日本核电站——修改.doc

闽江学院第六届数学建模竞赛 团结 智慧 灵感 汗水 参赛队员: 曾翠玉 游琴 唐雪玲 题 目： 定量评估日本核电站爆炸事故对我国的影响目录 摘要 3【一】 问题重述 4【二】 问题分析 4【三】 模型的假设 5【四】 符号说明 6【五】 模型的建立与求解 6【六】 模型的分析与评价 11【七】 模型的推广 13【八】 参考文献 13【九】 附录 14定量评估日本核电站爆炸事故对我国的影响摘要：本文所解决的问题是以（多余）日本发生8.9级特大地震致使福岛核电站发生爆炸，多座核反应堆泄漏辐射物质的背景而提出的。为了保护我国海洋环境安全和公众健康，因此如何有效的来评估此次核电站爆炸事故对我国的影响深受人们的关注。核电站泄漏后，放射性核素可能通过大气沉降或受污染的水体，通过呼吸及摄食进入生物体。因此，围绕这一现象我们对我国经济以及环境污染方面展开研究。研究经济受影响的程度，我们是对短时期（数学建模应该考虑全面的因素。故也应该考虑长期）的数据进行预测，故采用灰色预测模型，使其预测值具有较好的准确性。我们通过网上查找得到的2011年1、2、3、4月中国水产品对日、美、欧、韩、和东盟等国家的出口额（同样的，核泄漏就这一个影响吗？）情况。根据模型的求解可知，日本核电站核泄漏事件使日本渔业遭受重创，中国水产品的出口量有所增加。由于水产品的经济效应影响因素众多，需要对预测的数据进行修正。研究环境受影响的程度，我们针对此类污染治理问题，故建立水体污染问题的数学模型。我们在一定假设前提下，对水体污染物的浓度进行计算，并与正常水体污染物的浓度进行比较，来反映出海洋污染状况趋于严重。关键词：核泄漏 灰色预测模型 水体污染问题的数学模型一 问题重述日本东北部海域2011年3月11日发生9级强烈地震，导致福岛第一核电站发生爆炸，导致核泄漏事故。核电站发生核泄漏事故，是指核反应堆里的放射性物质外泄，造成环境污染并使公众受到辐射危害。国家海洋局监测结果表明日本福岛以东800公里以内25.2万平方公里的公海海域已受到显著的放射性污染。此次核泄漏引起了国内外的广泛关注，也给人们的精神和心理带来了无法统计的不安和恐惧。（特别是对经济和环境）因此，为了保护我国海洋环境安全和公众健康，研究核泄漏对我国造成的影响是非常有必要的。我们主要从经济和环境的方面，定量评估此次核泄漏对中国的影响。（这是重述吗？应该放到下个段落去。） 二 问题分析 日本东部海域3月11日发生9.0级强烈地震，引发约10米高海啸，并引发核电站爆炸。此次核泄漏的事故，引起世界各国的关心。由于核泄漏对于很多方面都有影响，而我们主要从核泄漏对我国经济和环境造成的影响进行分析，定量评估此次核泄漏对中国造成的影响。对于经济方面，我们主要从中国水产品出口量为依据点。日本核电站核泄漏事件可能使日本渔业遭受重创，水产品自给率下降，进口需求增加，欧美等地的部分采购商因担心日本海产品受核辐射污染，也转道我国采购。因此，中国水产品的出口量必定会有所增加，从而对中国的经济产生影响。对于环境方面，我们主要研究的是海水污染问题。核泄漏中的一些放射性物质，由于海洋环流作用，污染物会流到我国海洋中去。必定会对我国管辖海域构成一定的影响。通过计算海域中污染物的浓度，来证明海水污染情况趋于严重。从而说明此次核泄漏对环境的影响。 三 模型的假设3.1灰色预测模型的假设3.1.1（前面的编号是错误的）假设我国水产品的价格波动幅度可忽略不计（合理吗）3.1.2假设我国出口关税、增值税一定3.1.3假设我国的人民币的汇率稳定3.1.4假设我国水产品的供给正常3.2水体污染问题的数学模型的假设3.2.1不考虑污染物的种类，也不考虑从不同的渠道流入污染物之间的区别，只考虑携带污染物的水流入海洋中污染程度的影响，因此，可以把海洋看成一个单流入,单流出的系统3.2.2流入海洋中的污染物能很快的与海水均匀地混合。因此，可以认为污染物均匀分布在海水中，即海洋中的污染状况与任何局部的水体在海洋中的位置无关3.2.3海洋中的海水的体积一定，记为V3.2.4污染物不因其他任何原因从海洋中消失四、符号说明本文用到的符号及其意义见下表：原始序列累加一次后的序列标准差比值规范化后的各旅游业发展指标的数值代指各旅游业发展指标各旅游业发展指标与母指标的关联系数t时刻流入海水中的速度t时刻流入海水中的污染物浓度t时刻流出海水的速度t时刻流出海水中的污染的浓度t时刻海水中污染物的浓度五、模型的建立与求解5.1日本核电站泄漏经济效益上对中国的影响5.1.1灰色预测模型 5.1.1.1（不要用到这么多级的标题）模型的建立灰色理论认为系统的行为现象尽管模糊，数据是复杂的，但它必然是有序的，是有整体功能的。灰数的生成，就是从杂乱中寻找规律。同时，灰色理论建立的是生成数据模型，而不是原始数据模型。灰色GM (1.1)模型设2011年中国水产品对外贸1月、2月、3月、4月的日平均出口量向量为，其中，对数列x(0)做1次累加，生成向量 ，其中。则相应的白化微分方程 （1）（标号没有对齐）式(1)中参数，的计算方法为：,即得到累加序列的预测模型 ，,n. (2)由于水产品的经济效应影响因素众多，需要对预测的数据进行修正，本文考虑到世界市场对水产品需求量和我国自然灾害等因素对参观人数的影响，故采用如下公式进行计算，. (3)其中代表预测值，代表市场需求影响系数，代表自然灾害系数。5.1.1.2模型的求解出口额（万亿 月份 美元）国家1234月平均出口额日本25.3626.3647.4555.6338.70美国19.2319.5937.0845.9630.47欧盟17.5617.9636.9844.3629.22韩国13.5914.9221.3739.5622.36东盟9.229.4615.3628.2215.575.1.1.3模型的检验对6、7、8月份同样进行灰色预测，把预测值与实际值构造方差比和小误差概率，来对模型进行检验：预测误差,预测误差均值,原始数据均值,原始数据标准差,预测误差标准差,标准差比值,小误差频率其中，（为小于上述条件的误差个数） 。检验的标准为精度等级越小越好，四级为不通过。表2为精度等级评判标准。表2 模型精度等级评判标准精度等级一二三四P0.950.80.70.7C0.350.50.650.65利用1、2、3、4月份数据检验可得结果为C=0.0079，说明精度等级为一级，精度很高。5.2日本核电站泄漏在环境上对中国的影响5.2.1水体污染问题的数学模型日本福导核电站发生爆炸，致使核电站泄漏出一些放射性物质。由于海洋环流作用，污染物会流到我国海洋中去，造成水体污染。针对这一问题，可由水体污染问题的数学模型，有 （1）（标号上面已经用过了）由于假设V为常数，所以=,且由于流出的污染物与海水中的污染的浓度相同，即= .若更进一步假定从海洋中流出的海水流速为常数，就有=这是上式（1）就变为： (2)令，则表示将海水全部排出海洋外所需的时间，则(2)变为 （3）解此微分方程，得： （4）其中C为常数。由此可知，当(常数)时，它大致描述了海水自由污染的情况。如果已知在时刻t=0时有，则由（4）有： （5）由（5）我们知道：1. 当时，污染物的浓度逐渐增加，时，污染物的浓度逐渐减少。不论怎样都有，即海洋中最终的污染物浓度与流入海洋中的污染物浓度相同。2. 由（3）知，当流入浓度给定时，海水污染物浓度的变化只与排尽海水时所需时间有关，且与的大小成反比。若我们称为海水在时刻t的污染水平，则=1称为饱和污染水平，1为超饱和污染水平。由（3）知，此时： 即污染物浓度将不断下降。当1时海水的污染物浓度增加，即海水的污染状况趋于严重。六 模型分析及评价6.1 模型的评价本课题通过分析日本发生地震导致核泄漏对中国的影响。包括文化，政治，可持续发展的影响。我们主要针对此次核泄漏对我国经济，环境的影响进行深入的定量分析。在研究对我国经济的影响是，主要运用了灰色预测模型，我们加入了世界市场对水产品需求量和我国自然灾害的影响，从而对我国海产品出口量的预测更准确，模型的精确度也更高。另外，在研究对我国环境的影响是，我们将一些对海水质量影响不大因素忽略不计，减少了模型的复杂程度，同时也增加了模型的可行性。6.2对于日本地震引发核泄漏事故的综合评价6.2.1核泄漏事故对日本的影响日本东北太平洋地区的大地震及其引发的海啸和核电泄漏事故，在日本造成了巨大的生命和财产损失。灾后，日元汇率的反应非常迅速。3月17日，日元兑美元汇率一度升至76.25，为战后历史最高点，升值了8.9%。但灾后重建所创造的巨大需求效应，将可能持续45年的时间。6.2.2核泄漏事故对中国的影响 作为中国的主要邻国，日本与中国一直保持着密切的经贸联系，日本大地震将不可避免地对中国经济产生影响。为应对日本东北大地震的冲击，中国采取继续坚持积极财政政策，实行适度紧缩性货币政策，调整现行能源政策，审视核电发展战略，优化能源结构。6.2.3核泄漏事故对世界的影响对世界经济影响有限。如果核泄漏能够得以控制，此次灾害对日本经济的影响不会特别大，因此对全球经济的影响也有限。央行的政策还将进行调整，短期内可能引起世界金融市场的波动，但不至于引起世界性金融混乱。七、模型的推广本文模型虽然解决的是日本核泄漏事故对中国的经济和环境方面产生的影响，并且假设了很多理想的因素，切入点比较小，但再现实生活中，这类模型还是具有一定的指导意义的。比如，可以借助于这个模型，定量评估其它重大自然灾害对国家产生的影响。将这种模型推广到其他等类似的情况中，得到比较合理，吻合实际的结果。八 、参考文献【1】蔡锁章主编 ，数学建模，出版地：中国林业出版社，2003年7月第1版【2】谭永基，蔡志杰等主编，数学模型，出版地：复旦