木箱至少要前进s3 距离才能停下，则：=3.6m汽车刹车时间为t2，则 s3=s解得： t 2=0.5s答：（ 1）木箱速度达到v=6m/s 时，所需要的时间为1.2s；（2） ）木箱在平板车上的位置离驾驶室后端距离为（3） ）刹车时间 t 至少应为 0.5s2.1m；15【解答】解：对平板，由于mgsin37（m +m）gcos37，故滑块在平板上滑动时，平板静止不动对滑块：在薄板上滑行时加速度v=a1=gsin37 =6m/s2，到达 b 点时速度滑块由 b 至 c 时的加速度间为 t，a2=gsin37 gcos37 =22m，/s设滑块由b 至 c所用时则 lbc=vt+，代入解得 t=1s对平板，滑块滑离后才开始运动，加速度端所用时间为 t，则a=gsin37 gcos37=2m2，/s设滑至 clbc=，解得 t滑块与平板下端b 到达斜面底端 c的时间差为 t=t t=（1）s答：滑块与平板下端b 到达斜面底端c的时间差为（1）s16. 【解答】解：（ 1）表演者开始静卧于h=0 处，再打开气流，受到向上的风力和重力作用， 先向上做加速运动由图知，v2（ v 为风速）减小，风力f=0.06v2，则风力减小， 故表演者的加速度加速度减小当风力小于重力时， 表演者做减速运动， 加速度增大，故先向上做加速度减小的变加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，到达最高点时速度为零（ 2）由图 2 可知 v2=1.2104500h则风力f=0.06v2=7.210230h当表演者在上升过程中的最大速度vm 时有 f=mg代入数据得 h1=4m（2） ）对表演者，由动能定理得wf mgh2=0因 wf 与 h 成线性关系，风力做功由 f=0.06v2=7.210230h 得h=0 时， f0=7.2102nh=h2 时， fh2=7.2 102 30h2， m=60kg代入数据化解得h2=8m（3） ）当应急电源接通后以风洞以最大风速运行时滞后时间最长，表演者减速的加速度为=2m/s2表演者从最高处到落地过程有h=代入数据化简得：0.52s答：（1）设想：表演者开始静卧于h=0 处，再打开气流，表演者先向上做加速度减小的变加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，到达最高点时速度为零（2） ）表演者上升达最大速度时的高度h1 是 4m（3） ）表演者上升的最大高度h2 是 8m（4） ）留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间tm 是 0.52s17. 【解答】解：（ 1）小球离开小车后做自由落体运动，设下落时间为t，则， h=解得： t=；（2）分两种情况讨论：平板车向右做匀减速运动的某一时刻，小球从左端a 离开小车当小球在车左端时，车向右的位移，车向左的加速度为， 车向右的速度，小球离开车的左端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车的速度为v2=v1 at，联立解得车的速度；平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端b 离开车当小球在车右端时，车向左的位移，车向左的加速度仍为， 车向左的速度小球离开车的右端后做自由落体运动，当小球落地瞬间，车向左的速度v4=v3+at，联立解得车向左的速度答：（1）小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间为；（2）当平板车向右 做匀 减速 运 动的 某 一 时刻 小 球 从左 端a离 开 小 车时 ， 小 车速 度为；当平板车先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动的某一时刻，小球从右端b 离开车时，小车的速度为18. 【解答】解：（1）煤块从 a 处无初速度放在传送带上以后，将在摩擦力作用下做匀加速运动，若一直做匀加速直线运动，整个过程的平均速度小于等于，因为，这表明煤块从 a 到 b 先做匀加速运动，后做匀速运动设煤块做匀加速运动的加速度为a，加速的时间为 t1，相对地面通过的位移为x， 则有v=at1，x=，x+v（t t1）=l 数值代入得 a=1 m/s2（2） ）当煤块的速度达到2m/s 时，煤块的位移煤块运行的时间此时传送带的位移x2=vt=22m=4m则煤块相对于传送带的位移x=x2x1=2m 所以痕迹的长度为2m（3） ）要使煤块从 a 到 b 得时间最短，须使它始终做匀加速直线运动，至b 点时速度为运送时间最短所对应的皮带运行的最小速度由 v2=2al，得 v=故煤块以最短时间到达b 时传送带的最小速度为19. 【解答】解：（1）设小车的加速度为a，以地面为参考系， 绳断时为计时起点和坐标原点，则滑块以 v=3a 做匀速运动，车以 v0=3a 做加速度为 a 的匀加速运动头2s 内： x 车=v0t+=8ax 物=v0t=6a 根据题意： x 车 x 物=2联系得：a=1m/s2设滑块离开车尾时小车速度为v，最后 2s 内： x 车=2v 2x 物=3a 2=6 又： x 车x 物=5联立得： v=6.5m/s滑块在小车上滑行时间t=3.5s小车底板长 l=6.125m（ 2）小滑块相对于地面移动的距离x=a32+vt=15m答：（ 1）小车底板长是6.125m（ 2）从小车开始运动到小滑块离开车尾，小滑块相对于地面移动的距离是15m20. 【解答】解：小球第一次落地时速度为v0=10m/s由题小球第 2，3，4（n+1）次落地时速度分别为v1= v2= v3=vn=小球第 1 下落时间为t0=1s小球从第 1 次与地面相撞到第2 次与地面相撞经过的时间为t1=2s小球从第 2 次与地面相撞到第3 次与地面相撞经过的时间为t2=2s小球从第 3 次与地面相撞到第4 次与地面相撞经过的时间为t3=2s由数学归纳推理得小球从第 n 次与地面相撞到第（ n+1）次与地面相撞经过的时间为tn=2所以小球运动的总时间为t=t 1+t2+t 3+tn=1s+2（）+（） 2+（）3+（） n）s=1s+2s=8s答：小球从开始下落到停止运动所经过的时间是8s21【解答】解：（ 1）设木板和物块的加速度分别为a 和 a，在 t 时刻木板和物块的速度分别为 vt 和 vt ，木板和物块之间摩擦力的大小为摩擦定律得：对物块f=ma f= mgf，依牛顿第二定律、运动学公式和对木板ff=2ma由式与题中所给条件得v1=4m/s，v1.5=4.5m/s，v2=4m/s，v3=4m/sv2=4m/s，v3=4m/s（ 2）由式得到物块与木板运动的vt 图象，如图所示在 03s 内物块相对于木板的距离s 等于木板和物块vt 图线下的面积之差， 即图中