云南省昆明三中2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题本部含答案.doc

昆明三中20122013学年下学期高二期中考试试卷 文 科 数 学第卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题3分，共36分,把答案填在答题卡上。)1. 复数 满足，则 = （A） （B） （C） （D） 2. 对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件3. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8 （B）18 （C）26 （D）804. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是A.y与x具有正的线性相关关系 B.回归直线过样本点的中心（，）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg5.曲线在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 (A)-9 (B)-3 (C)9 (D)156. 程序如下：INPUT “a,b,c=”;a,b,cIF ab THEN t=a a=b b=tEND IFIF ac THEN t=a a=c c=tEND IFIF bc THEN t=b b=c c=tEND IFPRINT a,b,cEND输入a=,b=,c=则运行结果为A. , B., ,C., , D. ,7. 设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为 8. 函数 ，若存在常数，对任意的，存在唯一的使得，则称函数在上的几何平均数为已知，,则函数在上的几何平均数为A B C D9. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为 10. 已知正三角形ABC的顶点A(1,1)， B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在ABC内部，则z=x+y的取值范围是（A）(1，2) （B）(0，2) （C）(1，2) （D）(0，1+)11.函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为(A)(-1，1) (B)(-1，+) (c)(-，-l) (D)(-,+) 12已知双曲线的中心为原点，是的焦点，过F的直线与相交于A，B两点，且AB的中点为，则的方程为 A BC D文科第卷（非选择题 共64分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 已知经过同一点的N个平面，任意三个平面不经过同一条直线.若这个平面将空间分成个部分，则 .14. 若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+的虚部为 15. 设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 16. 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为 三、解答题17. （本小题满分8分）甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女. 若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率.18（本小题满分8分）某学校为了准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩（单位：cm），跳高成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”。（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员共抽取5人，则5人中“合格”与“不合格”的人数各为多少？（3）从甲队178cm以上（包括178c）选取两人，至少有一人在以上（包括）的概率为多少。19. （本小题满分8分）已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点F的距离为，延长MF交抛物线于点N.（1） 求抛物线的方程；（2） 求MN的长。20（本小题满分8分）已知函数. 若在处取得极值，直线与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。21. （本小题满分10分）已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为A、C，上顶点为B，O为原点，P为椭圆上任意一点，过F、B、C三点的圆的圆心坐标为。（1）当时，求椭圆的离心率的取值范围；（2）在（1）的条件下，椭圆的离心率最小时，若点，的最小值为，求椭圆的方程。22. （本小题满分10分）已知函数，其中.（）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式；（）讨论函数的单调性；（）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围. 答案 1. B 2B 3C 4D 5C 6B 7C 8D 9C 10A 11B 12B 13. 8 14.0 15. 16. -=1 三、解答题17. 18（本小题满分8分）（）中位数cm 2分（）根据茎叶图，有“合格”12人，“不合格”18人，用分层抽样的方法，每个运动员被抽中的概率是，所以选中的“合格”有人， 4分“不合格”有人 5分（）甲队178cm以上（包括178cm）的人数共6人，从中任取2人基本事件为：（178，181），（178，182），（178，184）（178，186）（178，191）（181，182），（181，184），（181，186），（181，191），（182，184），（182，186），（182，191），（184，186），（184，191）（186，191）共有15个； 其中至少一人在186cm以上（包括186cm）的事件为：（178，186）（178，191），（181，186），（181，191），（182，186），（182，191），（184，186），（184，191），（186，191），共有9个； 则至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率为 10分19. 20解析：因为在处取得极大值，所以所以由解得。由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值。因为直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是。 8分21.（1）（2）22（）解：，由导数的几何意义得，于是由切点在直线上可得，解得所以函数的解析式为 3分（）解：当时，显然（）这时在，上内是增函数当时，令，解得当变化时，的变化情况如