九年级数学高一实验班选拔考试试卷.doc

江苏省如皋中学2008级高一编班试题数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分考试时间90分钟 注意事项： 1、回答I卷前，考生务必在答题卡姓名栏内写上自己的姓名、考试科目、考场座号（由“考场”+“座号”合成，共四位数字，依序填在准考证号栏内左侧四格），并用2B铅笔涂写在答题卡上 2、每小题选出正确答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答在试题卷上无效3、考试结束后，将答题卡和第II卷一并交回第卷（选择题 共40分）一、 选择题：每题的四个选项中只有一个是正确的，每小题5分，共40分12008年北京奥运会圣火在全球传递的里程约有137000，用科学记数法表示为（）ABCD2下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A圆锥B球C圆柱D三棱柱3下列方程中，没有实数根的是（）ABCD4不等式组的解集是（）ABCD5等腰三角形腰长为3，底边长为2，则底角的余弦值为（）ABCD6凸四边形的边长均大于4，分别以为圆心，2为半径的圆弧与两邻边相交得到四个扇形（如图所示）下列命题中：（1）四个扇形的面积和是定值；（2）阴影部分之外的面积是定值；（3）四个扇形的周长之和是定值真命题的个数为（）A0个 B1个 C2个 D3个 7. 若点横坐标与纵坐标均为整数，则点称为整点在以、为顶点的正方形中(包括边界)一共有整点的个数为（）A220B221C222D2238已知是抛物线上共圆的四点，它们的横坐标分别为，又是方程的根，则二次函数的最小值为（）A B CD 第卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在下一页上对应题号后的横线上9抛物线的顶点坐标为_10菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_11一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则圆锥的侧面积是_12 如上图所示，当时，在上述四个函数图像所对应的函数中，一定随的增大而增大的有_（填序号）13如右图，将一张等腰直角三角形沿中位线剪成一个三角形与一个梯形后，则这两个图形可能拼成的平面四边形是_（不许重合、折叠）14若，符号 表示函数的图像与过点且和轴垂直的直线及轴围成图形的面积如图，表示梯形的面积设，则的大小关系为_江苏省如皋中学2008级高一编班试题数学题号二三总分151617181920得分阅卷人二、填空题：每小题5分，共30分9_ 10_ 11_ 12_ 13_ 14_三解答题：本大题6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题12分）如图，用一段长为的篱笆折成三段围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园面积最大，最大面积是多少？16（本小题13分，第一小题4分，第二小题4分，第三小题5分）A5B0O一个反比例函数与一次函数的图像有一个交点为A（1，3），一次函数的图像与轴相交于B，且（1）求，的值；（2）求两个函数图像另一个交点的坐标；（3）试解不等式17（本小题13分，第一小题3分，第二小题4分，第三小题6分）六个面分别标有1，1，的小正方体的表面展开图如图所示（1）是否存在，使得正方体相对的两面上数字相等，若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由；（2）若六个面上的6个数之和为15，且为正数，求出满足条件的；（3）掷这个正方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标，按照这样的规定，每抛掷一次该小正方体，就得到平面内一个点的坐标求在（2）的条件下抛一次正方体所得的点恰在直线上的概率 18. （本小题14分，第一小题4分，第二小题5分，第三小题5分）ABCDE如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径的B交边AB于D，AEAB交CD的延长线于E，并且AE=AC（1）证明AC是B的切线；（2）探究DEDC与2ADDB是否相等，并说明理由；（3）如果DEDC=8，且BC=4，求CD的长19（本小题14分，第一小题2分，第二小题6分，第三小题6分）（1）阅读理解：配方法是中学数学的重要方法，用配方法可求最大（小）值如对于任意正实数、，可作如下变形： ，又，即根据上述内容，回答下列问题：在中（、均为正实数），若为定值，则，当且仅当满足_时，有最小值； A5B0DC0O（2）思考验证：如图，ABC中，ACB=90，CDAB于D，CO为AB边上的中线，AD=，DB=，试根据图形证明上述不等式成立，并指出等号成立的条件； A5E0DF0O（3）探索应用：已知A为反比例函数的图像上一点，A点的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点放在A处旋转，保持两直角边始终与轴交于两点D、E，为轴上一点，连接DF、EF，求四边形ADFE面积的最小值20（本小题14分，第一小题7分，第二小题7分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BC=5，CD=6，DCB=60，等边三角形PMN的边长为，边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线上，NC=8（1）若将直角梯形向左沿水平方向翻折180，翻折一次得到图形，翻折两次得到图形，翻折三次后得到的图形与等边三角形重叠部分的面积恰好等于直角梯形的面积，求此时等边三角形边长的范围； 第（1）题图A5DPBCNM（2）若将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到图的位置，再绕点按逆时针方向旋转到图的位置，按此方法旋转三次后梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求的边长第（2）题图A5DPBCNM参 考 答 案一 选择题：1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C二填空题：9. 10.24 11. 12.（1）（2） 13.等腰梯形、矩形、平行四边形（或写等腰梯形、平行四边形）（漏写、错写均算错） 14.三解答题：15.解：设菜园的宽为，则长为，由已知得，解得4分所以，菜园的面积8分当时，取最大值为10分答：当菜园的长、宽分别为、时，菜园的面积最大，最大面积为12分16.解：（1）将A（1，3）代入可得=31分又，所以，从而2分将A（1，3）、代入得=1，=23分所以=1，=2，=3；4分（2）将与联列得，5分解得或（舍）7分所以另一个交点的坐标为（，）8分（3）由（1）知不等式为，即10分由图可知，或13分17.解：（1）由题意得：，解得3分（2）由题意知：，4分化简得，5分所以或6分又为正数，所以7分（3）若，则正方体的表面展开图上的数字分别为5，2，3，3，1，1（如图）8分则，抛一次正方体可能得到的点的坐标为（5，3）、（3，5）、（2，3）、（3，2）、（1，1）、（1，1）. 10分则所得的点恰在直线上的有（3，5）、（2，3）、（1，1）、（1，1）12分所以，在（2）的条件下抛一次正方体所得的点恰在直线上的概率13分18.解：（1）4分（2）相等5分证明：延长交圆与点，连结因为，所以四点共圆7分从而所以DEDC与2ADDB相等9分（3）由（2）10分故，从而.12分所以，所以14分19. 解：（1）； 2分（2）由已知得CO=，CD=，4分COCD，