一元二次方程综合提高练习题.doc

一元二次方程练习题1.解下列方程x2-6x-7=0, 2x2-50=0, 3(4x-1)2=(1-4x), 3x2-5x-6=0，较简便的方法依次是（ ）A因式分解法、公式法、配方法、公式法B配方法、直接开平方法、因式分解法、公式法C直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法D公式法、直接开平方法、因式分解法、配方法2.下列说法中：方程的二根为，则 . 方程可变形为正确的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.若实数x、y满足，则x+y的值为（ ） A.-1或-2 B.-1或2 C.1或-2 D.1或24.已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ）A. B.3 C.6 D.5.若一元二次方程ax2bxc 0 （a0） 的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是（ ） A.3b28ac B. C.6b225ac D.不能确定6.设是方程的两个实数根，则的值为（ ）A2006B2007C2008D2009 7.若一元二次方程的两根x1、x2满足下列关系：x1x2+x1+x2+2=0,x1x2-2x1-2x2+5=0. 则这个一元二次方程是（ ） A.x2+x+3=0 B.x2-x-3=0 C.x2-x+3=0 D.x2+x-3=08.已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 9.若 10. 11.已知,且,则的值为 12.已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 13.若，则x+y的值为 14.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的面积为 15.若，则t的最大值为 ，最小值为 16.已知方程与有一个公共实根，则字母系数m= 17.已知，是方程的两个实数根，则2+2+2+2的值为_18.已知，则 19.已知实数m、n满足，则 20.若p、q是方程的两个实根，则 21.在实数范围内分解因式：（1）； （2）; 22.解方程:23.如果，那么代数式的值。24.已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值.25.已知是方程的两实数根，求的值。26.关于x的方程的两根之和为1，两根之差为1 (1) 这个方程的两个根 (2) 求:27.已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值28.已知:ABC的两边AB,AC是关于x的一元二次方程x2-(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC的长为5,(1)k为何值时, ABC是以BC为斜边的直角三角形; (2) k为何值时, ABC是等腰三角形,并求出此时ABC的周长.29.已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.30.一元二次方程(m+1)x2+2mx+m-3=0有两个不相等的实数根,并且这两个根又不互为相反数,(1)求m的取值范围; (2)当m在取值范围内取得最小偶数时,方程的两根为x1,x2,求(3x12)(1-4x2)的值.31.已知方程x2-4x-2m+8=0的两根一个大于1,另一个小于1,求m的取值范围.32.小明和小红一起做作业，在解一道一元二次方程（二次项系数为1）时，小明因看错常数项，而得到解为8和2，小红因看错了一次项系数，而得到解为-9和-1。你知道原来的方程是什么吗？其正确解应该是多少？33.某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销