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3.5 矩形、菱形、正方形（4）课前准备 1判断题（对的打“”，错的打“）： （1）有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ） （2）对角线互相垂直的四边形是菱形； （ ） （3）对角线互相垂直平分的四边形是菱形（ ）2将如图的等腰三角形ABC绕_边的中点旋转180后，能与原来的三角形组合成一个菱形3如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5， （1）AC，BD互相垂直吗？为什么？ （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？探索新知复习：菱形的性质是什么？_归纳菱形的判别方法：1. _2._3._知识运用例1如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？例2如图，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.猜一猜四边形ACEF是什么形状的四边形？说明理由。当堂反馈 1下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直 B、两对角线相等C、两对角线互相平分D、两对角线互相垂直平分2不能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）A、对角线互相平分且有一组邻边相等 B、四边相等C、两组对角相等，且一条对角线平分一组对角 D、对角线互相垂直3如右图，AD是ABC的高，DEAC，DFAB，则ABC满足条件 时，四边形AEDF是菱形4菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（） A4.5 cm B4 cmC5 cm D4 cm5.在ABC中，CD是BCA的平分线，DEBC交AC于E，DFAC 交BC于F，试说明四边形CFDE是菱形 新 课标第 一网 6.在矩形ABCD中，AB=6cm, BC=8cm, 若将矩形对角线BD对折，使B点与D点重合，四边形EBFD是菱形吗？请说明理由，并求这个菱形的边长。ABCDEF拓展延伸1._的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_2.对角线互相垂直且相等的四边形一定是（ ）A平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.以上都不是3.已知平行四边形ABCD,下列判断正确的是( )A.若A=90，则平行四边形ABCD为菱形B. 若AC=BD，则平行四边形ABCD为菱形C. 若AB=CD，则平行四边形ABCD为菱形D. 若ACBD，则平行四边形ABCD为菱形4.下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形5.下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )A、对边平行且相等 ； B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和； D、每一条对角线都是它的对称轴6.如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交A
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