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文档简介

27.4直线和圆的位置一、教学目标1、理解直线和圆的三种位置关系，并掌握其判定方法和性质；了解切线的判断定理.2、通过直线和圆的位置关系的探究，渗透分类、数形结合的思想，培养观察、分析和概括的能力.二、教学重点及难点三、辅学模式：诱思探究四、教学过程设计（一）、通过操作活动，引入新课操作：请同学在白纸上画一条直线，把一个圆形硬币看作一个圆，将硬币缓缓移动，逐步接近直线.lll（1）（2）（3）OOO（二）、新课讲授1、观察：指导学生观察直线与圆的公共点（交点）个数 2、归纳（1）直线和圆没有公共点；（2）直线和圆有唯一公共点；（3）直线与圆有两个公共点.3、概念由直线与圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交这时直线叫做圆的割线（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离4、理解（1）直线与圆有唯一公共点的含义是“有且仅有”，这与直线与圆有一个公共点的含义不同处.（2）直线和圆除了上述三种位置关系外，有第四种关系吗?即一条直线和圆的公共点能否多于两个?为什么? 5、直线与圆的位置关系的数量特征（1）迁移：点与圆的位置关系（1）点P在O内dr(2)归纳概括：如果O的半径为r ，圆心O到直线l的距离为d，那么(1)直线l和O相交 dr6、切线的判定定理（1）分析d=r的几何表示，引出切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（2）证明定理.师生共同分析该定理的条件和结论，画出图形，写出已知、求证，指导学生完成证明.7、例题讲解OM例1经过O上一点M作O的切线.作法：1、联结OM.2、过点M作直线l垂直于OM.则直线l就是所求作的切线.（作图由学生自己完成）例2如图，已知RtABC中，C=90，AC=3，BC=4.（1）圆心为点C、半径长R为2的圆与直线AB有怎样的位置关系？（2）圆心为点C、半径长R为4的圆与直线AB有怎样的位置关系？（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，求C的半径R的取值范围.解：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC由勾股定理，得AB=5.设点C到AB的距离为d，则即 解得 d=2.4.（1）因为2.42，即dR，所以，半径长R为2的C与直线AB相离.（2）因为2.44，即dR，所以，半径长R为4的C与直线AB相交.（3）如果以点C为圆心的圆与直线AB有公共点，那么C与直线AB相切或相交.所以，当R2.4时，C与直线AB有公共点.（三）、巩固练习练习27.4 1、2、3.（四、）课堂小结1、知识：（指导学生归纳） 2、能力：观察、归纳、概括能力，知识迁移能力，知识应用能力. 教学反思：成功之处：由点和圆位置关系迁移到直线与圆的位置关系，得到直线与圆的
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