08-09-1概率统计期末试卷(理工).doc

-密封线-密封线-密封线-学院 专业班 学号 姓名 -装订线-装订线-装订线-天津工业大学（20082009学年第一学期）概率论与数理统计期末试卷(2008.12理学院)特别提示：请考生在密封线左侧的指定位置按照要求填写个人信息,若写在其它处视为作弊。本试卷共有八道大题,请认真核对后做答,若有疑问请与监考教师联系。满分3288814题目一二三四五得分评阅人 满分12126总分复核题目六七八得分评阅人满分32得分一. 填空题(每空2分,请将答案写在空格处) 注意:答案为能计算出参数,要求写出具体的数值；例如:V服从不可, 应将算出来！1.某系统有5个独立工作的元件它们的可靠性为,A 1, p1A 2, p2A 3, p3则该系统可靠性为 A 4, p4A 5, p5系统元件连接方式如图2. 若随机事件A, B的P()=, P()=,=, 则P(A)= , P(B)= ,= ; 概率论与数理统计(理工类)_08091 第 7 页 共 7 页3.袋中有a只红球,b只白球,有放回地随机取一球,第6次取到红球的概率为 ; 4.设随机变量(正态分布),则的概率密度函数为:= ,方差= ;又若,则= (数值);5.独立的随机变量X,Y,Z满足(二项分布),(泊松分布), 服从指数分布, ,则= , , ;012p0.20.50.36. 独立的随机变量具有相同分布律,变量,的分布律为: Z的分布函数= ;7. 设是来自总体的样本, 则统计量, ,则服从 , 服从 , 服从 ;满分8得分姜先生每天7点离家上班,可能选择的交通工具有:地铁,公交车,自行车,出租车,自驾车; 乘坐上述交通工具,他迟到的概率依次为:0.15, 0.3, 0.15, 0.1, 0.05;二上述交通工具被选择的概率依次为: 0.1, 0.15, 0.1, 0.05, 0.6;1.求姜先生上班迟到的概率; 2.昨天姜先生迟到了,计算他是乘地铁去的概率;设随机变量,且=0.36,计算方程有实根的概率;-密封线-密封线-密封线-装订线-装订线-装订线-满分8得分三.设各零件的重量为相互独立的随机变量,服从相同的分布,其数学期望为0.5kg, 均方差为0.1kg;计算3600只零件的总重量超过1812kg的概率;满分8得分四.,设( X,Y )的联合概率密度函数为 , 满分14得分五.1.求边缘分布密度和; 2.计算; 3.计算;4.计算条件概率密度,; 5.计算; 若二维随机变量的联合分布律(见下表),其中ai, bj是未知的;满分12得分-密封线-密封线-密封线-装订线-装订线-装订线-六.1.计算ai, bj的值; 2.计算在的条件下的分布律P X=k | Y=1;3.计算变量的分布律; 4. 计算, ; XY-1 0 1 2p .j10.1 a1 0.15 0.1b12a2 0.15 0.1 a3b2 pi .0.3 0.2 b3 b4设(X,Y)的联合概率密度函数为满分12得分七.1.求常数b的值; 2.求边缘分布密度和;3.计算; 4. 计算函数的分布函数;设总体X的概率密度为,-密封线-