八年级下分式学案.doc

八年级数学（下） 学案 班级 姓名 分式的乘除法教师寄语：百尺竿头，更进一步学习目标：1、记住分式的乘方法则并会进行分式的乘方运算 2、能熟练地进行分式的乘除法运算【尝试练习】3在下列各式中：； ； ；，相等的两个式子是（ ）A B. C.D.4.化简的结果是_.【达标练习】5. 计算：（1） （2）（3）（）2（-）3（-）4 *（3）.【拔高练习】6.计算- 7.先化简，再求值：()3()2，其中a=-,b=16.2.2 分式的加减法（1）例题解析：例1：计算 例题解析：例2：计算： 达标练习：1、计算： 2、化简：作业：1、计算：（1） （2） 2.计算：（1） （2） 16.2.2分式的加减（2）教师寄语：百尺竿头，更进一步学习目标：1、能进行异分母分式的加减运算；2、能解决一些简单的实际问题。前置练习：化简 的结果是 。自主学习：尝试完成下列各题： 合作交流：异分母分式相加减法则： ，数学式子表达： 转化归纳总结：（ ）异分母分式相加减 例题解析：例1：计算（1）（2）例2：教材P16例6（2）达标练习：1、计算： *2、已知x=2+， 求 的值。16.2.2 分式的加减法（3）学习目标：熟记分式的加减运算法则，能熟练的进行分式的四则混合运算基础训练：一、选择题1计算（）xy的结果是（ ） Ax-y Bx+y Cy-x D-x-y2计算1-的结果是（ ） A3计算1（1+），正确结果是（ ） A二、填空题4计算：（2-的结果是_5计算：（x2-1）（）的结果是_三、解答题6计算：（1）（1+7先化简，再求值：+1能力提高*8化简*9计算：（1）1+*10求当a=的值16.2.3整数指数幂学习目标：1、理解正整数指数幂的运算性质在整数指数幂的运算中仍然适用。2、会用整数指数幂的性质进行运算。3、会用科学计数法表示数，并进行计算。自主学习自学教材P18-19内容，并完成下列问题。1正整数指数幂的运算性质：（1） （m，n是正整数）；（2） （m，n是正整数）；（3） （n是正整数）；（4） （，m，n是正整数，）；（5） （n是正整数）。合作交流1由分式的约分知： 。如果运用，则 = 。2一般地，当n是正整数时，。这就是说是的 。总结：正整数幂的除法性质可以推广到 范围。3观察下面的运算过程：，即.，即.，即.总结：这条性质对于m，n是 数的情形仍然适用。例题解析：教材P20例9、例10当堂训练：教材P21练习第1、2题自主学习： 1阅读教材P21-22。 2完成教材P22练习第1、2题。达标检测：1计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）2若 ，求的值。学习笔记：（总结本节课的收获与得失）作业：课本P23，习题16.2第7、8、9题。16.3分式方程（1）教师寄语：合作探究是获取知识的有效途径。学习目标：1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想。2、知道什么是分式方程自主学习自学教材P26内容，并完成下列问题。1、（1）本题涉及到哪几个基本量，它们之间有什么关系？（2）找出本题中所有的等量关系，课本上有的直接划出来。（3）如果设第一块试验田每公顷的产量为X千克，那么第二块试验田每公顷的产量是 千克。（4）把题中已知数据和设出的未知量填入下表中每公顷产量公顷数总产量第一块第二块（5）第一块地的公顷数和第二块地的公顷数能否用表中的数据表示出来？它们之间有什么关系？ 由此根据题意，可得方程 。2、认真阅读课本P86第二个问题，仿照上题的分析过程，根据课本上设出的未知数，完成下表，并列出方程。普通公路高速公路根据题意，列出方程： 。合作交流1、观察、思考上面所得三个方程有什么共同特点？它们与以前学过的方程有什么不同？2、归纳、总结：什么样的方程是分式方程？3、试独立把课本87页“做一做”用分式方程表示出来？达标练习：1、判断下列关于X方程哪些是分式方程（ ） A、 B、2X+3=5 C、 D、E、F、2、某化工厂原计划x天内，生产化工原料1000吨，采用新技术后，每天多生产化工原料5吨，因此，提前2天完成，那么依题意成立的方程是（ ）。100 100 100 100 A、 = 5 B、 = 5 X+2 X X X+2 100 100 100 100 C、 = 5 D、 = 5 X-2 X X X-2 3、两班植树，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵所用时间与乙班植70棵时间相等，若设甲班每天植X棵，则由题意可列方程（ ）80 70 80 70 A、 = B、 = X-5 X X X+5 80 70 80 70 C、 = D、 = X+5 X X X-5 4、（2005 安徽）若a个人完成一项工程需m天，则（a+b）人完成此项工作需（ ）A、（m+b）天 B、（m-b）天am m C、 天 D、 天 A+b a+b 课本P88，习题1学习笔记：（总结本节课的收获与得失）作业：课本P88，习题2，316.3分式方程（第2课时）主 备 教 师：柴进运参与备课的教师：张吉林 、柴进运、孙成俊、常大江审 核：张吉林教师寄语：勤能补拙是良训，一分辛苦一分才学习目标：1、会解可化为一元一次方程的分式方程，并会检验根的合理性。2、明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系和区别。前置准备： 当x为何值时，下列分式有意义X+1 2x ax A、 B、 C 、 1-x (1-x) 2 x例题解析1、自学课本8889页例1 2、解下列分式方程尝试练习： 1 3 480 600（1） （2） = （3） - = 45x-2 x x 2x小结：（1）尝试总结解分式方程的基本步骤： （2）解分式方程时应注意： 合作交流：1、在解分式方程过程中，为什么要将x的值代入原方程进行检验？2、阅读课本89页议一议，思考下列问题（1）小亮的解法对吗？x=2是原方程的根吗？（2）什么是增根？你能结合小亮的解法进行说明吗？3、解分式方程的基本思想是：把 转化为 ，基本方法是 达标练习：1、 课本91页 T22、解下列分式方程：3 4 x 5（1） = （2） + = 4x -1 x 2x-3 3-2x5 3 x-1 x-1 5x-52、当x取什么值时，分式与取值相等 3、解分式方程： + = x-2 x+2 x x+1 2x+2x k*4、若方程 -2 = 会产生增根，试求k的值 x-3 x-3 3 m*5、方程 +1= 有增根，求m的值 x-1 1-x 3 2 m*6、（2005浙江）方程 - = 可能限增根为（ ） x-2 x+2 4-x2A 2 B -2 C +2 D +1学习笔记：作业：课本90-91页，习题3.7 T1,216.3 分式方程（第3课时）主 备 教 师：柴进运参与备课的教师：张吉林 、柴进运、孙成俊、常大江审 核：张吉林教师寄语：临渊羡鱼不如退而结网学习目标：1、会列分式方程解决实际问题；2、知道“实际问题分式方程模型求解验证” 过程的合理性。前置准备：解方程：1 1 1 x-1（1） = （2） +3 = x-1 x2-1 x -2 x-2自主学习1、阅读课本92页做一做，尝试回答（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？（2）你能利用分式方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？若设第一年每间房屋租金为x元，（列方程并解答）例题解析：阅读课本页例子，尝试回答下列问题（）此题主要的等量关系是：（）用水量、水费及单价之间具有怎样的关系：（）若设该市去年居民用水的价格为x元立方米，则今年的水价为元立方米。（）自主列方程并解答，然后与同学交流讨论总结：根据上面的解题过程，试总结列分式方程解应用题的基本步骤：（）（） （）（）（）（6） （7）达标练习：1、某人加工一种零件，改进操作方法后工效比原来提高了1.5倍，因此，加工4000个零件所需时间比原来加式1500个零件仅多2个小时，问改进方法前每小时加工多少个零件？2、甲、乙两地相距360千米，因火车提速，平均车速提高了50%，从而某列火车从甲地到乙地时间缩短2小时，求这列火车原来的平均速度？作业：课本94页习题3.8 T1，2，3第三章 分式单元测试班级： 姓名： 一、精心选一选（每小题4分，共32分）1、下列各式：其中分式共有（ ）个。A.2 B.3 C.4 D.52、某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次每次中靶b环，则平均每次中靶的环数是 ( )A. B. C. D.3、下列分式的运算中，正确的是（ ）A. B. C. D.4、要使分式有意义，x的值为 ( )A.x2； B.x-2； C.-2x2； D.x2且x-2；5、化简 的结果是（ ）A. B. C. D.6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。A.千米； B.千米； C.千米； D.无法确定7、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A.扩大3倍； B.缩小3倍； C.缩小6倍； D.不变；8、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A.； B.；C.； D.二、细心填一填（每小题4分，满分20分）1、在分式中，x_ _时，分式无意义；当x_时，分式的值为零2、若，则的值为 .3、若去分母解方程时出现增根，则增根为_4、在分式中，当x_时，分式的值为1；当x的值_时，分式值为正数 5、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距，像距和凸透镜的焦距满足关系式：。若，则物距 cm。三、耐心做一做：1、化简：(共20分)（1） (6分) （2）(6分)（3）先化简，再求值：，其中.（10分）2、解下列分式方程：（每小题5分，共10分）（1） （2）四、应用题：（28=16分）1、某商厦进货员预测一中