风险计算历年真题.docx

风险计算历年真题：四、计算题1、（2009）某项目总产量3万吨，产品单价为600元/吨，年生产成本为1300万元，其中固定成本为100万元，销售税金为售价的3%，求：（1）项目投产后的盈亏平衡产量（2）生产负荷率，并据此评价项目的抗风险能力。解：（1）变动成本=（1300-100）/3=400元/吨单位变动税金=600*3%=18元/吨Tr=Tc 600Q=（400+18）Q+1000000 得Q=5494.5吨（2）Bep（Q）=5494.5/30000=0.1830.7 故项目的抗风险能力较强。2、（2009）假定某企业要从三个方案中选择一个投资方案，各个方案的盈利情况如表所示：试用悲观准则和遗憾原则选择投资方案。各方案的盈利市场销路盈利（万元）ABC销路差200001000销路一般250025002800销路好300050003700解：（1）悲观准则，A=2000；B=0；C=1000，故选择A（2）遗憾原则市场销路盈利（万元）ABC销路差020001000销路一般3003000销路好200001300最大后悔值200020001300最大后悔值中取小，故应该选择方案C。3、（2011）生产VCD碟片的某企业的损益值如表所示。问题：1、以等概率为准则选择一项目方案？ 2、如果P（S1）=0.3；P（S2）=0.5；P（S3）=0.2，以期望值为标准选择一项目方案项目方案自然状态需求高S1需求一般S2需求低S3扩建原厂D110080-20建设新厂D214050-40转包外厂D3603010解：（1）以等概率为准则选择一项目方案U（d1）=100+50-203=43.33U（d2）=140+50-403=50U（d3）=60+30+103=33.33方案扩建原厂d1数值最大，故选择此方案（2）如果P（S1）=0.3；P（S2）=0.5；P（S3）=0.2，以期望值为标准选择一项目方案随机型风险估计d1期望值=100*0.3+80*0.5-20*0.2=66万元d2期望值=140*0.3+50*0.5-40*0.2=59万元d3期望值=60*0.3+30*0.5+10*0.2=35万元方案扩建原厂d1期望值最大，故选择此方案4、（2012）设某新型发动机寿命服从指数分布，平均寿命为4000小时，求该发动机运转不到2000小时就发生故障的概率，以及不发生故障的概率。（计算结果保留小数点后两位）解：P=1-e(-2000/4000)=0.39Q=1-p=0.615、（2012）某企业生产某产品的固定成本为66011元，变动成本函数为（28-0.001Q）Q，总收入函数为R（Q）=（55-0.0035Q）Q，为考虑销售税金及附加，求盈利的产量范围区间。解：（1）确定销售收入和销售成本函数R(Q)=55Q-0.0035Q2C(Q)=F+wQ=66011+28Q-0.001Q2（2）根据盈亏平衡原理，列出平衡方程式，求解平衡点。R(Q)=C(Q)55Q-0.0035Q2=66011+28Q-0.001Q20.0025Q2-27Q+66011=0Q= -bb2-4ac2aQB1=3740件QB2=7060件6、（2013）新建某场，涉及生产能力为年产量2800台，预计售价6000元/台，年总固定成本为630万元，单位产品变动成本为3000元（未考虑销售税金及附加）。试求：1、盈亏平衡点产量； 2、生产负荷率，并据此判断项目可承受风险能力。要使项目可承受较大风险，设计生产能力至少要提高多少？解：（1）计算设盈亏平衡点产量_：p_=w _+F 6000 _=3000 _+6300000_=2100（件）（2）计算生产负荷率：BEP（Q）= _/ _=2100/2800=0.75一般认为，生产负荷率不超过0.7时，项目可承受较大风险，故此项目风险承受能力较低。（3）生产能力提高：BEP（Q）= _/ _=0.72100/_=0.7_=3000生产能力提高=3000-2800=200台所以，设计生产能力至少提高200台。7、（2013）某项目工程如果明天开工，在“天气好”时可盈利15万元，在“天气不好”时会损失10万元；而如果明天不开工，则会损失1万元。如果天气好的概率为0.5.试问：（1）按期望盈利最大判断是否应开工；（2）若效用函数U为U= (+10)（X为盈利，单位：万元），按期望效用最大判断是否应开工。解：（1）期望盈利判断：开工的盈利=15*0.5+（-10）*0.5=2.5万不开工的损失=-1万根据判断，应该开工。（2）期望效用判断：开工的盈利= (15+10) *0.5+ (10+10) *0.5=2.5万不开工的损失= (1+10)=3万根据判断，应该不开工。8、（2014）A公司正在考虑今年增加一项市场计划。这个计划将使固定成本增加15000元。公司产品现售价每件15元，每件可变成本8元，公司当前的固定成本是55000元。计算：（1）用件数表示的新的盈亏平衡是多少？（2）在增加这项市场计划后，公司期望获利14000元，那么公司必须销售多少件？解：（1）15Q=8Q+（55000+15000）得到Q=10000件（2）15Q-8Q-70000=14000得到Q=12000件。9、（2014）某电子设备制造厂所用的晶体管是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下数据：元件制造厂次品率提供晶体管的份额10.020.1520.010.8030.030.05设着三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的，且无区别的标志。求：（1）在仓库中随机地取一只晶体管，求它是次品的概率。（2）在仓库中随机取一只晶体管，若发现取到的是次品，问此次品出自第一家工厂的概率是多少？解：设A表示“取到的是一只次品”，Bi（i=1，2，3）表示“所取到的产品是由第i家工厂提供的”，得到：P（B1）=0.15，P（B2）=0.80，P（B3）=0.05，P（A|B1）=0.02，P（A|B2）=0.01，P（A|B3）=0.03（1）P（A）= P（A|B1）* P（B1）+ P（A|B2）* P（B2）+ P（A|B13）* P（B3） =0.0125（2）贝叶斯公式P（B1|A）=PAB1*P(B1)P(A)=0.02*0.150.0125=0.24来自第一家工厂的概率是0.24.10、（练习）某项目所生产的固定成本为16万元，单位变动成本为1500元，产品销售收入为26000 Q0.5+500Q（Q为产品的产销量）。试确定产品的盈利区域和最大盈利产量。解：（1）由题意可得，F=160000,w=1500,Tr=26000 Q0.5+500Q Tc=1500Q+160000 Pt=Tr-Tc=26000 Q0.5-1000Q-160000 在盈亏平衡点，存在Pt=0 即，26000 Q0.5-1000Q-160000=0 26Q0.5-Q-160=0 方法1设Q0.5=x,则Q=x2 方程可变为x2-26x+160=0 (x-10)(x-16)=0 x1=10,x2=16 即Q1=100,Q2=256 （2）求利润最大点产量，对x2-26x+160=0有dB/dQ=d(X2-26X-160)/dX=2X-26-1=0 X=13；Q=169 答：该项目的盈利区域为100至256件之间，利润最大点产量为169件。四、计算题1、（2009年）某房地产开发经营公司设想开发建设住宅小区，经初步决定提出两个拟建方案。方案1是进行大规模开发，方案2时进行小规模开发。大规模开发需要投资1.5亿元，小规模开发需要投资1亿元。建设经营期分为前2年和后4年两期考虑。根据对该地区房地产市场的调查、预测，前2年需求量较高的概率为0.7。如果前2年市场市场销售量较高，则后4年服务需求量较高的概率为0.9；如果前2年市场需求量较低，则后4年需求量肯定低。根据市场调研和预测，两个方案在市场需求高和低时的年损益见下表。试用决策树方法分析那种投资方案为最优方案。两个方案的年损益值（单位：万元）投资方案需求量高需求量低大规模开发5300-1000小规模开发30001000解：应该选择小规模开发。2、（2011）现有一小型国有企业重组项目，有两个重组方案：中外合资和改为股份制。该项目已识别出3种风险：经济风险、技术风险和社会风险。假设将这三个因素的重要性两两相比，得到判别矩阵A，计算归一化后的矩阵的特征向量，并据此对三种风险重要性进行排序。（计算结果保留3位小数）8分解：在该项目方案中，社会风险最重要（0.641），经济风险次之（0.238），技术风险第三（0.121）3、（2013年）某项目要经过5个工序，表1列出已识别出该项目的前5个风险，以及专家对该项目的评分，试用主观评分法对该项目进行评价。（设项目整体评价基准为0.6）解：最大风险权重值=8*5*5=200项目整体风险水平=112/200=0.56项目整体评价基准为0.6对比：0.560.6，项目整体风险水平小于项目整体评价标准，该项目整体风险水平可以接受，项目可以继续实施。4、（2014）甲公司正在考虑研制一种新的洗涤剂，目前甲公司拥有30%的洗涤剂市场，它的主要竞争对手乙公司将推出新产品的概率为0.6.如果这种情况发生，则甲公司占有70%的市场份额的可能性是0.3，占有50%的可能性为0.4，占有40%的可能性为0.3.如果乙公司未能开发新产品进行对抗，则甲公司占有80%的市场份额的可能性是0.8，而占有50%与40%的可能性都是0.1.如果甲公司开发新产品失败，则将仍然保持现有的30%的市场份额。甲公司研制新产品成功的概率是0.8。试画出决策树，并计算甲公司至少占有50%的市场份额的概率。P=（0.8*0.6*0.3）+（0.8*0.6*0.4）+（0.8*0.4*0.8）+（0.8*0.4*0.1）=0.144+0.192+0.256+0.032=0.624答：甲公司至少占有50%的市场份额的概率是62.4%。四、计算题1、（2011年计算题）一个土方工程，要求总共挖土10000m3。每立方米的预算价格是50元。计划每天完成500m3，20天内完全完成，假设业主单位管理人员在开工后第九天早晨刚去上班时去测量，取得两个数据：已知挖完3500m3，ACWP=190000元。是进行费用偏差分析。（9分）1、求三个参数：BCWS=8*500*50=200000元BCWP=3500*50=175000元实际支付费用ACWP=190000元每天的计划量=500*50=25000元2、偏差分析：（1）土方承包商工作费用超支了，超支额是BCWP-ACWP=175000-190000=-15000（元）（2）土方承包商工作进度落后了。BCWP-BCWS=175000-200000=25000（元）按原定计划，每天应完成500立方米，每立方米费用50元，这样，进度落后25000元的费用相当于1天的工作量，所以土方承包商工作进度落后了1天。2、2012年计算题：一个土方工程，要求总共挖土200003。每立方米预算价格是50元，计划每天完成500 3，40天内全部完成，假设业主单位管理人员在开工后第十七天早晨去上班时去测量，取得了两个数据；已知挖完8500 3，ACWP=390000元，试进行费用偏差分析。