基于Matlab的IIR数字滤波器.doc

本科学生毕业设计基于Matlab的IIR数字滤波器最小二乘法实现系部名称： 电子工程系 专业班级： 学生姓名： 指导教师： 职 称： 黑 龙 江 工 程 学 院二一 年 月The Graduation Design for Bachelors Degree Realization of Least-square Method to IIR Digital Filter Which Based on MatlabCandidate： Specialty： Class：Supervisor：Heilongjiang Institute of Technology2011-06Harbin黑龙江工程学院本科生毕业设计摘 要随着信息技术的飞速发展，数字信号已经成为信心科学的重要组成部分，数字滤波器的设计得到了越来越多的关注。本文在分别讨论了IIR与FIR数字滤波器的设计方法的基础上，指出了传统的IIR数字滤波器设计方法过程复杂、计算工作量大、滤波特性调整困难的不足，提出了一种基于Matlab软件的最小二乘法IIR数字滤波器设计。关键词：IIR数字滤波器、直接设计、最小二乘、MATLABABSTRACTWith the rapid development of Information technology, Digital signal has become an important part of confidence science. The design of the digital filter get more and more attention.This paper discusses different design methods of FIR and IIR filter, and points out that the traditional design method of IIR digital filter is not only complex but also of heavy workload, even adjustment of filtering parametrer is very difficult. So it brings forwad least-square design method of IIR digital filter which based on the Matlab software.Key words: IIR Digital filter、Direct design、Least-square principle、MATLABII目 录摘 要IAbstractII第1章 引 言11.1目的意义11.2 任务书要求21.3各章节主要内容2第2章 IIR数字滤波器的设计方法42.1 IIR数字滤波器的经典设计方法42.2经典设计方法和直接设计方法比较62.3 IIR数字滤波器的直接设计方法61、零极点累试法62、时域直接设计法63、频域直接设计法72.4极点位置修正92.5本章小结10第3章 MATLAB下的IIR-DF直接方法设计113.1在MATLAB下用最直接的函数设计IIR数字滤波器113.2在MATLAB下按照公式设计IIR数字滤波器123.3 本章小结13第4章 图形用户界面设计14结束语15参考文献16致谢17附录18第1章 引 言1.1目的意义随着信息科学和计算技术的迅速发展，信号处理已经逐步发展为一门独立的学科，是信息科学的重要组成部分，在语音处理、图像处理、雷达、航空航天、地质勘探、通信等众多领域得到了广泛的应用。信号时是信息的载体，是信息的屋里体现。信号的产生、转换、传输的每一个环节都可能由于环境和干扰的存在而畸变，有时，甚至是在相当多的情况下，这种畸变还很严重，。从污染了的信号中提取原始信号所携带的信息就变得至关重要。这也是滤波器的要解决的本质问题。数字时代的到来，使数字信号处理的理论和应用得到飞跃式发展，数字滤波器的设计问题也引起了人们越来越多的关注。数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号的离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即一半抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,二者的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数b,a,去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(s),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器(IIR)和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，有直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。IIR数字滤波器具有无限宽的冲激响应，与模拟滤波器相匹配。所以IIR滤波器的设计可以采取在模拟滤波器设计的基础上进一步变换的方法。FIR数字滤波器的单位脉冲响应是有限长序列。它的设计问题实质上是确定能满足所要求的转移序列或脉冲响应的常数问题，设计方法主要有窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法等。IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。但对于设计任意幅频特性的滤波器来说，采用直接设计的方法则比较好。由于IIR数字滤波器系统函数的极点可位于单位圆内任何地方，因此相比较FIR数字滤波器而言，IIR数字滤波器具有更高的选频特性、更小的通带群延迟，而且可以用更少的乘法单元来实现同样的频率特性，在高选频、小延迟、需要快速处理的场合得到了广泛的应用。MATLAB是Math Works公司于1982年推出的一种功能强大、效率高、交互性好的数值计算和可视化计算机高级语言，它将数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示有机的融合为一体，形成了一个极其方便、用户界面友好的操作环境。只需要其他编程语言的几分之一的时间即可以解决复杂的数值计算问题。提供非常方便简单的不同学科的工具箱。MATALB 可以创建图形用户界面GUI ( Graphical User Interface) ，它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUI 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法，而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。1.2 任务书要求本设计要求基于通用设计工具平台Matlab环境实现IIR滤波器最小二乘法设计，对于学生实际工作中滤波器设计应用奠定坚实的理论与实践基础。（1）实现IIR滤波器最小二乘法设计。（2）最小二乘法设计的IIR滤波器，其极点自动调整，以保证系统的因果稳定性。（3）给出迭代次数。（4）自动绘制幅频特性曲线和相频特性曲线。1.3各章节主要内容本次毕业设计主体分为三个部分：IIR数字滤波器设计的各种方法、最小二乘的原理、MATLAB在此次毕业设计中的应用。第2章主要介绍了IIR数字滤波器的设计的方法，包括经典设计方法和直接设计方法，并对各种方法的优缺点进行了概述，以及调整极点位置，实现因果稳定性的IIR数字滤波器的设计。第3章主要介绍了MATLAB下的IIR数字滤波器直接方法设计包括：直接调用MATLAB中的递归IIR数字滤波器的函数，和按照最小二乘原理的数学公式，转化成逐条MATLAB语言。第4章主要介绍了在MATLAB的环境下，创建用户和计算机之间交流的图形用户界面GUI ( Graphical User Interface)的过程以及实现的功能；第2章 IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计质上是寻找因果稳定，且能满足给定频率特性指标要求的系统传输函数。IIR数字滤波器采用递归型的结构，系统的输入与输出服从N阶差分方程：设计IIR数字滤波器就是要确定传输函数中的系数或零极点增益，使滤波器的频率特性满足给定的性能指标要求。可以总结出数字滤波器的设计常用的方法有两种：经典设计方法和直接法。2.1 IIR数字滤波器的经典设计方法经典设计方法1 2就是先设计一个合适的模拟滤波器，然后转换成满足预定指标的数字滤波器。模拟滤波器的理论和技术方法已经发展得比较成熟，而且有若干典型的模拟滤波器可以选择，如巴特沃斯（Butterworth）滤波器、切比雪夫（Chebyshev）滤波器、椭圆（Ellipse）滤波器、贝塞尔（Bessel）滤波器等。这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计者使用，所设计的系统函数都满足电路实现条件。这些典型的滤波器各有特点：巴特沃斯滤波器具有单调下降的幅频特性；切比雪夫滤波器的幅频特性在通带或者阻带有等纹波特性，可以提高选择性；贝塞尔滤波器通带内有较好的线性相位特性；椭圆滤波器的选择性相对于前三种是最好的，但通带和阻带内均呈现等纹波幅频特性，相位特性的非线性也稍严重。设计时根据具体要求选择滤波器的类型。数字滤波器经典方法设计流程图如图1所示。图1 数字滤波器经典方法设计流程图首先将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟原型滤波器(截止频率为1rad/s的低通滤波器)的技术指标，根据转换后的技术指标确定模拟低通滤波器的传递函数G(s)。然后在模拟域(S平面)进行频率变换,将模拟原形滤波器转换成所需类型(指定截止频率的低通、高通、带通、带阻)的模拟滤波器,再将其数字离散化,从S平面映射至Z平面,得到所需技术指标的数字滤波器的传递函数H(z)。上述过程中,也可先将模拟原型离散化,得到数字原型滤波器,继而在数字域(Z平面)进行频率变换,得到所需类型的数字滤波器。模拟滤波器到数字滤波器的转换可在时域进行也可在频域实现：时域转换的关键是要使数字滤波器与模拟滤波器时域响应的采样值相等,以保持其瞬态特性不变,常用的是冲击响应不变法。即从滤波器的脉冲响应出发，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲激响应ha(t)，即将ha(t)进行等间隔采样，使h(n)正好等于ha(t)的采样值，满足h(n)=ha(nT)式中,T是采样周期，然后将模拟滤波器的S平面变换成数字滤波器的Z平面。脉冲响应不变法使得数字滤波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应，也就是时域逼近良好，而且模拟频率和数字频率之间呈线性关系=T。因而，一个线性相位的模拟滤波器（例如贝塞尔滤波器）通过脉冲响应不变法得到的仍然是一个线性相位的数字滤波器。脉冲响应不变法的最大缺点是有频率响应的混叠效应。所以，脉冲响应不变法只适用于限带的模拟滤波器(例如，衰减特性很好的低通或带通滤波器)，而且高频衰减越快，混叠效应越小。至于高通和带阻滤波器，由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中。如果要对高通和带阻滤波器采用脉冲响应不变法，就必须先对高通和带阻滤波器加一保护滤波器，滤掉高于折叠频率以上的频率，然后再使用脉冲响应不变法转换为数字滤波器，当然这样会进一步增加设计复杂性和滤波器的阶数。频域变换法必须使得数字滤波器在- 范围内的幅频特性与模拟滤波器在-/T /T 范围内的幅频特性一致，即保证S平面与Z平面上幅频特性的一一单值对应关系,常用的是双线性变换法。再通过标准变换关系z=esT将此横带变换到整个Z平面上去。这样就使S平面与Z平面建立了一一对应的单值关系，消除了多值变换性，也就消除了频谱混叠现象。但是双线性变换的这个特点是靠频率的严重非线性关系而得到的，由于这种频率之间的非线性变换关系，就产生了新的问题。首先，一个线性相位的模拟滤波器经双线性变换后得到非线性相位的数字滤波器，不再保持原有的线性相位了；其次，这种非线性关系要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段常数型的，即某一频率段的幅频响应近似等于某一常数（这正是一般典型的低通、高通、带通、带阻型滤波器的响应特性），不然变换所产生的数字滤波器幅频响应相对于原模拟滤波器的幅频响应会有畸变。2.2经典设计方法和直接设计方法比较模拟滤波器的设计在理论上已经十分成熟，思路清晰，步骤详尽，经典设计方法可以利用现成的模拟滤波器设计公式，是目前手工设计结束较低的IIR数字滤波器的主要方法。设计完成后对已设计的滤波器的频率响应要进行校核，要得到幅频相频响应特性，运算量也是很大的。平时所要设计的数字滤波器的阶数和类型并不一定是完全给定的，很多时候都是要根据设计要求和滤波效果不断的调整，以达到设计的最优化。在这种情况下，滤波器的设计就要进行大量复杂的运算，单纯的靠公式 计算和编制简单的程序很难在短时间内完成设计。这种手工计算大多只能用来进行简单低阶选频滤波器（如LP、HP、BP和BS等）的设计，对于要求任意幅度特性的滤波器，则不适合采用该方法，只能用直接设计方法来进行设计。2.3 IIR数字滤波器的直接设计方法直接法可归纳为三种：零极点累试法、时域直接设计法和频域直接设计法。1零极点累试法3系统的特性取决于系统零极点的分布，极点的位置主要影响系统幅度特性峰值位置及尖锐程度，极点越靠近单位圆峰值越高越尖锐。零点位置主要影响系统幅度特性的谷值位置及其凹下的程度，零点越靠近单位圆峰谷会出现且接近零。通过零极点的几何作图法分析，定性的给出0-2其幅度曲线。系统函数表示为其中ck为零点dk为极点，分子分母同乘zN+M,并令z=ej，有：这种设计方法是根据其幅度特性先确定零极点的位置，在按照零极点写出其系统函数，画出其幅度特性，并与希望的滤波器幅度特性进行比较，如不满足要求，可通过移动零极点位置或增加（减少）零极点，进行修正。确定零极点时要注意：极点必须位于z平面单位圆内，保证数字滤波器因果稳定。复数零极点必须共轭成对出现，保证系统函数有理式的系数是实数。2时域直接设计法4时域直接设计法讨论的问题是设计一个数字滤波器(z),使其单位脉冲响应h(n)充分逼近希望设计的IIR数字滤波器的单位脉冲响应hd(n)。 a0=1取h(n)的N+M+1个点充分逼近hd(n)，则有令等式两边z的同次幂的系数相等可得 0kM MkM+N这样得到N个ai 及M+1个bi ，由此就可以得到系统函数。 可以看出，这里对k=M+N以后的项都没有考虑，这种方法只考虑时域逼近，因而当滤波器频率特性阻带衰减要求过高时，这一方法就难以达到要求，因此可用此法得到的系数作为其他更好的最优算法的初始估算值。3频域直接设计法4 5频域直接设计法常用的思路是利用幅度的平法误差的最小来设计数字滤波器。实际滤波器常采用M个二阶网络级联形式表示，因为这种结构其频率响应对系数变化的灵敏度低（这使系数量化造成的误差减小），便于调整频率响应，而且在优化过程中计算导数较为方便。系统函数表示为Hd(ej)是希望设计的滤波器频率响应，如果在（0，）的区间取N点数字频率i(i=1,2.,N)，那么，在这些给定的离散频率点处，Hd(ej)和H(ej)的幅度平方误差为E为：调整各H(ej)，使E为最小。其中E是4M+1个未知参量的函数，先假设ak,bk,ck.dk为4M个已知的常数，令为了求出使E最小的的各未知参数，对以下4M+1个方程求解,首先选择A使E最小，令 这里只考虑幅度误差，不考虑A的符号，将Ag作为常数带入公式中。然后将E（，A）对4M个系数分别求偏导，令其等于零，则共有4M个方程，可解出4M个未知数。设k是的第k个分量因为，其中表示对取共轭，所以将上式具体写成对ak,bk,ck,dk的偏导数。式中k=1,2,M；i=1,2,N。同理可求得上面这些偏导数的求解算法，均编在计算机程序内，开始假设一组初始值，相当于猜测一个传输函数H（z）。然后确定Ag，进而求出使E（，Ag）最小的，然后继续迭代，直至E达到预定的要求时停止迭代，此时求得的系数一定满足平方误差最小的原则。这种设计方法计算比较繁琐，一般用计算机进行求解，但可以得到任意给定幅度特性且性能比较好。2.4极点位置修正IIR数字滤波器是递归型结构，即结构上带有反馈环路，极点可能在单位圆内，也可能在单位圆外。在设计的过程中，对系统函数极点位置未给任何约束，这里主要问题是如果极点在单位圆外，则会造成滤波器不是因果稳定的，因此需要对这些单位圆外的极点进行修正，这样才能得到一个因果稳定的系统。极点处于单位圆外，即其绝对值大于1，其倒数必定是一个小于1的数了，如果能够用该极点倒数代替它，这样极点一定会搬移到单位圆内，就能得到因果稳定的滤波器了。这种方法能够将不稳定的极点镜像到单位圆内，但幅度特性会受到影响。由于系统函数是一个有理函数，极点均以共轭成对的形式存在，如果有一个极点在单位圆外，那么以一个极点也一定是在单位圆外的，假设极点z1处于单位圆外，对于极点z1一定有下面的关系上式表明，极点z1和它的共轭极点z1*均以其倒数代替后，幅度特性的形状不变化，仅是幅度的增益变化了。在对极点进行了搬移后要对其进行迭代，再次优化，得到因果稳定的系统函数。2.5本章小结IIR数字滤波器的设计共分为经典设计方法和直接方法两类。经典设计方法常用的是脉冲响应不变法和双线性变换法，利用现成的模拟滤波器设计公式，是目前手工设计结束较低的IIR数字滤波器的主要方法。但由于要用到模拟原型滤波器，在幅频特性上就受到了限制。直接设计方法则能很好的解决这个问题，直接设计分为零极点累试法、时域直接设计法和频域直接设计法。频域直接设计利用最小二乘的原理，通过反复迭代，得到系统函数，从而设计任意幅频特性的数字滤波器。第3章 MATLAB下的IIR-DF直接方法设计MATLAB自带了功能强的工具箱，可以分为两部分：核心工具箱和各种可选工具箱。核心部分中有几百个核心内部函数。其工作箱又可分为功能性工具箱和科学性工具箱。功能性工具箱主要用于扩充符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能及与硬件实时交互的功能，功能性工具箱可用于多种学科。而科学性工具箱的专业性就相对比较强了，如control toolbox、signal processing toolbox、communication tool等。利用MATLAB的强大运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱（signal processing toolbox）的数字滤波器设计法可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中可以对比滤波器特性，随时更改参数，以达到滤波器设计的最优化。利用MATLAB设计数字滤波器中，有着广泛的应用前景。MATLAB下基于最小二乘原理的IIR数字滤波器直接方法设计共有两种方法：直接调用yulewalk函数以及按照公式一步一步的设计；求得设计的滤波器幅频特性，最后绘制理想滤波器和设计的滤波器的幅频特性曲线，就能轻松的进行比较，二者相似度非常高。3.1在MATLAB下用最直接的函数设计IIR数字滤波器MATLAB信号处理工具箱中的yulewalk函数采用直接法设计递归型IIR数字滤波器，yulewalk函数利用最小二乘拟合的原理，对指定的频率响应的IIR数字滤波器进行设计，该函数集合了将最小二乘的方法定义为函数方便了任意幅频特性的IIR数字滤波器的设计，让拟合的过程更加快速、使用方便，函数调用格式为b,a=yulewalk(n,f,m) 6式中n为滤波器阶数；b、a分别为分子和分母多项式系数向量，按降幂排列。向量f、m指定了所希望的幅频响应形状。其中，f为给定的频率点向量，采用相对频率，即f0,1，f的第一个频率点必须是0，最后一个频率点必须为1，f = 1时对应0.5fs，fs为采样频率。m是和频率给定点向量f对应的理想幅值响应向量，m和f是相同维数的向量。用plot(f,m)可以画出滤波器的幅频响应曲线。在指定幅频响应特性时，在通带和阻带之间要存在一定的过渡过程。先设定滤波器的阶数，找到希望设计滤波器的归一化频率点以及相对应的幅度点；调用yulewalk函数，即用最小二乘拟合的方法得到要设计的滤波器。假设要理想滤波器的归一化频率为f=0:0.05:1，对应的幅值为m=0 0.2 0.5 0.9 1 1 0.99 0.65 0.4 0.2 0 0 0 0.2 0.7 1 1 1 0.75 0.2 0，使用直接函数设计的方法仿真得到的图为： 于此可见，用这种方法得到的滤波器与要设计的理想滤波器的差别很小，采样点越多，相似度越高，能够得到满足条件的IIR数字滤波器。3.2在MATLAB下按照公式设计IIR数字滤波器 在MATLAB下，也可以按照最小二乘法原理的公式一步一步的设计IIR滤波器。设计流程图如下：设计流程图首先，随机产生m个a、b、c、d值，也就是猜测了IIR滤波器的传递函数，rand函数即可实现该功能，调用格式为x=rand(a，b)，在-1 1区间上得到a行b列的随机数，可以用x=rand(a，b)* length*2-length函数来扩展随机数范围。之后给出要得到滤波器的采样频率，采样频率点以及对应的幅频值。一般设计时给的都是归一化的频率f，而设计的过程中使用的则是采样角频率，故要将其通过w=2*pi*f/fs公式进行转化。最后要实现反复迭代，得到最优的A、m个a、m个b、m个c、m个d，使E收敛于某一常数。While 语句能够实现反复迭代的功能，一般情况下，循环100次就可以得到比较理想的值，E也能收敛于某一常数，根据情况增加循环的次数，得到最优解。在求解A、a、b、c、d的时候，要先对其进行求偏导，这就要求用数学表达式表达出来，之后才能转化成MATLAB语言。由于涉及的公式过多，而且很多公式都在反复运用，可以通过自定义函数的形式，然后调用该函数的形式，完成设计，这样就可以比较分块的完成部分功能，条理也可以非常清晰。先求解A，假设共有n个采样点，在E中对A求偏导的公式中，涉及到H(ej)，写出H(ej)的表达式，之后带入解出A的值。在求解a、b、c、d时，首先要确定求解的是a、b、c、d中的那一个，以及求解的是m个中的第几个。ttx y来确定x=1234分别表示a、b、c、d，y怎表示是m个数中的第几个。tt(1)=1表示求a，tt(1)=2表示求b， tt(1)=3表示求c，tt(1)=4表示求d。tt(2)=i求a、b、c、d中的第i个变量。以a为例：ta=a(i)将第i个a值放入ta中。设定tmin偏导最优值tmin=Inf，以一个无穷大的值作为初始值。使用ti记录am的最优值ti=ta 。因为MATLAB是在某一个确定的范围内通过挨个试数的形式来确定解的，所以在求解的过程中要先给求解的未知数一个范围：j=-100+ta:defless:100+ta从-100+ta到100+ta的区间中找am最优值，改变am的值令a(i)=j，计算am为j是时偏导，如果偏导的绝对值小于之前认为的最优值，就把这个值存放到ti中ti=j，最优值改为当前的偏导值-100+ta到100+ta的区间中偏导最小的值放到ai中a(i)=t，既求得了最优的am值。以此类推，可得到bm、cm、dm。由于要得到的是一个因果稳定的系统，而IIR数字滤波器的极点可以在单位圆的任何位置，所以必须对在单位圆外的极点进行调整。首先求出所有极点，对于在单位圆外的极点，即绝对值大于1的极点，要取其倒数，其余的倒数保持不变，由于其倒数的行为使幅度特性受到了影响，当前得到的A、a、b、c、d值并非最优值，要继续进行迭代。3.3 本章小结基于最小二乘法在MATLAB下直接设计IIR数字滤波器共有两种方法：方法一是直接调用yulewalk函数，能够在最短的时间内，以最简洁的语句实现IIR数字滤波器的设计；方法二是按照最小二乘法原理的公式一步一步的设计IIR滤波器，能够很好的把握最小二乘的原理，有机的将最小二乘法与MATLAB结合起来。第4章 图形用户界面设计图形用户界面（Graphical User Interface）是指人与计算机或计算机软件之间的图形化的交互方式。一个设计良好的GUI，能够极大地方便用户操作。在GUI中，计算机画面上显示的窗口、菜单、按钮等图形表示不同的目的和动作，用户可以通过键盘、鼠标等设备进行选择或参数输入。GUI设计面板是GUI设计工具应用的平面，面板上部提供了菜单和常用工具按钮，左边提供了多种如命令按钮、单选按钮、可编辑文本框、静态文本框、弹出式菜单等。进行设计时, 首先单击面板左边所需的控件, 然后在右边的图形界面编辑区中再次单击某一恰当位置, 这时将在该位上为图形界面添加相应的控件。一个图形界面的完成, 除了设计其外观外, 还有相当一部分是通过属性的设计完成的。在MATLAB命令行窗口中输入guide或点击MATLAB界面上面的菜单中的图标，打开GUI设计的图形界面如图 。然后拖入所要的图形控件，按需要修改外观和空间属性，直至满足要求。设置属性点击guide界面上方的Run按钮，会生成一个fig文件，一个m文件，其中fig文件就是界面的图形，m文件是界面的回调函数，在m文件里每个控件的回调函数都已经自动生成，控件要做的工作就是在文件框架下定义某些特殊要求的状态并补充完整回调函数, 使单击控件时激活回调程序完成一定的功能。GUI设计的图形界面结束语本设计基于MATLAB的软件平台，根据最小二乘法的原理，提出并设计了IIR数字滤波器，并进行了仿真。通过对IIR数字滤波器的设计，进一步掌握了IIR数字滤波器的各种设计方法，完善了滤波器设计的一般原理，对滤波器有了一个感性的认识，掌握了数字滤波器设计的一般步骤。熟悉了MATLAB的运行环境，初步掌握了MATLAB语言在数字信号处理中一些基本的库函数的调用和编写基本程序等应用；总之，使理论联系了实际，巩固并深化了对课本基本知识的认识和理解，使理论得以升华。参考文献1 武卫华. 基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计J. 自动化仪表, 2003,7,P1-2.2 严小军，等. 基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真J. 计算机与现代化, 2007，6，p1-2.3 张登奇,周婷.基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计J.湖南理工学院学报,2007，3，p2.4 聂祥飞. IIR数字滤波器的直接设计法研究J. 重庆三峡学院学报, 2003,1,p1-2.5 李文. IIR数字滤波器的优化设计J. 中山大学学报论丛, 2002,5,p2-4.6 申红莲. Matlab中曲线拟合的方法J. 福建电脑，2010,7,p1-2.7 罗成汉，刘小山. 曲线拟合法的Matlab实现J. 现代电子技术，2003,20, P1-2.8 刘志平，石林英. 最小二乘法原理及其MATLAB实现J. 中国西部科技, 2008,17,p1-2.9 蔡振浩，于宏毅. 基于加权最小二乘正则化方法的混合滤波器组最优化设 计J. 信号处理, 2010,7,p2-4.10 Hisashi Kando,Takeshi Kurono,Masao Fujii,Yoshifumi Morita,Hiroyuki Ukai. Synthesis of two-dimensional IIR digital filters with desired spatial domain specifications and no overflow oscillationsZ. International Journal of Systems Science: 2001,5,p1-2.11 P. Karagiannis,I. Markelis,K. Paparrizos,N. Samaras,A. Sifaleras. E-learning technologies: employing Matlab web server to facilitate the education of mathematical programmingZ. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology: 2006,7,p1-3.致 谢首先衷心向我毕业设计的导师刘海成老师致以诚挚的谢意。他在我整个毕业设计阶段给予我悉心的指导和无微不至的关怀，使我得以按时、顺利地完成课题。刘老师学识渊博、治学严谨，平易近人，为我营造了一种良好的精神氛围。在本次本科生毕业设计的过程中，刘老师给予了我许许多多的关怀和帮助。由于我专业基础知识不够全面，经常遇到一些问题，赵老师总是耐心的给我讲解，还从这个问题延伸开去，让我领会到更高层次的看待问题的方式。不仅让我开拓了视野，领会了基本的思考方式，掌握了通用的研究方法，而且还明白了许多待人接物的道理。刘老师严谨踏实的治学态度、一丝不苟的工作作风给我留下了深刻的印象， 并将激励我在今后的学习和工作中做出更好的成绩。我要感谢我们学院给我们授课的各位老师，正是由于他们的传道、授业、解惑，让我学到了许多知识，并从他们身上学到了如何求知治学、如何为人处事。同时，我也要感谢我的母校黑龙江工程学院，是她提供了良好的学习环境和生活环境，让我的大学生活丰富多姿，为我的人生留下精彩的一笔。感谢电子工程系电子07-1班的全体同学，我们一起学习、一起研究，共同进步，平日里大家关于毕业设计的讨论给了我很多启发，是你们陪我度过了精采、难忘的大学生活，让我得到了宝贵的友谊。特别感谢和我同一个寝室的室友。陪我在寝室中度过每一个思索的瞬间、每个困惑的时刻，也陪我迎来了胜利的欢笑。衷心感谢我的家人，父母对我多年的养育和教导，家人对我精神上的鼓舞、殷切的期望，他们真挚无私的爱一直是我奋斗的力量源泉！最后深深地感谢你们黑龙江工程学院的领导和老师以及我的朋友对我的全力支持和默默奉献。在我遇到困难的时候，是你们鼓励我勇敢面对、坚持不懈，并提供了无私的帮助。你们给予我的爱、理解、关心和支持将是今后我人生中不断前进的动力。附 录附录A.yulewalk函数程序部分n=10;f=0:0.05:1;m=0 0.2 0.5 0.9 1 1 0.99 0.65 0.4 0.2 0 0 0 0.2 0.7 1 1 1 0.75 0.2 0;b,a=yulewalk(n,f,m);h,w=freqz(b,a,128);figure(1)plot(f,m,b-)axis(0,1.15,0,1.15)xlabel(归一化频率);ylabel(振幅)legend(理想特性,1)figure(2)plot(w/pi,abs(h),k:)axis(0,1.15,0,1.15)xlabel(归一化频率);ylabel(振幅)legend(实际设计,1)附录B. 按照公式设计主程序部分clc,clear%求随机数qx=10;%扩展长度a=rand(1,5)*qx*2-qx; ab=rand(1,5)*qx*2-qx; bc=rand(1,5)*qx*2-qx; cd=rand(1,5)*qx*2-qx; ddefless=0.1;%步长为0.1f=0:0.05:1;%采样频率点hd=0 0.2 0.5 0.9 1 1 0.99 0.65 0.4 0.2 0 0 0 0.2 0.7 1 1 1 0.75 0.2 0;%理想幅频figure(1),plot(f,hd),axis(0,1.5,0,1.5),xlabel(f),ylabel(hd),title(理想滤波器)fs=500; w=2*pi*f/fs;x=exp(w*1i);cishu=1;while cishu100 cishu=cishu+1; %求A for i=1:21 pp(i)=abs(p(a,b,c,d,x(i); end A=sum(pp.*hd)/sum(pp.2); E=sum(A*pp-hd).2) A%输出A a%输出a b%输出b c%输出c d%输出d tt=1 1; %求am for i=1:5 tt(1)=1; tt(2)=i; ta=a(i); tmin=Inf; ti=ta; for j=-100+ta:defless:100+ta; a(i)=j;%改变am的值 vv=cal(a,b,c,d,A,hd,x,tt); if abs(vv)tmin